Redigerer Elektromagnetisk polarisasjon

[[Fil: Onde electromagnetique.svg|thumb|400px|Øyeblikksbilde av en plan, elektromagnetisk bølge som beveger seg i retning '''v''' som tilsvarer ''z''-aksen. Den er polarisert langs ''x''-aksen.]] 
'''Polarisasjon''' av en  [[Bølge#Plane bølger|plan]], [[elektromagnetisk bølge]] angir i hvor stor grad det [[elektrisk felt|elektriske feltet]] [[svingning|svinger]] på et bestemt vis. Foregår dette hele tiden i samme retning, sies bølgen å være '''planpolarisert'''. Mer sammensatte svingninger gir opphav til [[ellipse|elliptisk]] og [[sirkel|sirkulær]] polarisasjon.

[[Lys]] består av elektromagnetiske bølger som vanligvis er sendt ut fra et stort antall atom eller molekyl på forskjellige sted og tidspunkt. Derfor vil det totale,  elektriske feltet ved hvert tidspunkt ha alle mulige retninger. Slikt lys sies å være '''upolarisert'''.  Det kan gjøres helt eller delvis  polarisert ved forskjellige optiske anordninger eller ved [[refleksjon (fysikk)|refleksjon]] fra en glatt overflate.

Generelt sett opptrer polarisasjon for [[bølge|transversale bølger]]. De består av [[svingning]]er som foregår på tvers av bevegelsesretningen. Det kan sammenlignes  med å holde et tau som man beveger fra side til side eller opp og ned. Da vil man se en bølge langs tauet som enten går opp og ned for vertikal polarisasjon eller fra side til side slik at den er horisontalt polarisert. Dette er i motsetning til [[langsgående akse|longitudinelle]] bølger som for eksempel [[lydbølge]]r. Ved dem er svingebevegelsen i samme retning som bølgens bevegelsesretning. Det kan man få til med et tau ved å dra det inn og så slippe det ut. Longitudinelle bølger kan ikke polariseres.

En elektromagnetiske bølge av det enkleste slaget består av et [[elektrisk felt]] '''E''' og et [[magnetisk felt]] '''B''' som svinger i takt med en bestemt [[frekvens]]. Disse to [[vektorfelt]]ene står [[vinkelrett]] på hverandre. Bølgen beveger seg i en retning '''k''' som er gitt ved [[kryssprodukt]]et '''E'''&thinsp;&times;&thinsp;'''B'''. Derfor er {{nowrap|'''k'''&sdot;'''E''' {{=}} '''k'''&sdot;'''B'''}} = 0 som betyr at begge feltvektorene står vinkelrett på denne retningen. Det følger direkte fra [[Maxwells ligninger]] som styrer deres utbredelse. Bølgens polarisasjon er vanligvis definert ved hvordan det elektriske feltet '''E''' varierer med tiden på et bestemt sted. Da [[Augustin Fresnel]] for to hundre år siden definerte denne egenskapen ved lys, hadde han ikke noen elektromagnetisk teori å bygge på. Av den grunn er polarisasjon i mye eldre litteratur definert på motsatt hvis, nemlig at den tilsvarer retningen og bevegelsen til '''B'''-feltet.

==Formell beskrivelse==

En [[elektromagnetisk bølge]] er beskrevet ved [[Maxwells ligninger]] som kan omformes til å gi en [[Bølgeligning#Elektromagnetiske bølger|bølgeligning]] som styrer dens utbredelse. Når den har en viss frekvens ''f&thinsp;'', vil den også ha en tilsvarende [[bølgelengde]] som i [[vakum]] er {{nowrap|''&lambda;'' {{=}} ''c''&thinsp;/''f&thinsp;''}} hvor ''c&thinsp;'' er [[lyshastighet]]en. Vanligvis benytter man i stedet [[vinkelfrekvens]]en {{nowrap|''&omega;'' {{=}} 2''&pi;&thinsp;f&thinsp;''}} og [[Bølge#Harmoniske bølger|bølgetallet]] {{nowrap|''k'' {{=}} 2''&pi;&thinsp;''/''&lambda;&thinsp;''}} slik at {{nowrap|''&omega;'' {{=}} ''ck&thinsp;''}}.

