Vis kilden til SI-systemet

[[Fil:SI base unit.svg|thumb|De syv grunnenhetene i SI: [[Kelvin|K]], [[Sekund|s]], [[Meter|m]], [[Kilogram|kg]], [[Candela|cd]], [[Mol (enhet)|mol]] og [[Ampere|A]].]]
'''SI-systemet'''{{efn|''Système international d'unités'' – det internasjonale enhetssystemet}} er et internasjonalt [[Enhetssystem|målesystem]] for fysiske størrelser. Det bygger på [[MKS-systemet]] som igjen var basert på [[meterkonvensjonen]] av 20. mai 1875). SI inneholder syv [[måleenhet|enheter]] og er det mest utbredte målesystemet i verden i dag. Systemet definerer [[måleenhet]]er i [[fysikk]] og grunnleggende enheter i [[kjemi]], og ble foreslått av [[Generalkonferansen for mål og vekt|CGPM]] i [[1954]] og innført i [[1960]] under navnet SI.

== Historie ==
Metersystemet ble utformet av en gruppe forskere, blant andre [[Antoine Lavoisier]], som er kjent som «den moderne kjemiens far». Disse forskerne hadde fått i oppdrag av [[Ludvig XVI av Frankrike]] å skape et enhetlig og rasjonelt system av målemetoder. Systemet ble vedtatt av den nye regjeringen etter [[den franske revolusjon]]. 1. august 1793 vedtok [[nasjonalkonventet]] den nye enheten ''meter'' med en foreløpig lengde, samt andre enheter med midlertidige definisjoner og vilkår. 7. april 1795 (loi du 18 germinal, en III) erstattet uttrykkene ''gram'' og ''kilogram'' de tidligere termene ''gravet'' (mer korrekt ''milligrave'') og ''grave''. Metersystemet ble endelig tatt i bruk i Frankrike 10. desember 1799, én måned etter Napoleons statskupp.

Historien om metersystemet inneholder flere ulike varianter som hadde spredt seg rundt om i verden for å erstatte mange tradisjonelle målesystemer. Ved slutten av [[andre verdenskrig]] var flere forskjellige systemer for måling fortsatt i bruk rundt om i verden. Noen av dem var variasjoner av metersystemet, mens andre bygget på tradisjonelle systemer. Det viste seg at ytterligere endringer var nødvendig for å fremme ett globalt målesystem. Som et resultat av den niende [[Generalkonferansen for mål og vekt]] (CGPM) i 1948, bestilte [[Det internasjonale byrå for mål og vekt]] (BIPM) en internasjonal studie av behovet for måling innen de vitenskapelige og tekniske miljøene, samt i utdanningsinstitusjoner. 

Basert på resultatene av denne studien ble det besluttet under den tiende CGPM i 1954 at et internasjonalt system skulle utledes fra seks basenheter for å muliggjøre måling av temperatur og optisk stråling i tillegg til mekaniske og elektromagnetiske mengder. De seks grunnenhetene som ble anbefalt var [[meter]], [[kilogram]], [[sekund]], [[ampere]], grad [[Kelvin]] (senere omdøpt til kelvin) og [[candela]]. I 1960 døpte den 11. CGPM systemet til «the Internasjonal System of Units» (det internasjonale systemet av enheter), forkortet SI fra det franske navnet, «Le Système international d'unités». En sjuende grunnenhet, [[mol (enhet)]], ble lagt til i 1971 av den 14. CGPM.
[[Fil:Physics measurements SI units Norwegian.png|thumb|Sammenheng mellom noen sentrale enheter og avledede enheter i SI-systemet]]
SI er blitt innført i land etter land. Kun [[USA]], [[Myanmar|Burma]] og [[Liberia]] har offisielt ikke innført det ennå. I Storbritannia sier et [[Direktiv (Den europeiske union)|EU-direktiv]] (2009/3/EC) at de gamle enhetene kan brukes parallelt med SI-enhetene inntil videre, i alle fall for handelsvarer. Langs veiene i Storbritannia skiltes det bare med engelske enheter, mens SI-enheter er blitt innført i Irland.

