Fil:Venn0001.svg

Fil
Filhistorikk
Filbruk
Metadata

Størrelse for denne PNG-forhåndsvisningen av denne SVG-filen: 384 × 280 piksler Andre oppløsninger: 320 × 233 piksler | 640 × 467 piksler | 1 024 × 747 piksler | 1 280 × 933 piksler | 2 560 × 1 867 piksler.

Opprinnelig fil ‎(SVG-fil, standardstørrelse 384 × 280 piksler, filstørrelse: 3 KB)

Denne filen er fra Wikimedia Commons og kan brukes av andre prosjekter. Beskrivelsen fra filbeskrivelsessida vises nedenfor.

Beskrivelse

English: One of 16 Venn diagrams, representing 2-ary Boolean functions like set operations and logical connectives:

Operations and relations in set theory and logic

∅^c

A = A

A^c

\scriptstyle \cup

B^c

true
^{A ↔ A}

A

\scriptstyle \cup

B

A

\scriptstyle \subseteq

B^c

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

A

\scriptstyle \supseteq

B^c

A

\scriptstyle \cup

B^c

¬A

\scriptstyle \lor

¬B
^{A → ¬B}

A

\scriptstyle \Delta

B

A

\scriptstyle \lor

B
^{A ← ¬B}

A^c

\scriptstyle \cup

B

A

\scriptstyle \supseteq

B

A

\scriptstyle \Rightarrow

¬B

A = B^c

A

\scriptstyle \Leftarrow

¬B

A

\scriptstyle \subseteq

B

B^c

A

\scriptstyle \lor

¬B
^{A ← B}

A

\scriptstyle \oplus

B
^{A ↔ ¬B}

A^c

¬A

\scriptstyle \lor

B
^{A → B}

B

B = ∅

A

\scriptstyle \Leftarrow

B

A = ∅^c

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

¬B

A = ∅

A

\scriptstyle \Rightarrow

B

B = ∅^c

¬B

A

\scriptstyle \cap

B^c

A

(A

\scriptstyle \Delta

B)^c

¬A

A^c

\scriptstyle \cap

B

\scriptstyle \Leftrightarrow

false

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

true

A = B

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

false

B

\scriptstyle \Leftrightarrow

true

A

\scriptstyle \land

¬B

A^c

\scriptstyle \cap

B^c

A

\scriptstyle \leftrightarrow

B

A

\scriptstyle \cap

B

¬A

\scriptstyle \land

B

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

B

¬A

\scriptstyle \land

¬B

∅

A

\scriptstyle \land

B

A = A^c

false
^{A ↔ ¬A}

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

¬A

These sets (statements) have complements (negations).
They are in the opposite position within this matrix.

These relations are statements, and have negations.
They are shown in a separate matrix in the box below.

more relations

The operations, arranged in the same matrix as above. The 2x2 matrices show the same information like the Venn diagrams. (This matrix is similar to this Hasse diagram.) In set theory the Venn diagrams represent the set, which is marked in red.	These 15 relations, except the empty one, are minterms and can be the case. The relations in the files below are disjunctions. The red fields of their 4x4 matrices tell, in which of these cases the relation is true. (Inherently only conjunctions can be the case. Disjunctions are true in several cases.) In set theory the Venn diagrams tell, that there is an element in every red, and there is no element in any black intersection.
Negations of the relations in the matrix on the right. In the Venn diagrams the negation exchanges black and red. In set theory the Venn diagrams tell, that there is an element in one of the red intersections. (The existential quantifications for the red intersections are combined by or. They can be combined by the exclusive or as well.)	Relations like subset and implication, arranged in the same kind of matrix as above. In set theory the Venn diagrams tell, that there is no element in any black intersection.

Dato

22. januar 2008

Kilde

Eget verk

Opphavsperson

Watchduck

SVG utvikling

SVG-koden er gyldig.

Denne vektorgrafikken ble laget med Inkscape.

Lisensiering

Dette verket er ikke opphavsrettsbeskyttet og er offentlig eiendom (public domain), fordi det ikke har verkshøyde.

Filhistorikk

Klikk på et tidspunkt for å vise filen slik den var på det tidspunktet.

	Dato/klokkeslett	Miniatyrbilde	Dimensjoner	Bruker	Kommentar
nåværende	23. jan. 2025 kl. 23:05		384 × 280 (3 KB)	wikimediacommons>Watchduck	correct size

Filbruk

De følgende 2 sidene bruker denne filen:

Metadata

Denne filen inneholder tilleggsinformasjon, sannsynligvis lagt til av digitalkameraet eller skanneren som ble brukt til å lage eller digitalisere det.

Hvis filen har blitt forandret fra utgangspunktet, kan enkelte detaljer være unøyaktige.

Bredde	384.07965
Høyde	279.84244

Fil:Venn0001.svg

Beskrivelse

Operations and relations in set theory and logic

Lisensiering

Bildetekster

Elementer som er med i denne fila

motiv

datastørrelse

2 908 byte

høyde

280 piksel

bredde

384 piksel

mediatype

image/svg+xml

sjekksum

a85bb40a017725cd08586a1c770f055653854c0b

Filhistorikk

Filbruk

Metadata

Navigasjonsmeny