For en slik bølge som beveger seg langs ''z''-aksen, må den elektriske feltvektoren '''E'''('''x''',''t'') til hvert tidspunkt være en vektor i ''xy''-planet når man benytter et [[kartesisk koordinatsystem]]. Da de to komponentene ''E<sub>x</sub>&thinsp;'' og ''E<sub>y</sub>&thinsp;'' beveger seg uavhengig av hverandre, vil de derfor kunne skrives på formen

: <math>\begin{align} E_x(z,t) &= a\cos(kz - \omega t)\\ E_y(z,t) &= b\cos(kz - \omega t + \phi) \end{align} </math>

hvor ''a&thinsp;'' og ''b&thinsp;'' er to konstante [[amplitude]]r, mens konstanten ''&phi;&thinsp;'' angir [[faseforskyvning]]en mellom de to svingningene. For eksempel gir den forskjellen mellom to tidspunkt der komponentene blir null på et og samme sted. 

Det elektriske feltet til en plan bølge i ''z''-retningen er nå <math> \mathbf{E}(z,t) = a\,\mathbf{e}_x \cos(kz - \omega t) + b\,\mathbf{e}_y\cos(kz - \omega t + \phi). </math>

{|
| width="250" align="center" | [[Image:Polarisation rectiligne.gif|50px]]
| width="250" align="center" | [[Image:Polarisation elliptique.gif|170px]]
| width="250" align="center" | [[Image:Polarisation circulaire.gif|170px]]
|-----
| align="center" | Lineær || align="center" | Elliptisk 
| align="center" |  Sirkulær
|}
Den har en vilkårlig polarisasjon som er bestemt av tre variable. Det er de to amplitudene ''a&thinsp;'' og ''b&thinsp;''  samt faseforskjellen ''&phi;&thinsp;''  og leder til  tre hovedgrupper med karakteristiske egenskaper.<ref name = JW> F. A. Jenkins and H. E. White, ''Fundamentals of Optics'',  McGraw-Hill Book Company, New York (1957). </ref>

===Lineær polarisasjon===

Det enkleste tilfellet har man når faseforskjellen ''&phi;'' = 0 eller et helt antall 2''&pi;&thinsp;''. Da blir det elektriske feltet

: <math> \mathbf{E}(z,t) = (a\,\mathbf{e}_x + b\,\mathbf{e}_y) \cos(kz - \omega t)  </math>

og peker alltid langs vektoren ''a''&thinsp;'''e'''<sub>''x''</sub> + ''b''&thinsp;'''e'''<sub>''y''</sub> i ''xy''-planet. Den danner en vinkel med ''x''-aksen som er gitt ved {{nowrap|tan''&psi;'' {{=}} ''b''&thinsp;/''a''&thinsp;}} og med en størrelse 

: <math> A = \sqrt{a^2 + b^2} </math>

som er den totale amplituden til bølgen. Den er i dette tilfellet '''lineært polarisert'''. Mange ganger sies den alternativt å være «planpolarisert» hvor planet er definert å inneholde ''z''-aksen sammen med denne polarisasjonsvektoren.
{{center | <gallery class=skin-invert-image>
Polarisation state - Linear polarization parallel to x axis.svg| Lineærpolarisasjon i ''x''-retning
Polarisation state - Linear polarization parallel to y axis.svg| Lineærpolarisasjon i ''y''-retning
Polarisation state - Linear polarization oriented at +45deg.svg| Lineærpolarisasjon i +45°-retning
</gallery> }}

En tilsvarende polarisasjon får bølgen hvis faseforskyvningen er ''&phi;'' = &plusmn;''&pi;&thinsp;''. Det betyr at de to komponentene er 180&deg; ut av fase. Da blir bølgefeltet

: <math> \mathbf{E}(z,t) = (a\,\mathbf{e}_x - b\,\mathbf{e}_y) \cos(kz - \omega t)  </math>

som har den samme, totale amplituden ''A''. Men i dette tilfellet danner polarisasjonsvektoren ''a''&thinsp;'''e'''<sub>''x''</sub> - ''b''&thinsp;'''e'''<sub>''y''</sub> en vinkel {{nowrap|tan''&psi;'' {{=}} - ''b''&thinsp;/''a''&thinsp;}} med ''x''-aksen. Den er like mye planpolarisert, men i en annen retning. Generelt kan en bølge med slik polarisasjon skrives som <math> \mathbf{E}(z,t) = \mathbf{E}_0 \cos(kz - \omega t)  </math> hvor '''E'''<sub>0</sub> er en konstant vektor.<ref name = Hecht> E. Hecht, ''Optics'', Addison-Wesley, Reading, Massachusetts (1998). ISBN 0-201-30425-2.</ref>