Siden 1. januar 2010 må man ifølge EU-direktiv 80/181/EEC<ref>[http://eur-lex.europa.eu/LexUriServ/LexUriServ.do?uri=CELEX:31980L0181:SV:HTML EU-direktiv, nr 80/181/EEC]</ref> alltid benytte SI-enheter og visse andre godkjente enheter som minutt, time, liter og tonn. Dette EU-direktivet tok lang tid å innføre på grunn av motstand fra Storbritannia.

===SI i Norge===
[[Norge]] har som ett av mange land undertegnet meterkonvensjonen. Den ble ratifisert ved [[kongelig resolusjon]] av [[5. mai]] [[1875]], og [[Stortinget]] vedtok enstemmig [[26. mai]] samme år at Norge skulle slutte seg til meterkonvensjonen.<ref>[http://www.regjeringen.no/upload/kilde/nhd/hdk/2004/0012/ddd/pdfv/206273-kap_4.pdf Regjeringen ''Internasjonale avtaler''] Besøkt 16. desember 2008. pdf-fil</ref> Norge ble dermed det første landet som sluttet seg til meterkonvensjonen. [[Ole Jacob Broch]], som hadde ivret for Norges overgang til metrisk mål og vekt, ble i 1879 direktør for [[det internasjonale byrå for mål og vekt]] i Frankrike. SI ble så innført i Norge ved kongelig resolusjon av 19. juni 1877.

I Norge er det [[Justervesenet]] som har ansvaret for at SI blir etterfulgt.

== Enheter ==

De følgende enhetene er de grunnleggende. Alle andre enheter er avledet fra disse.

{| class="wikitable"
! rowspan=2 | Størrelse
! colspan=3 | Enhet
|-
! Navn
! Symbol
! Definert som
|-
| [[lengde]]
| [[meter]]
| m
| lengden lys reiser i vakuum i løpet av {{frac|1|299&nbsp;792&nbsp;458}} sekund.
|-
| [[masse]]
| [[kilogram]]
| kg
| [[Plancks konstant]] (''h)'' = 6,626070150 × 10<sup>-34</sup> kg⋅m<sup>2</sup>/s.
|-
| [[tid]]
| [[sekund]]
| s
| varigheten av {{formatnum:9192631770}} perioder av strålingen fra {{kjemi|133|[[Cesium|Cs]]}}-atomet ved overgang mellom grunntilstandens to [[Hyperfinstruktur|hyperfinstruktur-nivåer]].
|-
| [[elektrisk strøm]]
| [[ampere]]
| A
| styrken av en konstant strøm, som når den løper i to parallelle, uendelig lange ledere med forsvinnende lite sirkulært tverrsnitt, og som har en innbyrdes avstand på én meter i [[vakuum]], fører til at den ene lederen påvirker den andre med en kraft lik 2 × 10<sup>−7</sup> [[Newton (enhet)|N]]/[[meter|m]].
|-
| [[temperatur|termodynamisk temperatur]]
| [[kelvin]]
| K
| brøkdelen {{frac|1|273,16}} av [[Vienna Standard Mean Ocean Water|VSMOW]]-vanns trippelpunkts termodynamiske temperatur.
|-
| [[stoffmengde]]
| [[Mol (enhet)|mol]]
| mol
| en mengde lik antall atomer i 0,012 kg {{kjemi|12|[[karbon|C]]}}, altså [[Avogadros konstant]] (6,022 × 10<sup>23</sup>).
|-
| [[lysstyrke]]
| [[candela]]
| cd
| lysstyrken i en gitt retning til en lyskilde som sender ut [[monokromatisk]] lys med frekvens 540 × 10<sup>12</sup> [[Hertz|Hz]], og med strålingsstyrke i den gitte retningen lik {{frac|1|683}} [[watt]]/[[steradian]].
|-
|}

<gallery>

Fil:1kg with creditcard.JPG|Ett [[lodd]] med [[masse]] 1 kg.
Fil:1SqMeter.jpg|Boks med [[volum]] 1 m<sup>3</sup>..
Fil:Den første meteren.jpg|En opprinnelig meter i [[Paris]]..

