Redigerer Sfenisk tall

[[Fil:30_a_sfenic_number.jpg|høyre|miniatyr|405x405pk|30 er det minste sfeniske tallet, dvs. et tall som kan dannes av tre unike primtallsfaktorer.]]
Innen [[tallteori]]en er et '''sfenisk tall''' ({{Lang-en|Sphenic number}}) et positivt [[heltall]] som er produktet av tre forskjellige [[primtall]].

Observer at denne definisjonen er strengere enn å bare kreve at heltall har eksakt tre primtallsfaktorer, for eksempel så har 60 = 2^2 × 3 × 5 eksakt 3 primtallsfaktorer, men er ikke et sfenisk tall.

Alle sfeniske tall har eksakt åtte divisorer. Om vi uttrykker et sfeniskt tall som <math>n = p \cdot q \cdot r</math>, hvor p, q og r er forskjellige primtall, da kommer mengden av divisorene til n til å være:

:<math>\left\{ 1, \ p, \ q, \ r, \ pq, \ pr, \ qr, \ n \right\}.</math>

Alle sfeniske tall er per definisjon [[Kvadratfritt heltall|kvadratfrie]], ettersom primtallsfaktorene må være forskjellige.

Möbiusfunktionen er −1 i alle sfeniske tall.

De første sfeniske tallene er:
: [[30 (tall)|30]], [[42 (tall)|42]], [[66 (tall)|66]], [[70 (tall)|70]], [[78 (tall)|78]], [[102 (tall)|102]], [[105 (tall)|105]], [[110 (tall)|110]], [[114 (tall)|114]], [[130 (tall)|130]], [[138 (tall)|138]], [[154 (tall)|154]], [[165 (tall)|165]], [[170 (tall)|170]], [[174 (tall)|174]], [[182 (tall)|182]], [[186 (tall)|186]], [[190 (tall)|190]], [[195 (tall)|195]], 222, 230, 231, 238, 246, 255, 258, 266, 273, 282, 285, 286, 290, 310, 318, [[322 (tall)|322]], 345, 354, 357, 366, 370, 374, 385, 399, 402, 406, 410, 418, 426, 429, 430, 434, 435, 438, … ({{OEIS|A007304}}   )
Det første tilfellet av to på hverandre følgende heltall som er sfeniske tall er 230 = 2 × 5 × 23 og 231 = 3 × 7 × 11. Det første tilfellet av tre på hverandre følgende heltall som er sfeniske tall er 1309 = 7 × 11 × 17, 1310 = 2 × 5 × 131 og 1311 = 3 × 19 × 23. Det finnes intet tilfelle av mer enn tre, ettersom hvert fjerde heltall er delelig med 4 = 2 × 2 og derfor ikke er kvadratfritt.

== Se også ==
* Semiprimtall, produktet av to [[primtall]].
* Nesten-primtall

{{Autoritetsdata}}

[[Kategori:Primtall]]