===Elliptisk polarisasjon===
[[Fil: Polarisation ellipse3.svg|thumb|270px|En elektromagnetisk bølge er generelt elliptisk polarisert da størrelsen til feltvektoren tar verdier som ligger på en [[ellipse]].]]
Ved nå å benytte en [[trigonometrisk identitet]] for [[cosinus]] av to vinkler, finner man i det generelle tilfellet med en vilkårlig faseforskyvning at det elektriske feltet i bølgen blir

: <math>\begin{align} \mathbf{E}(z,t) &= (a\,\mathbf{e}_x  +  b\,\mathbf{e}_y \cos\phi) \cos(kz - \omega t) \\ &- b\,\mathbf{e}_y\sin\phi \sin(kz - \omega t) \end{align} </math>

De to komponentene til feltvektoren oppfyller dermed ligningen

: <math> \Big({E_x\over a} \Big)^2  + \Big({E_y\over b}\Big)^2 - 2\Big({E_x\over a}\Big)\Big({E_y\over b}\Big)\cos\phi = \sin^2\phi </math>

som betyr at den beveger seg på en [[Ellipse#Generell kvadratisk form|ellipse]]. Enklest er det å se for det spesielle tilfellet der {{nowrap|''&phi;'' {{=}} &plusmn;&thinsp;''&pi;&thinsp;''/2.}}  Denne typen generell polarisasjon kalles derfor også '''elliptisk'''. Hovedaksene til ellipsen danner  en vinkel ''&psi;&thinsp;'' med koordinataksene som er gitt ved

: <math> \tan 2\psi = {2ab\over a^2 - b^2} \cos\phi </math>

Når faseforskyvningen  er ''&phi;'' = 0 eller ''&phi;'' = &plusmn;&thinsp;''&pi;&thinsp;'', degenerer ellipsen til en rett linje som da beskriver lineær polarisasjon.<ref name = JW/>

===Sirkulær polarisasjon===
{| align="right"
| [[ Fil: Polarisation state - Left-circular polarization.svg|thumb|165px|Høyrevridd polarisasjon.]]
| [[ Fil: Polarisation state - Right-circular polarization.svg|thumb|165px|Venstrevridd polarisasjon.]]
|}
For den spesielle faseforskyvningen {{nowrap|''&phi;'' {{=}} &plusmn;&thinsp;''&pi;&thinsp;''/2}} tar polarisasjonsellipsen den enklere formen

: <math> \Big({E_x\over a} \Big)^2  + \Big({E_y\over b}\Big)^2  = 1 </math>

Når i tillegg ''a'' = ''b'', går den over til å bli en sirkel. Man har da '''sirkulær''' polarisasjon som har stor praktisk og teoretisk betydning. Rotasjonen kan foregå i to retninger som tilsvarer høyresirkulær og ventresirkulær polarisasjon. Ofte sier man alternativt at den er «høyrevridd» eller «venstrevridd».

[[Fil: Circular.Polarization.Circularly.Polarized.Light_Right.Handed.Animation.305x190.255Colors.gif|left|thumb|Illustrasjon av bølge med venstresirkulær polarisasjon ifølge dagens konvensjon.]]

Det eksisterer to konvensjoner for disse navnene. Grunnen for dette kan man se fra variasjonen til selve feltvektoren '''E'''. Med ''a'' = ''b'' for {{nowrap|''&phi;'' {{=}} &plusmn;&thinsp;''&pi;&thinsp;''/2}} er den

: <math> \mathbf{E}(z,t) = a[\mathbf{e}_x \cos(kz - \omega t)  \mp \mathbf{e}_y \sin(kz - \omega t)] . </math>

På et bestemt sted som man kan velge å være ''z'' = 0, vil denne vektoren rotere mot urviseren i ''xy''-planet for det øvre valg av fortegn. Hvis man velger å benytte [[høyrehåndsregelen]] med tommelen langs bølgens bevegelsesretning, vil fingrere på hånden peke i rotasjonsretning. Denne polarisasjonen er da høyrevridd. Med det motsatte fortegnet vil den på tilsvarende vis være venstrevridd.<ref name = HP> HyperPhysics, [http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/phyopt/polclas.html#c3 ''Classification of Polarization''], standard websider.</ref> 