</gallery>

=== Avledede enheter ===
Grunnenheter kan settes sammen til avledede enheter som mål for andre størrelser. Noen av disse har fått egne navn:
{| class="wikitable"
! rowspan=2 | Størrelse
! colspan=4 | Enhet
|-
! Navn
! Symbol
! Uttrykt i grunnenheter
! Uttrykt i andre enheter
|-
| [[vinkel]] <!-- Vinkel og romvinkel skal med her, se http://www.bipm.org/en/publications/si-brochure/table3.html -->
| [[radian]]
| rad
| m/m
| 1
|-
| [[romvinkel]]
| [[steradian]]
| sr
|m²/m²
| 1
|-
| [[frekvens]]
| [[hertz]]
| Hz
| s<sup>−1</sup>
| 
|-
| [[kraft]]
| [[newton (enhet)|newton]]
| N
| kg m s<sup>−2</sup>
| 
|-
| [[energi]]
| [[joule]]
| J
| kg m² s<sup>−2</sup>
| N m
|-
| [[effekt]]
| [[watt]]
| W
| kg m² s<sup>−3</sup>
| J/s
|-
| [[trykk]]
| [[Pascal (enhet)|pascal]]
| Pa
| kg m<sup>−1</sup> s<sup>−2</sup>
| N/m²
|-
| [[lysfluks]]
| [[lumen]]
| lm
| cd sr
| 
|-
| [[belysningsstyrke]]
| [[lux]]
| lx
| cd sr m²
| 
|-
| [[elektrisk ladning]]
| [[coulomb]]
| C
| A s
|
|-
| [[elektrisk potensial]] 
| [[volt]]
| V
| kg m² A<sup>−1</sup> s<sup>−3</sup>
| J/C
|-
| [[elektrisk resistans]]
| [[ohm]]
| Ω
| kg m² A<sup>−2</sup> s<sup>−3</sup>
| V/A
|-
| [[kapasitans]]
| [[farad]]
| F
| Ω<sup>−1</sup> s = A² s<sup>4</sup> kg<sup>−1</sup> m<sup>−2</sup> 
| 
|-
| [[magnetisk fluks]]
| [[weber]]
| Wb
| kg m² s<sup>−2</sup> A<sup>−1</sup>
|
|-
| [[magnetisk flukstetthet]]
| [[tesla]]
| T
| Wb/m² = kg s<sup>−2</sup> A<sup>−1</sup>
| 
|-
| [[induktans]]
| [[henry (enhet)|henry]]
| H
| kg m² A<sup>−2</sup> s<sup>−2</sup>
| Ω s
|-
| [[konduktans]]
| [[Siemens (enhet)|siemens]]
| S
| kg<sup>−1</sup> m<sup>−2</sup> A² s<sup>3</sup>
| Ω<sup>−1</sup>
|-
| [[temperatur|termodynamisk temperatur]]
| [[grad celsius]]
| °C
| K − 273,15
| 
|-
| [[radioaktivitet|aktivitet]] 
| [[becquerel]]
| Bq
| s<sup>−1</sup>
|
|-
| [[absorbert strålingsdose|absorbert dose]] (av [[ioniserende stråling]])
| [[gray (enhet)|gray]]
| Gy
| m² s<sup>−2</sup>
| J/kg
|-
| [[ekvivalentdose]] (av [[ioniserende stråling]])
| [[sievert]]
| Sv
| m² s<sup>−2</sup>
| J/kg
|-
| [[katalytisk aktivitet]]
| [[katal]]
| kat
| mol s<sup>−1</sup>
| mol/s
|}

