Redigerer Tverrsnittbelastning

'''Tverrsnittbelastning''' (noen ganger forkortet ''SD'', fra det engelske navnet ''sectional density'') er [[forhold]]et et objekt sin [[masse]] i henhold til [[tverrsnitt]]-[[areal]]et med hensyn til en gitt [[Akse (geometri)|akse]]. Tverrsnittbelastningen kan si noe om penetrasjonsevnen langs denne aksen.

Tverrsnittbelastning brukes innen [[ballistikk]]. I denne sammenheng er forholdet mellom et [[prosjektil]] sin masse (ofte i enten [[kilogram]], [[gram]], [[Pund (masseenhet)|pund]] eller [[Nürenberggran|grain]]) delt på det tverrgående arealet (ofte i enten [[Kvadratmeter|kvadrat-centimeter]], [[Kvadratmeter|kvadrat-millimeter]] eller kvadrat-tommer), med hensyn på bevegelsesaksen. Tallet formidler hvor godt massen til et objekt er fordelt (gjennom sin form) for å overvinne motstand langs den aksen. Som et eksempel trengs det mye mindre kraft for at en [[spiker]] kan trenge gjennom et testmedium med den spisse enden først sammenlignet med en [[mynt]] med samme masse som ligger flatt på testmediet.

Under [[andre verdenskrig]] utviklet utviklet den tyske ingeniøren [[August Cönders]] bomber som skulle trenge gjennom bunkre (såkalte ''Röchling shells'') basert på teorien om at økende tverrsnittbelastning gav bedre penetrasjon. Röchling-bomer ble testet i 1942 og 1943 mot det belgiske fortet [[Fort d'Aubin-Neufchâteau]],<ref>[http://derelicta.pagesperso-orange.fr/aubin3.htm Les étranges obus du fort de Neufchâteau] {{in lang|fr}}</ref> men ble lite brukt under andre verdenskrig.

== Formel ==
Fysisk kan tverrsnittbelastning defineres som:

: <math> SD = \frac{M}{A} </math><ref>[https://books.google.com/books?id=q4jzcfLhBcYC&pg=PA203&lpg=PA203&dq=sectional+density+cross+sectional+area&source=bl&ots=B5o83WijST&sig=V4thGb0Z4lYlnYbf9ymF2N_qsrs&hl=en&sa=X&ei=K3AOVbDJK8eVNoPYgig&ved=0CFQQ6AEwBw#v=onepage&q=sectional%20density%20cross%20sectional%20area&f=false Wound Ballistics: Basics and Applications]</ref>

hvor:

* SD er tverrsnittsbelastningen
* M er massen av prosjektilet
* A er tverrsnittet

Det avledet SI-enheten for tverrsnittbelastning er kilogram per kvadratmeter (kg/m<sup>2</sup>). Med enheter blir den generelle formelen da:

: <math> SD_\mathrm{kg/m2} = \frac{ m_\mathrm{kg} }{ {A _\mathrm{m2}} }</math>

Hvor:

* SD<sub>kg/m<sup>2</sup></sub> er tverrsnittbelastningen i kilogram per [[kvadratmeter]]
* m<sub>kg</sub> er vekten av objektet i [[kilogram]]
* A<sub>m<sup>2</sup></sub> er tverrsnittet av objektet i kvadratmeter

== Omregningstabell ==
{| class="wikitable"
 |+{{Nowrap|Konvertering mellom enheter for tverrsnittbelastning}}
 !
!kg/m<sup>2</sup>
!kg/cm<sup>2</sup>
!g/mm<sup>2</sup>
!lb<sub>m</sub>/i<sup>2</sup>
 |-
 !1&nbsp;kg/m<sup>2</sup> =
 |'''1'''
|'''0.0001'''
|'''0.001'''
|0.001422334
 |-
 !1&nbsp;kg/cm<sup>2</sup> =
 |'''10000'''
|'''1'''
|'''10'''
|14.223343307
 |-
 !1&nbsp;g/mm<sup>2</sup> =
 |'''1000'''
|'''0.1'''
|'''1'''
|1.4223343307
 |-
 !1&nbsp;lb<sub>m</sub>/i<sup>2</sup> =
 |703.069579639
|0.070306957
|0.703069579
|'''1'''
 |-
 |}
(Verdier i '''fet skrift''' er nøyaktige.)