Når elektromagnetiske bølger beskrives ved [[Kvantisert strålingsteori|kvantemekanikk]], tilsvarer de en strøm av [[foton]]er. En slik masseløs partikkel har [[spinn]] ''S'' = 1 med to komponenter &plusmn; 1 langs en retning som ''z''-aksen. Disse to verdiene tilsvarer høyrevridd og venstrevridd sirkulærpolarisasjon av den klassiske bølgen.<ref name = Baym> G. Baym, ''Lectures on Quantum Mechanics'', W.A. Benjamin, New York (1969).</ref>

Ved bruk av den alternative konvensjonen som benyttes hovedsaklig i eldre litteratur, ser man bort fra høyrehåndsregelen og betrakter i stedet rotasjonen i ''xy''-planet. Når den foregår mot høyre, har man høyresirkulær polarisasjon og omvendt for venstresirkulær polarisasjon.<ref name = Hecht/>

==Fasevektorer==

Hva slags polarisasjon en bølge har, er bestemt av den relative faseforskjellen mellom de to komponentene til den elektriske feltvektoren. når bølgen går gjennom et optisk apparat eller påvirkes på annen måte, vil dens polarisasjon vanligvis forandres.  For å kunne gi en nøyaktig beskrivelse av en slik faseforandring, er det lettere å beskrive det elektriske feltet som en [[komplekst tall|kompleks]] [[fasevektor]] enn som en [[reelt tall|reell]], [[Bølge#Harmoniske bølger|harmonisk bølge]]. Forenklingen er basert på [[Eulers formel]] og danner grunnlaget for [[Jones-kalkulus]] som benyttes i denne delen av [[optikk]]en hvor polarisjon er viktig.<ref name = Goldstein> D.H. Goldstein, [https://www.taylorfrancis.com/books/mono/10.1201/b10436/polarized-light-dennis-goldstein ''Polarized Light''], Taylor & Francis, Florida (2011). ISBN 978-1-4398-3040-6.</ref>

En plan bølge langs ''z''-aksen med vilkårlig polarisasjon kan i denne formalismen skrives som [[Komplekst tall|realdelen]] av 

: <math> \widehat\mathbf{E}(z,t) = \widehat\mathbf{E}_0 \, e^{i(kz - \omega t)}  </math>

hvor all informasjon om dens polarisasjon ligger i den konstante fasevektoren

: <math>  \widehat\mathbf{E}_0 = ae^{i\phi_x} \mathbf{e}_x +  be^{i\phi_y} \mathbf{e}_y </math>

Den inneholder to reelle amplituder ''a&thinsp;'' og ''b&thinsp;'' samt to faseforskjeller ''&phi;<sub>x</sub>'' og ''&phi;<sub>y</sub>''. Bare differensen mellom disse er av betydning. 

For praktiske beregninger er det hensiktsmessig å skrive de to basisvektorene som [[Matrise|kolonnematriser]],

: <math>   \mathbf{e}_x = \begin{pmatrix} 1 \\ 0  \end{pmatrix}, \quad   \mathbf{e}_y = \begin{pmatrix} 0 \\ 1  \end{pmatrix} . </math>

De har samme form som 2-komponent [[Kvantisert dreieimpuls#Spinorer|spinorer]] som benyttes for [[Spinn#Spinn-1/2|spinn-1/2]] partikler i [[kvantemekanikk]]en.<ref name = Baym/> Den første representerer en bølge som er polarisert lang ''x''-aksen, mens den andre representerer polarisasjon langs ''y''-aksen. En bølge med generell, elliptisk polarisasjon  kan dermed beskrives ved fasevektoren

: <math>   \widehat\mathbf{E}_0 = \begin{pmatrix} a\,e^{i\phi_x} \\ b\,e^{i\phi_y} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} a \\ b\,e^{i\phi} \end{pmatrix} e^{i\phi_x} </math>

der faseforskjellen ''&phi;'' = ''&phi;<sub>y</sub>'' - ''&phi;<sub>x</sub>''. De to spesielle tilfellene med sirkulær polarisasjon blir da

: <math>  \widehat\mathbf{E}_R  =  a\begin{pmatrix} 1 \\  + i  \end{pmatrix}, \quad   \widehat\mathbf{E}_L = a\begin{pmatrix} 0 \\ - i  \end{pmatrix} . </math>