==Nye enheter fra 2019==
[[Fil:Unit relations in the new SI.svg|thumb|270px|Sammenheng mellom definerende og avledete enheter i det nye SI fra 2019.]]
Den 16. november 2018 vedtok [[Generalkonferansen for mål og vekt]] å definere enheter i SI på en mer generell måte mest mulig uavhengig av menneskeskapte prototyper.<ref name = CGPM> [[National Institute of Standards and Technology|NIST]], [https://www.nist.gov/news-events/news/2018/11/historic-vote-ties-kilogram-and-other-units-natural-constants ''Historic Vote Ties Kilogram and Other Units to Natural Constants''], November 16, 2018.</ref> I stedet baseres de nye enhetene på fundamentale størrelser som opptrer i [[kvantemekanikk|kvantemekaniske]] sammenhenger og som kan bestemmes med stor presisjon. Det betyr her en relativ usikkerhet typisk av størrelsesorden 10<sup>-8</sup> eller mindre.<ref name = CODATA2017>  D.B. Newell et al, [http://iopscience.iop.org/article/10.1088/1681-7575/aa950a/meta ''The CODATA 2017 values of h, e, k, and N<sub>A</sub> for the revision of the SI''], Metrologia '''55''' (1),  January (2018).</ref> Denne bestemmelsen skal tre i kraft fra den 20. mai 2019.<ref name = CODATA2018> D.B. Newell et al, [http://iopscience.iop.org/article/10.1088/1681-7575/aa950a/meta ''The CODATA 2017 values of h, e, k, and N<sub>A</sub> for the revision of the SI''], Metrologia '''55''' (1),  January (2018).</ref>

Mest omtale har den nye definisjon av [[kilogram]]met fått.<ref name = NYT> Xiao-Zhi Lim, [https://www.nytimes.com/2018/11/16/science/kilogram-physics-measurement.html ''The Kilogram Is Dead. Long Live the Kilogram!''], [[New York Times]], 16. november (2018).</ref> I stedet for å være definert ved prototypen i [[Paris]], vil den bli knyttet til verdien av [[Plancks konstant]]. Den kan nå måles så presist at det ble vedtatt å definere den eksakt med verdien

: <math> h = 6.626\ 070\ 15\times 10^{-34}\ \text{kg}\cdot \text{m}^2 \cdot \text{s}^{-1}</math>

uten noen usikkerhet på samme måte som [[sekund]] og [[meter]] tidligere er definert. Enhver måling av Plancks konstant vil derfor automatisk benyttes til å finne ut hvor tungt et [[kilogram]] er.

Da Plancks konstant er knyttet til [[Avogadros konstant]] ''N<sub>A</sub>'' via den meget presise verdien til [[Plancks konstant#Molar Planck-konstant|den molare Planck-konstanten]], vil man også ha verdien<ref name = CODATA2018/>

: <math> N_A = 6.022\ 140\ 76 \times 10^{23}\;  \text{mol} ^{-1} </math>

fra 2019. Det har blant annet som konsekvens at [[atommasseenhet]]en u vil få en litt annen verdi i det den ikke lenger er nøyaktig lik 1/12 av massen til et <sup>12</sup>C atom.

===Elektriske enheter===
Tidligere har elektriske enheter vært bygd opp rundt enheten [[ampere]] for [[elektrisk strøm]]. Den igjen er basert på [[Ampères kraftlov]] som gir kraften mellom to parallelle, strømførende ledninger i en viss avstand. Siden den gamle enheten [[newton (enhet)|newton]] for [[kraft]] inneholder enheten  [[Kilogram|kg]] for kilogrammet, vil definisjonen av amperen måtte forandres når denne blir redefinert. Dette er gjort mulig av de meget presise målinger av [[elektrisk spenning]] og [[elektrisk strøm|strøm]] som kan gjøres ved bruke av den [[kvantisert Hall-effekt|kvantiserte Hall-effekten]] og [[Josephson-effekt]]en.<ref name = 2018units> J. Fischer and J. Ulrich, [https://www.nature.com/articles/nphys3612 ''The new system of units''], Nature Physics '''12''',  4–7 (2016).</ref>
Ampere vil derfor ikke lenger være en fundamental enhet i SI, men defineres ut fra [[elementærladning]]en til elektronet som skal ha den fikserte verdien<ref name = CODATA2018/>