* 1&nbsp;kg/m<sup>2</sup> er lik nøyaktig 1000&nbsp;g/mm<sup>2</sup>.
* 1&nbsp;kg/m<sup>2</sup> er lik nøyaktig 10000&nbsp;kg/cm<sup>2</sup>.
* Med massepundet definert som 0.45359237&nbsp;kg og en tomme definert som 0.0254&nbsp;m følger det at massepund per kvadrattomme er tilsvarer omtrent:
: 1 lbm/i<sup>2</sup> = 0.45359237&nbsp;kg/ (0.0254&nbsp;m x 0.0254&nbsp;m) ≈ 703.06958&nbsp;kg/m<sup>2</sup>

== Bruk innen ballistikk ==
Tverrsnittbelastningen til et prosjektil brukes både innen ytreballistikk og terminalballistikk.

* Innen ytreballistikk kan tverrsnittbelastningen deles på formfaktor-koeffisienten<ref>''Hornady Handbook of Cartridge Reloading:Rifle,Pistol Vol. II'' (1973) Hornady Manufacturing Company, Fourth Printing July 1978, p505</ref> for å regne ut prosjektilets [[Ballistisk koeffisient|ballistiske koeffisient]].<ref>Bryan Litz. Applied Ballistics for Long Range Shooting.</ref> Tverrsnittbelastningen har samme implisitte enheter som den ballistiske koeffisienten.
* Innen terminalballistikk er tverrsnittbelastningen til et prosjektil en av de avgjørende faktorene for prosjektilets penetrasjon. Samspillet mellom prosjektilets deformering, fragmenter og effekt i målmediet er imidlertid et komplisert tema. En studie av jaktkuler viste at i det i tillegg til tverrsnittbelastning også er flere andre parametere som bestemmer kulepenetrasjonen.<ref>{{Kilde www |url=http://www.rathcoombe.net/sci-tech/ballistics/wounding.html |tittel=Shooting Holes in Wounding Theories: The Mechanics of Terminal Ballistics |besøksdato=2020-07-23 |arkiv-dato=2021-06-24 |arkiv-url=https://web.archive.org/web/20210624031342/https://rathcoombe.net/sci-tech/ballistics/wounding.html |url-status=yes }}</ref><ref>MacPherson D: Bullet Penetration—Modeling the Dynamics and the Incapacitation Resulting From Wound Trauma. Ballistics Publications, El Segundo, CA, 1994.</ref><ref>[http://www.gsgroup.co.za/articlesd.html Sectional Density - A Practical Joke? By Gerard Schultz]</ref> Det er er bare dersom alle andre faktorer er like at man kan si at det prosjektilet med størst tverrsnittbelastning vil trenge dypest.

=== Metriske enheter ===
Når man bruker SI-enheter i arbeid med ballistikk er det vanlig å bruke enten enheten ''gram per kvadratmillimeter'' eller ''kilogram per kvadratcentimeter''. Forholdet mellom disse to enhetene til den grunnleggende enheten ''kilogram per kvadratmeter'' er vist i omregningstabellen ovenfor.

==== Gram per kvadratmillimeter ====
Ved å bruke enheten ''gram per kvadratmillimeter'' (g/mm<sup>2</sup>) blir formelen for tverrsnittbelastning:

: <math> SD_\mathrm{g/mm2} = \frac{ 4 m_\mathrm{g} }{ { \pi \cdot d_ \mathrm{mm}}^2}</math>

hvor:

* SD<sub>g/mm<sup>2</sup></sub> er seksjons tetthet i gram per kvadratmeter millimeter
* m<sub>g</sub> er vekten av prosjektilet i [[gram]]
* d<sub>mm</sub> er diameteren av prosjektilet i millimeter