Alle disse fasevektorene representerer bølger som er fullstendig eller 100% polarisert. For delvis eller ingen polarisasjon må denne formalismen utvides og erstattes med fire [[Stokes-parameter]].<ref name = Hecht/>

==Tidlig historie==

Allerede i 1690 kunne [[Christiaan Huygens]] i sitt store verk ''Traité de la lumière'' beskrive en effekt av lysets polarisasjon. Under sine studier av [[dobbeltbrytning]] i [[kalsitt]] lot han lyset fra en slik krystall gå gjennom enda en krystall av samme sort. Han la da merke til at intensiteten til det observerte lyset varierte når han dreidde på denne. Selv om han kunne gi en forklaring av selve dobbeltbrytningen, så han ingen grunn til at lys skulle ha en slik egenskap. På den tiden var det heller ingen enighet om lys var en strøm av små partikler eller skyldes en [[bølge]]bevegelse.<ref name = Darrigol> O. Darrigol, ''A History of Optics'', Oxford University Press, Oxford (2012). ISBN 978-0-19-876695-7.</ref>

[[Fil: Augustin Fresnel.jpg|thumb|200px|[[Augustin Fresnel]], 1788–1827.]]
Det var [[Étienne-Louis Malus]] som i 1809 ga navnet ''polarisasjon'' til denne egenskapen ved lyset. Ved igjen å benytte kalsittkrystaller til å studere dets refleksjon fra glass eller vannflater, oppdaget han at det hadde samme egenskaper som om det var fremkommet ved dobbeltbrytning. Mer systematiske observasjoner ledet han til formuleringen av [[Étienne-Louis Malus#Intensitetsloven|Malus' lov]] som gir variasjonen i lysintensiteten som Huygens hadde observert. Etter at Malus døde i 1812, ble hans arbeide videreført i Paris av [[François Arago]] og [[Jean-Baptiste Biot]]. På samme tid i [[Edinburgh]]  viste [[David Brewster]] at maksimal polarisasjon ved refleksjon av lys fra overflaten til et materiale skjer for en [[Brewsters vinkel|innfallsvinkel]] som er gitt ved [[brytningsindeks]]en til materialet.

Alle disse eksperimentelle resultatene fikk sin forklaring av [[Augustin Fresnel]] rundt 1820. Polarisasjonen til lys skyldes at det består av transverse bølger. Disse kan kombineres ved [[interferens]]. Spesielt [[Fresnels formler]] for [[Refleksjon (fysikk)|refleksjon]] og [[Lysbrytning|refraksjon]] av polarisert lys fikk stor betydning. Sirkulær polarisasjon som Arago og Biot hadde observert, men ikke forstått, kunne nå forklares som en kombinasjon av to bølger som er planpolariserte vinkelrett på hverandre og med en faseforskjell på 90&deg;. Tidligere hadde man trodd at upolarisert lys måtte bestå av longitudinelle bølger, men Fresnel mente at det var en kombinasjon av et stort antall transverse bølger som alle er polariserte i vilkårlige retninger. Denne sammenhengen ble matematisk formalisert i 1850 av [[George Gabriel Stokes]] i form av hans Stokes-parameter. Vel ti år senere viste [[James Clerk Maxwell]] at lys er elektromagnetiske bølger med en polarisasjon som er bestemt ved de transverse retningene til [[Elektromagnetisk felt|feltvektorene]].<ref name = JZ> J.Z. Buchwald, ''The Rise of the Wave Theory of Light'', The University of Chicago Press, Chicago (1989). ISBN 0-226-07886-8.</ref>

==Anvendelser==

Polarisasjon ble oppdaget ved [[dobbeltbrytning]] av lys i [[kalsitt]]krystaller. Upolarisert lys blir her spaltet opp i to lysstråler som er planpolariserte vinkelrett på hverandre. Ved å fjerne eller lede bort den ene strålen, står man igjen med en stråle som er lineært polarisert i en bestemt retning. En slikt apparat eller innretning omtales i dag som en [[polarisator]]. Den mest utbredte av disse var tidlig [[Nicol-prisme]]t som består av to slike krystaller satt sammen på en slik måte at den ene strålen blir ledet bort ved [[totalrefleksjon]]. Siden har det kommet mange, lignende polarisatorer basert på dobbeltbrytende krystaller eller reflekterende speil. De har alle  en «polariseringsakse» som angir i hvilken retning polarisert lys slippes lettest igjennom. Når det er polarisert 90&deg; i forhold til denne aksen, blir lyset stoppet.<ref name = JW/>