: <math> e = 1.602\ 176\ 634 \times 10^{-19}  \text{A}\cdot\text{s} </math>

Da sekundet allerede er bestemt, er enheten for strømstyrke dermed også gitt. Som en konsekvens vil både den [[permittivitet|elektriske konstanten]] ''&epsilon;''<sub>0</sub> og den [[permeabilitet (fysikk)|magnetiske konstanten]]  ''&mu;''<sub>0</sub> få litt andre verdier med en relativ usikkerhet av størrelsesorden 10<sup>-8</sup>. Tidligere hadde denne siste konstanten en eksakt verdi gitt ved  ''&mu;''<sub>0</sub>/4''&pi;'' = 10<sup>-7</sup>&thinsp;N/A<sup>2</sup>.

===Termiske enheter===
Tidligere har måling av [[Kelvin|absolutt temperatur]] ''T'' i [[Kelvin|Kelvin-grader]] K vært knyttet til [[trippelpunkt]]et for vann som også har ligget til grunn for verdien av [[Boltzmanns konstant]]. Denne skal nå i stedet ha den definerte verdien<ref name = CODATA2018/>

: <math> k_B = 1.380\ 649 \times 10^{-23}\; \text{J}\cdot\text{K}^{-1} </math>

Måles en økning ''k<sub>B</sub>T'' av den [[termodynamikk|termiske energien]], kan den tilsvarende økningen i absolutt temperatur nå entydig bestemmes da enheten [[joule]] J for energi er gitt ut fra nydefinisjonen av kilogrammet. Kombinert med verdien for Avogadros konstant, vil også [[gasskonstant]]en dermed få en ny, fiksert verdi.<ref name = Newell> D.B. Newell, [https://physicstoday.scitation.org/doi/pdf/10.1063/PT.3.2448 ''A more fundamental International System of Units''], Physics Today '''67''' (7), 35-41  (2014).</ref>

I tillegg er også enheten [[candela]] for [[lysstyrke]] gitt en ny definisjon i overenstemmelse med de andre SI-enhetene.

== SI-prefikser ==
{{utdypende|SI-prefiks}}
For å lettere å få oversikt, inneholder SI [[SI-prefiks|prefikser]] som forteller hvilken tierpotens man må multiplisere måletallet med.

{| class="wikitable"
! 10<sup>n</sup>
! Prefiks
! Symbol
! Navn
! [[Desimaltall]]
|-

| 10<sup>30</sup>
| [[quetta]]
| Q
| [[Kvintillion]]
| {{formatnum:1000000000000000000000000000000}}
|- 

| 10<sup>27</sup>
| [[ronna]]
| R
| [[Kvadrilliard]]
| {{formatnum:1000000000000000000000000000}}
|- 

| 10<sup>24</sup>
| [[yotta]]
| Y
| [[Kvadrillion]]
| {{formatnum:1000000000000000000000000}}
|- 

| 10<sup>21</sup>
| [[zetta]]
| Z
| [[Trilliard]]
| {{formatnum:1000000000000000000000}}
|- 

| 10<sup>18</sup>
| [[exa]]
| E
| [[Trillion]]
| {{formatnum:1000000000000000000}}
|- 

| 10<sup>15</sup>
| [[peta]]
| P
| [[Billiard]]
| {{formatnum:1000000000000000}}
|- 

