Redigerer Mikrotilstand

I [[statistisk mekanikk]] beskriver en '''mikrotilstand''' en spesifikk detaljert, mikroskopisk konfigurasjon av et [[termodynamisk system]] som systemet går gjennom under sine [[Termisk fluktuasjon|termiske fluktuasjoner]]. Posisjon og [[bevegelsesmengde]] er kjent for alle partikler som inngår i systemet. [[Kvantemekanikk|Kvantemekanisk]] kan det uttrykkes som at [[bølgetall]]ene for alle partikler er kjent. I praksis er det veldig upraktisk å beskrive et større system i dets mikrotilstand da det blir nærmest umulig å arbeide med det store antallet parametre som er nødvendig for å beskrive systemet. Større systemer blir vanligvis beskrevet i makrotilstand. 

På den annen side refererer et systems '''makrotilstand''' til dets makroskopiske egenskaper slik som dets [[temperatur]] og [[trykk]].<ref>[http://khanexercises.appspot.com/video?v=5EU-y1VF7g4 Macrostates and Microstates]   {{Wayback|url=http://khanexercises.appspot.com/video?v=5EU-y1VF7g4 |date=20100717121412 }}</ref> I statistisk mekanikk beskrives en makrotilstand ved hjelp av en [[sannsynlighetsfordeling]] på et visst [[Statistisk ensemble (matematisk fysikk)|ensemble]] av mikrotilstander. Denne fordelingen beskriver [[sannsynlighet]]en for å finne systemet i en viss mikrotilstand når det utsettes for termiske fluktuasjoner. Etter den [[termodynamiske grense]] har alle mikrotilstander som blir besøkt av et makroskopisk system under dets fluktuasjoner de samme hovedegenskapene eller makroskopiske egenskapene. 

== Mikroskopiske definisjoner av termodynamiske konsepter ==
Definisjonene i dette avsnittet knytter de termodynamiske egenskapene til et system til dets fordeling på dets ensemble (eller sett) av mikrotilstander. De er gyldige selv langt unna [[termodynamisk likevekt]].

I denne artikkelen vil vi se på et system som er fordelt på et ensemble av ''N'' mikrotilstander. <math>p_i</math> er sannsynligheten knyttet til mikrotilstanden ''i'' og <math>E_i</math> er dens [[energi]]. Her danner mikrotilstander et diskret sett, noe som tilsier at vi arbeider innen [[kvantestatistisk mekanikk]], og <math>E_i</math> er et [[energinivå]] til systemet. 

=== Indre energi ===
Den indre energien er [[middelverdi]]en av systemets energi
:<math>U = \langle E \rangle = \sum_{i=1}^N p_i \,E_i\ .</math>

Dette er en mikroskopisk omformulering av [[termodynamikkens første hovedsetning|termodynamikkens første lov]]. [[Termodynamikkens tredje lov]] er i samsvar med denne definisjonen, ettersom en absolutt entropi lik 0 betyr at systemets makrotilstand reduseres til en enkelt mikrotilstand. 

=== Entropi ===
Absolutt [[entropi]] avhenger utelukkende av sannsynlighetene for mikrotilstandene og er definert som 
: <math>S = -k_B\,\sum_i p_i \ln \,p_i,</math>
hvor <math>k_B</math> er [[Boltzmanns konstant]].

Entropi vurderes i henhold til [[termodynamikkens andre lov]].

=== Varme og arbeid ===
[[Varme]] er energioverføringen assosiert med en uordnet, mikroskopisk handling på systemet, knyttet til hopp mellom energinivåene til systemet. 

[[Arbeid]] er energioverføringen knyttet til effekten av en ordnet, makroskopisk handling på systemet. Hvis denne handlingen går veldig sakte, impliserer [[Det adiabatiske teorem|det adiabatiske teoremet]] at dette ikke vil medføre et hopp i energinivået til systemet. Den indre energien til systemet kan kun endres som følge av en endring av energier i systemets energinivåer.

De mikroskopiske definisjonene av varme og arbeid er følgende: 

:<math>\delta W = \sum_{i=1}^N p_i\,dE_i</math>
:<math>\delta Q = \sum_{i=1}^N E_i\,dp_i</math>

slik at 
:<math>~dU = \delta W + \delta Q.</math>

De to ovennevnte definisjoner av varme og arbeid er blant de få uttrykkene i statistisk mekanikk hvor summen som svarer til kvantetilfellet ikke kan gjøres om til et [[integral]] i den klassiske grensen for et [[mikrotilstand-kontinuum]]. Grunnen er at klassiske mikrotilstander vanligvis ikke er definert i forhold til en nøyaktig tilknyttet kvante-mikrotilstand, noe som vil si at når arbeid endrer energien knyttet til energinivåer i systemet så vil ikke energien i klassiske mikrotilstander følge denne endringen. 

== Se også ==
*[[Kvantestatistisk mekanikk]]
*[[Frihetsgrad]]
*[[Ergodehypotesen]]
*[[Faserom]] 
*[[Statistisk ensemble (matematisk fysikk)|Statistisk ensemble]]

== Referanser ==
<references/>

== Eksterne lenker ==
* [https://web.archive.org/web/20110719052232/http://theory.ph.man.ac.uk/~judith/stat_therm/node57.html Ilustrasjoner av mikrotilstander vs. makrotilstander]
{{Autoritetsdata}}

[[Kategori:Statistisk fysikk]]