[[Fil:Animation polariseur.gif|left|220px|thumb|Animasjon av et polariseringsfilter som dreies i polarisert lys.]]
Istedenfor å lede bort den ene, polariserte strålen med en dobbeltbrytende krystall, kan man også benytte et material med [[dikroisme]]. Det vil absorbere den uønskede strålen slik at bare lys som er polarisert i en bestemt retning, slipper igjennom. Fordelen med polarisatorer av et slikt materiale, er at det ofte er lettere å fremstille enn krystaller og kan lages syntetisk. Det mest kjente materiale av denne sorten er ''polaroid'' som dannet grunnlaget for [[Polaroid|Polaroid Corporation]] da dette firma ble grunnlagt i 1937. Det benyttes blant annet i solbriller for å fjerne sjenerende lys som er reflektert fra vann eller metallflater og derfor er planpolarisert vanligvis i en horisontal retning.<ref name = Vistnes> A.I. Vistnes, ''Physics of Oscillations and Waves'', Springer International (2018). ISBN 978-33-1972-3136. </ref>

Når upolarisert lys går gjennom et slikt polarisasjonsfilter, reduseres intensiteten med 50%. Det kan da beskrives som bestående av to deler hvor den ene halvdelen er polarisert langs filterets akse og den andre i en retning som danner 90&deg; med denne og ikke slipper igjennom. Mer generelt er den resulterende intensiteten gitt ved [[Étienne-Louis Malus#Intensitetsloven|Malus' lov]]. Når det innfallende lyset har en lineærpolarisasjon som danner en vinkel ''&theta;&thinsp;'' med aksen til filteret, er denne

: <math> I(\phi) = I_0 \cos^2 \! \theta </math>

hvor ''I''<sub>&thinsp;0</sub> er intensiteten til det innfallende lyset. Det betyr at for ''&theta;'' = 90&deg; slipper ikke noe lys gjennom filteret. I praksis kan man se dette ved å la upolarisert lys gå gjennom to slike filtre som dekker hverandre og har polariseringsakser som står vinkelrett på hverandre.<ref name = Hecht/>

Polarisasjonsfilter kan kombineres med en måling av intensiteten av det polariserte lyset som det slipper gjennom. Det omtales da som et [[polarimeter]] og har mange praktiske anvendelser.

===Faseforsinkere===

[[Fil: Birefringence-scheme2.svg|thumb|320px|Krystall med optisk akse parallell med sideflaten. Da vil lystråle med loddrett innfall ikke bli brutt, men fortsetter i samme retning med to komponenter (o) og (e) som beveger seg med ulik hastighet og motsatt polarisasjon.]]

Lys i en dobbeltbrytende, uniaksial krystall er splittet i en ordinær (o) og en ekstraordinær (e) stråle. De beveger seg med litt forskjellige hastigheter bestemt av de tilsvarende brytningsindeksene ''n<sub>o</sub>&thinsp;'' og ''n<sub>e</sub>&thinsp;''. Mens o-strålen er polarisert vinkelrett på den optiske aksen, er e-strålen polarisert i et plan som inneholder denne.

Forskjellen i utbredelseshastighetene til de to komponentene betyr at det bygges opp en [[Faseforskyvning|faseforskjell]] mellom dem ved å gå gjennom krystallen. Når det innfallende lyset med [[bølgelengde]] ''&lambda;&thinsp;'' har en retning som er vinkelrett på den optiske aksen, vil det ikke splittes. Det fortsetter i samme retning, men med en forskjell i fase som blir

: <math> \Delta\phi = {2\pi d\over\lambda}(n_e - n_o) </math>

der ''d&thinsp;'' er tykkelesen til krystallen. Den ene komponenten vil derfor bli forsinket i forhold til den andre. Effekten benyttes til å konstruere forskjellige [[faseforsinker]]e som kan gi lys med en spesiell polarisasjon avhengig av størrelsen til denne forskjellen. Da må i praksis tykkelsen ''d&thinsp;'' være tilstrekkelig liten slik at krystallen tar form av en liten skive eller plate. Den omtales derfor ofte som en «bølgeplate» og inngår i forskjellige optiske innretninger.<ref name = Sears> F.W. Sears, ''Optics'', Addison-Wesley Publishing Company, New York (1975).</ref>

