Redigerer Varmekapasitet

'''Varmekapasiteten''' ''C&thinsp;'' for en gjenstand eller materiale er forholdet mellom [[varme]]n ''&Delta;Q&thinsp;'' tilført (eller avgitt fra) gjenstanden, og den resulterende temperaturendringen {{nowrap|''&Delta;T&thinsp;''}} gjenstanden får, 

: <math> C = \frac{\Delta Q}{\Delta T} </math>.

Enhet for varmekapasitet er [[joule (enhet)|joule]] per [[kelvin]], det vil si [C] = J/K. Dersom gjenstanden er homogent sammensatt, er forholdet mellom varmekapasiteten og massen lik stoffets [[spesifikk varmekapasitet|spesifikke varmekapasitet]]. Det er denne som i praksis blir angitt i tabeller over varmekapasiteten for forskjellige stoffer.<ref name = Castellan>G.W. Castellan, ''Physical Chemistry'', Addison-Wesley Publishing Company, New York (1971). ISBN 0-20-110386-9.</ref>

Temperaturendringen som observeres når en gitt mengde varme tilføres et system avhenger av om varmen tilføres mens systemets trykk er konstant (isobar varmetilførsel) eller mens systemets volum er konstant (isokor varmetilførsel). Ved disse forskjellige prosessene kan varmetilførselen relateres til endringen i systemets [[entalpi]] ''H&thinsp;'' eller [[Indre energi]] ''U''. Formelt er da den isobare varmekapasiteten <math> C_P </math> og den isokore varmekapasiteten <math> C_V </math> definert som    

: <math> C_P = \left(\frac{\partial H}{\partial T}\right)_P, \quad  C_V = \left(\frac{\partial U}{\partial T}\right)_V </math>

Fra den termodynamiske sammenhengen ''H'' = ''U'' + ''PV'' og bruk av forskjellige [[Maxwell-relasjon]]er, er disse to varmekapasitetene ved temperaturen ''T&thinsp;'' forbundet ved ligningen

: <math> C_P - C_V = TV{\alpha^2\over \kappa_T}  </math>

Her er ''&alpha;&thinsp;'' materialets [[Termisk ekspansjon|volumutvidelseskoeffisient]] og ''&kappa;<sub>T</sub>&thinsp;'' dets [[isoterm]]e [[kompressibilitet]]. Dette kan vises ved bruk av [[Termodynamikk#Termodynamisk deriverte|termodynamisk derivasjon]].<ref name = Atkins>P.W. Atkins, ''Physical Chemistry'', Oxford University Press, England (1988). ISBN 0-19-855186-X.</ref>

For en [[Ideell gass]] er {{nowrap|''&alpha;'' {{=}} 1/''T&thinsp;''}} og {{nowrap|''&kappa;<sub>T</sub>&thinsp;'' {{=}} 1/''P''}}. Siden gassen med ''n&thinsp;'' [[mol (enhet)|mol]] partikler følger [[tilstandsligning]]en {{nowrap|''PV'' {{=}} ''nRT&thinsp;''}} hvor ''R&thinsp;'' er den universelle [[gasskonstant]]en, vil den derfor ha

: <math> C_P - C_V = nR </math>

Denne viktige sammenhengen kan føres tilbake til [[Robert Mayer]]. For en ideell gass kan den utledes direkte fra definisjonene av de to varmekapasitetene.<ref name = Hemmer>P.C. Hemmer, ''Termisk Fysikk'', Tapir Forlag, Trondheim (1989). ISBN 82-519-0929-5.</ref>

==Se også==

* [[Spesifikk varmekapasitet]]

==Referanser==
<references />

{{Autoritetsdata}}

[[Kategori:Termodynamikk]]