Tyngdeanomali
Tyngdeanomali eller gravitetsanomali refererer til avvikene i den lokale tyngdekraften på jordens overflate i forhold til en teoretisk modell for tyngdekraften som er basert på en ideell, jevn fordeling av masse i jordens indre[1]. Med andre ord er tyngdeanomalier forskjellene mellom de observerte verdiene av tyngdekraften og de verdiene som er forventet ut fra en standard modell, som for eksempel en ellipsoid modell av jorden.
Jorden er ikke en perfekt sfære og dens masse er heller ikke jevnt fordelt. Dette fører til at tyngdekraften varierer fra sted til sted. Avhengige faktorer for hvordan dette varierer er:
- Topografien til landskapet. For eksempel fjell og daler kan endre den lokale tyngdekraften
- Geologisk påvirkning. Hvordan geologien til området ser ut vil ha en påvirkning på tyngdekraften. Områder med bergarter av større eller mindre tetthet vil gjøre høyere eller lavere utslag på gravitasjonsmåleren.
- Jordens ikke sfæriske form. Jorden er et geoid, den har ikke en perfekt sfærisk form, og er mer en ujevn kule som buler ut ved ekvator og flater ut ved polene
Ulike typer tyngdeanomali
Positiv tyngdeanomali
Positiv tyngdeanomali er et avvik der den observerte tyngdekraften på et sted er høyere enn den teoretiske bergenede verdien for jorden. Dette indikerer gjerne et område med høyere tetthet, ofte tunge bergarter som for eksempel gabbro eller peridotitt [2]. Det kan også bety at område har vært påvirket av mye trykk som gir bergartene høyere massetetthet, ofte funnet under fjell og fjellkjeder.
Negativ tyngdeanomali
negativ tyngdeanomali er et avvik der den observerte tyngdekraften et sted er svakere enn den teoretiske bergenede verdien for jorden. For eksempel tykke sedimentlag som har lettere masse enn omliggende berggrunn[2]. Underjordiske hulrom gir også utslag som en negativ tyngdeanomali.
Bruksområde
Kartleggingen av tyngdeanomalier har generelt blitt brukt til å finne verdifulle ressurser (for eksempel mineralforekomster, olje- og gassfelt) og for å finne geologiske strukturer av interesse i berggrunnen. Geologiske strukturer inkluderer; fjellkjeder, magmatiske kamre, sedimentære basseng og grotter. Et annet bruksområde er tektonisk kartlegging, der tyngdeanomalier kan gi innsikt i jordens tektoniske prosesser (for eksempel skorpe bevegelser).
Astronomi
Området i verdensrommet med høyere massetetthet enn ventet vil skape en tyngdeanomali. Observasjoner av tyngdeanomalier på galaktiske og intergalaktiske skalaer, har ført til teorien om at mørk materie finnes der.
Målemetoder
Måling av tyngdeanomalier blir brukt i geofysiske undersøkelser, som for eksempel for undersøkelser ved leting etter petroleum.
For å måle små variasjoner i jordas gravitasjonsfelt bruker man et instrument som kalles gravimeter. Disse målingene kan gjøres både på bakken og fra fly. På bakken brukes følsomme instrumenter som kan registrere små forskjeller i gravitasjon, og fra fly kan man raskt kartlegge store områder – noe som er nyttig i vanskelig terreng. Målingene brukes blant annet til å lage kart som viser hvor det er ekstra mye eller lite masse i undergrunnen, noe som kan si noe om geologien under overflaten.
Satellitt
Satellitter som GRACE og GOCE gjør det mulig å måle gravitasjonsfeltet til jorda fra verdensrommet. GRACE fungerer ved å måle endringer i avstanden mellom to satellitter som følger hverandre i bane [3]. Når gravitasjonen varierer, påvirker det hastigheten deres, og disse små forskjellene brukes til å kartlegge massefordeling på jorda. GOCE, på sin side, måler gravitasjonen mer direkte med et følsomt instrument kalt et gradiometer[4]. Disse satellittene gir et globalt og veldig detaljert bilde av hvor tyngdekraften varierer, noe som er nyttig både for geologiske undersøkelser og for å forstå ting som havnivå og ismassetap.
Korreksjoner
Når man måler jordas gravitasjonsfelt, må det gjøres flere justeringer for å få meningsfulle data. Disse justeringene er nødvendige for å isolere variasjoner i gravitasjonen som skyldes strukturer under bakken, og ikke overflatens topografi. Korreksjonene er spesielt viktige i områder med kupert terreng.[1]
Tidsbasert drift korreksjoner
Tidsbasert drift er endring i tyngdekraftmåling på ett sted i løpet av en tidsperiode. Tyngdekraften kan måles med et sensitivt instrument kalt for et gravimeter. Gravimeteret består primært av et hengsel, fjær og en liten motvekt. De to hovedtypene av drift er instrumentaldrift og drift forårsaket av tyngdekraften fra solen og månen. En kilde til instrumentdrift i et gravimeter er små forskjeller i styrken på fjæren. Driften kan bli korrigert medfølgende konversjonstabell til gravimeteret. Instrumentaldrift kan også forårsakes av temperaturforskjeller da for eksempel termisk ekspansjon av metall kan endre litt på målingene.[5]
Tyngdekraften fra solen og månen kan komprimere jorden i liten grad slik at målingene endres over tid. Tidevann kan også påvirke målingene over tid men i enda mindre grad. Driften kan korrigeres ved å velge ut en fast basestasjon som et referansepunkt. Tyngdekraften og tiden måles ved basestasjonen som dermed blir brukt til å korrigere tyngdekraftmålingene til de andre stasjonene.