For eksempel vil en liten geværkule med masse 10.4 gram (160 grain) og diameter på 6.7&nbsp;mm (0.264 tommer) ha en tverrsnittbelastning på:

: 4 · 10.4 / (π·6.7<sup>2</sup>) = 0.295&nbsp;g/mm<sup>2</sup>

==== Kilogram per kvadratcentimeter ====
Ved å bruke enheten ''kilogram per kvadratcentimeter'' (kg/cm<sup>2</sup>) blir formelen for tverrsnittbelastning:

: <math> SD_\mathrm{kg/cm2} = \frac{ 4 m_\mathrm{kg} }{ { \pi \cdot d_ \mathrm{cm}}^2}</math>

hvor:

* SD<sub>kg/cm<sup>2</sup></sub> er tverrsnittbelastningen i [[kilogram]] per [[Kvadratmeter|kvadratcentimeter]]
* m<sub>g</sub> er vekten til prosjektilet i [[gram]]
* d<sub>cm</sub> er diameteren til prosjektilet i centimeter

For eksempel vil en M107 artillerigranat som veier 43.2&nbsp;kg og har en diameter på 154.71&nbsp;mm (15.471&nbsp;cm) ha en tverrsnittbelastning på:

: 4 · 43.2 / (π·154.71<sup>2</sup>) = 0.230&nbsp;kg/cm<sup>2</sup>

=== Engelske enheter ===
I eldre litteratur om ballistikk fra engelsktalende land og helt frem til i dag er den mest brukte enheten for tverrsnittsbelastning av [[Sirkel|sirkulære]] tverrprofiler ''massepund per kvadrattomme'' (lb<sub>m</sub>/i<sup>2</sup>). Formelen blir da:

: <math> SD_\mathrm{lbs/sq in} = \frac{ 4 \cdot m_\mathrm{lb} }{ {\pi \cdot d_\mathrm{in}}^2} = \frac{ 4 \cdot m_\mathrm{gr} }{ \pi \cdot 7000 \, {d_\mathrm{in}}^2 }</math><ref>[http://www.chuckhawks.com/sd.htm The Sectional Density of Rifle Bullets By Chuck Hawks]</ref><ref>[http://www.jbmballistics.com/ballistics/topics/secdens.shtml Sectional Density and Ballistic Coefficients]</ref><ref>[http://www.chuckhawks.com/sd_beginners.htm Sectional Density for Beginners By Bob Beers]</ref>

hvor:

* SD er tverrsnittbelastningen i [[Psi (trykkenhet)|massepund per kvadrattomme]]
* W<sub>g</sub> er vekten til prosjektilet i [[Pund (masseenhet)|pund]]
* W<sub>gr</sub> er vekten til prosjektilet i [[Nürenberggran|grain]]
* d <sub>i</sub> er diameteren til prosjektilet i tommer

Tverrsnittbelastningen blir i engelsk litteratur ofte presentert uten å angi enheten.

For eksempel vil en geværkule på 160 grain (10 gram) med en diameter på 0.264 tommer (6.7&nbsp;mm) ha en tverrsnittbelastning på:

: 4·(160 gr/7000) / (π·0.264 in<sup>2</sup>) = 0.133&nbsp;lb<sub>m</sub>/in<sup>2</sup>

Som et annet eksempel vil M107 artillerigranaten nevnt ovenfor, som har en masse på 43.2&nbsp;kg (95&nbsp;lb) og en diameter på 6.091 tommer (154.71&nbsp;mm), ha en tverrsnittbelastning på:

: 4 · (95) / (π·6.091<sup>2</sup>) = 3.26&nbsp;lb<sub>m</sub>/in<sup>2</sup>

== Se også ==
* [[Ballistisk koeffisient]]
* [[Marktrykk]]

== Referanser ==
<references />

== Eksterne lenker ==
* [http://www.gsgroup.co.za/articlesd.html Sectional Density - A Practical Joke? By Gerard Schultz]

[[Kategori:Ballistikk]]
[[Kategori:Aerodynamikk]]