| 10<sup>12</sup>
| [[tera]]
| T
| [[Billion]]
| {{formatnum:1000000000000}}
|- 

| 10<sup>9</sup>
| [[giga]]
| G
| [[Milliard]]
| {{formatnum:1000000000}}
|- 

| 10<sup>6</sup>
| [[mega]]
| M
| [[Million]]
| {{formatnum:1000000}}
|- 

| 10<sup>3</sup>
| [[kilo]]
| k
| [[1000 (tall)|Tusen]]
| {{formatnum:1000}}
|- 

| 10<sup>2</sup>
| [[hekto]]
| h
| [[100 (tall)|Hundre]]
| 100
|- 

| 10<sup>1</sup>
| [[deka]]
| da
| [[10 (tall)|Ti]]
| 10
|-

| 10<sup>0</sup>
|
|
| [[1 (tall)|En]]
| 1
|-

| 10<sup>−1</sup>
| [[desi]]
| d
| Tidel
| 0,1
|- 

| 10<sup>−2</sup>
| [[centi]]
| c
| Hundredel
| 0,01
|- 

| 10<sup>−3</sup>
| [[Milli-|milli]]
| m
| Tusendel
| 0,001
|- 

| 10<sup>−6</sup>
| [[mikro]]
| µ
| Milliondel
| 0,000 001
|- 

| 10<sup>−9</sup>
| [[nano]]
| n
| Milliarddel
| 0,000 000 001
|- 

| 10<sup>−12</sup>
| [[pico|piko]]
| p
| Billiondel
| 0,000 000 000 001
|- 

| 10<sup>−15</sup>
| [[femto]]
| f
| Billiarddel
| 0,000 000 000 000 001
|- 

| 10<sup>−18</sup>
| [[atto]]
| a
| Trilliondel
| 0,000 000 000 000 000 001
|- 

| 10<sup>−21</sup>
| [[zepto]]
| z
| Trilliarddel
| 0,000 000 000 000 000 000 001
|- 

| 10<sup>−24</sup>
| [[yokto]]
| y
| Kvadrilliondel
| 0,000&nbsp;000&nbsp;000&nbsp;000&nbsp;000&nbsp;000&nbsp;000&nbsp;001
|- 

| 10<sup>−27</sup>
| [[ronto]]
| r
| Kvadrilliarddel
| 0,000&nbsp;000&nbsp;000&nbsp;000&nbsp;000&nbsp;000&nbsp;000&nbsp;000&nbsp;001
|- 

| 10<sup>−30</sup>
| [[quecto]]
| q
| Kvintilliondel
| 0,000&nbsp;000&nbsp;000&nbsp;000&nbsp;000&nbsp;000&nbsp;000&nbsp;000&nbsp;000&nbsp;001
|}

== Se også ==
* [[Meterkonvensjonen]]
* [[ISO 31]]
* [[MKS-systemet]]
* [[Fysisk størrelse]]
* [[Stortingets raskeste vedtak]]

== Fotnoter ==
{{Fotnoter}}

==Referanser==
<references/>

== Eksterne lenker ==
* [http://www.lovdata.no/for/sf/nh/xh-20071220-1723.html#map002 Forskrift om målenheter og måling]
* [http://www.bipm.fr/en/si/ Det internasjonale byrået for mål og vekt, fransk; Bureau International des Poids et Mesures (BIPM)] {{Wayback|url=http://www.bipm.fr/en/si/ |date=20050306022938 }}
* [http://www.bipm.org/utils/common/pdf/si_brochure_8.pdf  SI brosjyre] fra [[CGPM|BIPM]]
* PTB Mitteilungen 2016, [https://www.ptb.de/cms/fileadmin/internet/publikationen/ptb_mitteilungen/mitt2016/Heft2/PTB-Mitteilungen_2016_Heft_2.pdf ''Experimente für das neue Internationale Einheitensystem (SI)''], over 100 sider med mye stoff og historie om gamle og nye SI-enheter.
{{SI-enheter navboks}}

{{Autoritetsdata}}

[[Kategori:Måleenheter]]
[[Kategori:SI-enheter| ]]
[[Kategori:1000 artikler enhver Wikipedia bør ha]]