Free air-korreksjon
Free-air-korreksjonen brukes i gravimetri for å korrigere at gravitasjonsakselerasjonen(tyngdeakselerasjon) avtar med høyden over jordoverflaten. Når et gravimeter måler tyngdekraften på et sted som ligger høyere enn referansenivået (datum), blir den målte verdien av g lavere. Dette skyldes at gravitasjonen avtar med høyden. Får å kunne sammenlikne målinger med ulike høyder, legger man derfor til free-air-korreksjonen. Korreksjonen er omtrent 0.3086 mGal per meter i høydeforskjell.[5]
Free-air-korreksjon formel: 𝛿g free-air = 0.3086ℎ mGal/m
g = gravitasjonsakselerasjon (tyngdeakselerasjon), tilnærmet 9.81m/s^2
ℎ = høyde over referansenivået (datum), målt i meter
𝛿g free-air = korreksjon i gravitasjonsmålingen[5]
Bouguer korreksjon
Bouguer-korreksjonen tar hensyn til massen av bergarter mellom målestasjonen og datum. Etter at free-air-korreksjonen er gjort, antar man i prinsippet at området mellom nivåene bare består av luft, men i virkeligheten finnes det bergmasser som påvirker gravitasjonsmålingen. Disse massene trekker gravimeteret nedover og øker den målte verdien av g. For å fjerne denne effekten trekkes Bouguer-korreksjonen fra målingen. I beregningen antar man at bergmassene mellom målestasjonen og referansenivået er en stor, flat plate (slab). Sørrelsen på Bouguer-korreksjonen bestemmes av hvor høyt stasjonen ligger (h) og tettheten (p) til bergartene.[5]
Bouguer-korreksjon formel: 𝛿g bouguer = 2𝜋G𝜌ℎ = 0.04192𝜌ℎ mGal
G = gravitasjonskonstanten
𝜌 = tetthet til bergartene (Mg/m3)
𝛿g bouguer = korreksjon i gravitasjonsmålingen
Free-air- og bouguer-korreksjon formel: 𝛿g = ℎ(0.3086-0.04192𝜌)mGal
𝛿g = samlet korreksjon i gravitasjonsmålingen[5]
Breddegrad korreksjon
Jordas egenrotasjon blir også tatt i betraktning. Sentrifugalkraften som oppstår fra jordas rotasjon motvirker tyngdekraften. Denne effekten avhenger av avstanden fra rotasjonsaksen, samt jordas rotasjonshastighet [5]. Ved polene er avstanden kortere til rotasjonsaksen enn ved ekvator. Dette er en av grunnene til at tyngdekraften ved polene måles til å være omtrent 9.83 m/s^2, mens tyngdekraften ved ekvator er omtrent 9.78 m/s^2[6]. Jordrotasjonen gjør samtidig jorda bredere ved ekvator, som leder til jordas elliptiske form[5]. Dette reduserer også tyngdekraften ved ekvator, forårsaket av at avstanden til kjernen er større enn ved polene. Sentrifugalkraftens effekt på tyngdekraften korrigeres for ved å bruke den internasjonale formelen for tyngdekraft[5]:
Hvor er tyngeanomali avhengig av breddegrad. Variabelen λ er selve breddegraden. Tyngdeanomalien måles i mGal.
Dersom området som anomalien skal korrigeres for ikke er større enn noen titalls kilometer, vil anomalien være avhengig av distansen mellom stasjon og basestasjon i km. Uttrykket blir:
Korreksjonen legges til dersom stasjon befinner seg nærmere ekvator enn basestasjonen, og trekkes fra om stasjonen befinner seg nærmere polen enn basestasjonen. Dette gjøres for hver kilometer [5].
Eötvös korreksjon
Under andre korreksjoner antar man at målinger blir gjort på et fast punkt på jordens overflate, og beveger seg derav med jordens rotasjon. Eötvös korreksjon brukes når målinger blir gjort fra et kjøretøy i bevegelse, som et fly eller en båt. Eötvös korreksjon gjelder kun om bevegelsen til kjøretøyet er i Øst-Vest retning fordi om bevegelsesretningen er nord-sør roterer kjøretøyet fortsatt med jorden[7].
