Wikisida: Én sideversjon ble importert

2026-04-13T06:14:02Z

Én sideversjon ble importert

← Eldre sideversjon	Sideversjonen fra 13. apr. 2026 kl. 06:14
(Ingen forskjell)

nb>InternetArchiveBot: Redder 1 kilde(r) og merker 0 som død(e).) #IABot (v2.0.9.3

2023-02-08T03:10:00Z

Redder 1 kilde(r) og merker 0 som død(e).) #IABot (v2.0.9.3

Ny side

'''Einsteins feltligninger''' (EFL) er et sett med ti [[Ligning_(matematikk)|ligninger]], redusert fra seksten grunnet symmetri, i [[Den_generelle_relativitetsteorien|Einsteins generelle relativitetsteori]] som er en teori for [[gravitasjon]]. Denne teorien beskriver gravitasjon som en krumning av tidrommet som følge av [[masse]] og [[energi]]. EFL uttrykker [[Proporsjonalitet|proporsjonalitetsforholdet]] mellom disse egenskapene. Ligningene ble først publisert i 1915.<ref name=Ein1915>{{cite journal| last=Einstein| first=Albert| authorlink=Albert Einstein| date=25. november 1915| title=Die Feldgleichungun der Gravitation| journal=Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin| pages=844–847| url=http://nausikaa2.mpiwg-berlin.mpg.de/cgi-bin/toc/toc.x.cgi?dir=6E3MAXK4&step=thumb| accessdate=06.11.2008| archivedate=2016-10-27| archiveurl=https://web.archive.org/web/20161027044950/http://nausikaa2.mpiwg-berlin.mpg.de/cgi-bin/toc/toc.x.cgi?dir=6E3MAXK4&step=thumb}}</ref>

==Matematisk form==
Matematisk uttrykkes EFL som en tensorligning og ser ut som følger:
:<math>R_{\mu \nu} - \frac{1}{2}g_{\mu \nu}R + g_{\mu \nu}\Lambda = \frac{8\pi G}{c^4}T_{\mu \nu}</math>
hvor <math>R_{\mu \nu}</math> er Riccis kurvaturtensor, <math>g_{\mu \nu}</math> er den metriske tensoren, <math>\Lambda</math> er den [[Kosmologisk_konstant|kosmologiske konstanten]], <math>R</math> er Riccis kurvaturskalar og <math>T_{\mu \nu}</math> er impuls-energitensoren. I tillegg er de fysiske konstantene <math>c</math> [[lyshastighet|lysets hastighet]] og <math>G</math> [[Gravitasjonskonstanten|Newtons gravitasjonskonstant]] som ofte settes lik 1. Denne formen av EFL følger den metriske signaturkonvensjonen -+++. Dersom en benytter seg av +--- konvensjonen tar EFL formen
:<math>R_{\mu \nu} - \frac{1}{2}g_{\mu \nu}R - g_{\mu \nu}\Lambda = -\frac{8\pi G}{c^4}T_{\mu \nu}</math>

Ligningene kan også skrives mer kompakt ved å innføre Einsteintensoren
:<math>G_{\mu \nu} = R_{\mu \nu} - \frac{1}{2}g_{\mu \nu}R</math>
som gir ligningene formen
:<math>G_{\mu \nu} +g_{\mu \nu} \Lambda= \frac{8\pi G}{c^4}T_{\mu \nu}</math>

Venstresiden i ligningen slik den er formulert her representerer krumningen til tidrommet, mens høyresiden representerer innholdet i tidrommet, dvs. masse og energi.

==Referanser==

<references/>
{{Autoritetsdata}}

[[Kategori:Relativitetsteori]]
[[Kategori:Fysiske ligninger]]
[[Kategori:Albert Einstein]]

Einsteins feltligning - Sideversjonshistorikk

Wikisida: Én sideversjon ble importert

nb>InternetArchiveBot: Redder 1 kilde(r) og merker 0 som død(e).) #IABot (v2.0.9.3