Slike bølgeplater blir vanligvis laget for å gi faseforsinkelser på 90&deg; eller 180&deg;. Det er derfor naturlig å kalle dem for «kvartbølgeplater» eller «halvbølgeplater». Når planpolarisert lys går gjennom platen, vil det generelt resultere i elliptisk polarisasjon. Sirkulært polarisert lys kan dannes av en kvartbølgeplate når det innkommende lyset har en lineær polarisasjon som danner 45&deg; med den optiske aksen. Samme prinsipp med faseforsinkelse ligger også bak bruken av polarisasjonsmikroskop i [[mineralogi]] ved å studere de optiske egenskapene til de tynne skiver av materialet i polarisert lys.<ref name = Nesse> W.D. Nesse, ''Introduction to mineralogy'', Oxford University Press, New York (2012). ISBN 978-0-1998-2738-1.</ref>

===Optisk aktivitet===
[[Fil: Loi de malus.png|thumb|300px|Optisk aktive stoffer kan roterer retningen til planpolarisert lys.]]

Når planpolarisert lys blir sendt gjennom noen stoffer, roteres polarisasjonsretningen en viss vinkel. Dette kalles [[optisk rotasjon]] og skyldes at stoffet har en struktur eller inneholder molekyler som gir det en [[kiralitet]]. Det betyr i praksis at det skiller seg fra sitt eget speilbilde. For eksempel er [[kvarts]]krystaller dobbeltbrytende med én optisk akse. Lys som går langs denne retningen, splittes derfor ikke opp. Men er det polarisert i en viss retning, ble det tidlig oppdaget at denne var rotert etter gjennomgangen.

Fresnel kunne forklare dette fenomenet da han forsto at planpolarisert lys kan betraktes som en [[superposisjon]] av to sirkulærpolariserte bølger som roterer i motsatt retning. For eksempel får summen av høyredreidd {{nowrap|'''e'''<sub>''x''</sub> + ''i''&thinsp;'''e'''<sub>''y''</sub>}} og venstredreidd {{nowrap|'''e'''<sub>''x''</sub> - ''i''&thinsp;'''e'''<sub>''y''</sub>&thinsp;}} lys en polarisasjonsvektor som er langs ''x''-aksen. Når brytningsindeksene til disse to sirkulærpolariserte komponentene er litt forskjellige, vil det bygges opp en faseforskjell mellom dem som resulterer i en dreining av polarisasjonsplanet.<ref name = Sears/>

Mens den optiske aktiviteten til kvarts skyldes dens [[trigonal]]e [[krystallstruktur]], kan den for andre stoffer skyldes kiralitet ved molekylene den består av. En kjemisk substans har «dekstro» form om det polariserte lyset dreies til høyre og «levo» form om lyset dreies til venstre. Fenomenet kalles optisk [[isomeri]], og de forskjellige stoffene sies å være ''dekstro-isomerer'' eller ''levo-isomerer''. Dette gjelder blant annet for [[glukose]]molekyler, og man kan benytte denne effekten til å måle sukkerinnholdet i flytende væsker.

==Atmosfærisk polarisasjon==
[[Fil:CircularPolarizer.jpg|right|thumb|400px|Virkningen av et polariserende filter på et fargebilde av himmelen. Til høyre brukes filteret som slipper hovedsaklig blått lys igjennom.]]

Lyset som daglig omgir oss fra alle kanter, skyldes [[Rayleigh-spredning]] av lys fra [[Solen]]. På sin vei til oss, treffer det molekyler i atmosfæren som både forandrer dets retning og gir det en polarisasjon. Blått lys blir spredt mer enn lys med lengre bølgelengder. Denne effekten  kan man enkelt påvise ved å betrakte himmelen med dens skyer gjennom et stykke polaroid og så rotere dette.