Eötvös korreksjon:
mGal
𝑣 = hastighet i km/t
𝛼 = bevegelsesretning i grader målt klokke vis fra nord
𝜆 = breddegrad [5]
Terreng korreksjon
Terrengkorreksjon tar for seg endringer i topografien rundt målestasjonen. Dette kan være fjell eller hull som vil påvirke jordens tyngdekraft. En masse som et fjell vil trekke sidelengs oppover fra bakkestasjoner som vil redusere tyngdekraften i det punktet. En dal representerer manglende masse som ellers ville trukket nedover, noe som også redusere tyngdekraften. For å kompensere for høyt og lavt terreng legges bidraget til som en korreksjon. Effekten er størst fra terreng nær stasjonen, siden tyngdekraftens påvirkning avtar ved avstand. Målet med terrengkorreksjon er dermed å fjerne påvirkningen av ujevnt terreng slik at målingene bedre gjenspeiler tetthetsvariasjonene i berggrunnen.[5]
Bouguer anomali
Når korreksjonene er gjort sitter man igjen med Bouguer anomali, som er en tyngeanomali bestående av endring i tetthet i berggrunnen uten påvirkning fra topografi og breddegrad.[7]
Bouguer anomali = observert gravitasjon + free air korreksjon – Bouguer korreksjon + terreng korreksjon – breddegrad korreksjon + Eotvos korreksjon.[5]
Eksempler på tyngdeanomalier i Norge
Leka
På Leka i Trøndelag er det en positiv tyngdeanomali, dette skyldes at øya består av ultramafiske bergarter fra en ofiolitt.[8] Disse bergartene har høyere tetthet sammenlignet med området rundt, som øker det lokale tyngdefeltet. Anomalien ble målt med landbasert gravimetri og aerogravimetri, som gir detaljert data over området. Petrofysiske målinger ble brukt for å bekrefte egenskapene til bergartene. Leka ble kartlagt i 2016 av NGU (Norges geologiske undersøkelse) og UiB (Universitetet i Bergen).
Jotunheimen
Jotunheimen har en negativ tyngdeanomali til tross for topografien. Fjellkjeden består av anortositt og gabbro. Denne fjellkjeden ligger over en større, men lettere jordskorpe. Det er et resultat av isostatisk likevekt, hvor tunge fjellmasser støttes opp av dyp skorpe[9]. Anomalien ble målt med landbasert gravimetri og aerogravimetri, seismisk data ble også brukt for å forstå og modellere dypstrukturen av området. Studier og målinger i Jotunheimen ble gjort på 1950-1960 tallet av NGI (Norges geotekniske institutt) og NGU (Norges geologiske undersøkelse).
Orkdalen
Orkdalen har en negativ tyngdeanomali forårsaket av tykke lag med løsmasser og sedimenter som fyller dalen over grunnfjellet. Disse løsmassene har lavere massetetthet enn fast fjell, som reduserer den lokale tyngdekraften. Anomalien er målt med landbaserte gravimetri. Målinger ble gjennomført fra 1987 til 1990 og publisert som rapport i 2014 av NGU (Norges geologiske undersøkelse)[10] som en del av Karma-3D prosjektet.
Referanser
- ↑ 1,0 1,1 Lowrie, William (2007). Fundamentals of Geophysics (2 utg.). Cambridge: Cambridge University Press.
- ↑ 2,0 2,1 Bryhni, Inge (25. november 2024). «tyngdeanomali». Store norske leksikon (på norsk). Besøkt 13. mai 2025.
- ↑ «Grace - Earth Missions - NASA Jet Propulsion Laboratory». NASA Jet Propulsion Laboratory (JPL) (på English). Besøkt 13. mai 2025.
- ↑ «GOCE overview». The European Space Agency. Besøkt 13. mai 2025.
- ↑ 5,00 5,01 5,02 5,03 5,04 5,05 5,06 5,07 5,08 5,09 5,10 5,11 Mussett, A. E.; Khan, M. A. (2009). Looking into the Earth: An introduction to geological geophysics. Cambridge University Press.
- ↑ «A force that shapes our planet». Besøkt 6. mai 2026.
- ↑ 7,0 7,1 Chapin, D. A. «The theory of the Bouguer gravity anomaly: A tutorial.». The Leading Edge. 15 (5): 361–363.
- ↑ Alexander C. Michels, Suzanne A. McEnroe & Christine Fichler (10. juni 2018). «Geophysical expression of the Leka Ophiolite, Norway, modeled from integrated gravity, magnetic and petrophysical data» (PDF). Norwegian Journal of Geology. Vol 98.
- ↑ Smithson, Scott B.; Ramberg, Ivar B.; Grönlie, Gisle (1. juni 1974). «Gravity interpretation of the jotun nappe of the norwegian caledonides». Tectonophysics. 3. 22: 205–222. ISSN 0040-1951. doi:10.1016/0040-1951(74)90082-1. Besøkt 13. mai 2025.
- ↑ Georgios Tassis, Jomar Gellein & Jan Fredrik Tønnesen (7. august 2014). «ngu, publisert rapport» (PDF). NGU, Norges Geologiske Undersøkelse. Besøkt 13. mai 2025.