Denne atmosfriske polarisasjonen er lineær og rettet [[Tangent (matematikk)|tangensielt]] til sirkler med Solen som sentrum. Størst er den for en spredning på 90&deg; og står da vinkelrett på retningen mot Solen. Det betyr at ved høylys dag når den står omtrent i [[senit]], er lysets polarisasjon størst langs horisonten og tilnærmet vannrett. Av samme grunn vil den være maksimal og rettet nord-syd over oss ved soloppgang i øst eller når den går ned i vest. Da polariseringen også skjer i overskyet vær, gir den derfor  mulighet til å finne ut hvor sola står og dermed [[kompass]]retningen.<ref name = Vistnes/>

[[Fil: Degpolred.jpg|left|thumb|240px|Atmosfærisk polarisasjon ved solnedgang er maksimal i en rød stripe rettet nord-syd.]]
Det er mulig at [[viking]]ene holdt greie på retningen på denne måten under deres seilaser i overskyet vær. For å registrere polarisasjonen kan de da ha benyttet en [[solstein]] som muligens var et stykke av en kalsittkrystall, På den tiden fantes disse hovedsaklig på Island.

På lignende vis er det holdepunkter for at mange dyr kan oppfatte lysets polarisering for å bruke det til navigering. Bier og andre insekter gir artsfrendene opplysninger om hvor næring finnes i nabolaget ved å vise en danslignende bevegelsesforestilling. Det antaes at retningen mot sola også under skyer er elementer i denne informasjonen. Tidligere har det vært antatt at duer også bruker polarisering av indirekte sollys på denne måten for å finne veien hjem, men nyere forskning tyder på at dette sannsynligvis er feil.

Når sollys reflekteres fra vann eller glatte flater, får det en ekstra polarisasjon som er lineær og parallell med flaten. Denne effekten kan under visse forhold være sjenerende, men kan lett fjernes ved bruk av forskjellige polarisasjonsfiltre.<ref name = Hecht/>

== Polarisering av radiobølger ==
Alle vanlige radio og [[fjernsyn]]santenner sender og tar imot et polarisert signal. Dersom sender[[antenne]]n og mottakerantennen ikke er polarisert samme vei, kan det mottatte signalet bli svakt eller ingenting. Av denne grunn kan det forekomme i områder med store behov for radiofrekvenser at samme radiokanal kan brukes igjen med mindre geografisk avstand enn normalt, og ved å bruke polarisering den andre veien enn normalt. Dette benyttes i satellittsendinger som sender signaler både med horisontal og vertikal polarisering.

Fjernsynssignaler er nesten alltid horisontalt polarisert. De vanlige [[Yagi (antenne)]]ne for fjernsyn har derfor elementer som ligger horisontalt.

[[AM]] og [[FM]] [[kringkasting]]ssignaler er nesten alltid vertikalt polarisert. Det er også radiosignalene til [[kommunikasjonsradio]]er. En av grunnene til dette er at det er enkelt å lage en antenne med vertikal polarisering som sender og tar imot signalet like godt i alle retninger. En enkelt [[kvartbølgeantenne]] eller 5/8-dels antenne er en enkel vertikal stang, og sender like godt i alle retninger med vertikal polarisering.

Ved bruk av [[privatradio]], eller andre bærbare kommunikasjonradioer med en enkel antenne øverst på radioen, kan man miste forbindelsen ved å holde radioen horisontalt eller å legge den ned.

I områder med dårlig signal for en [[kommunikasjonradio]] kan en retningsvirkende [[Yagiantenne]] gi brukbart signal ved innstilling av antennen i riktig retning. Da må elementene på Yagiantennen stilles vertikalt for å få riktig vertikal polarisering.

Enkelte [[Kunstig satellitt|satellitter]] sender radiosignaler med roterende polarisering, og det forekommer også elliptisk polarisering. Det finnes spesielle antenner som sender og tar imot slike signaler.

== Se også ==

* [[Lys]]
* [[Foto]]
* [[Dobbeltbrytning]]
* [[Mineralogi]]

==Referanser==
<references />

== Eksterne lenker ==
* {{Offisielle lenker}}
* PhysLibreTexts, [https://phys.libretexts.org/Bookshelves/University_Physics/University_Physics_(OpenStax)/University_Physics_III_-_Optics_and_Modern_Physics_(OpenStax)/01%3A_The_Nature_of_Light/1.08%3A_Polarization ''Polarization''], god innføring

* EMPossible, [https://www.youtube.com/watch?v=Cfe3BFhN9F0 ''Electromagnetic Wave Polarization''], YouTube lecture

{{Autoritetsdata}}

[[Kategori: Optikk]]
[[Kategori:Antenneteknikk]]
[[Kategori:Lysteknikk]]
[[Kategori:Elektromagnetisk stråling]]
[[Kategori:Fototeknikk]]