Redigerer Måleenhet

[[Fil:Standard kilogram, 2.jpg|thumb|240px|Et [[standard]] [[kilogram]] hos [[National Institute of Standards and Technology|NIST]] ble tidligere brukt som måleenhet for [[masse]].]]
'''Måleenhet''' eller '''målenhet''' er en gjenstand eller [[definisjon]] som brukes for å kunne angi størrelsen av en [[Fysiske egenskaper|fysisk egenskap]].  Når den samme enheten blir brukt ved måling av samme slags egenskap, blir det mulig å sammenlikne ulike mengder av denne.  For eksempel, hvis man skal sammenligne lengden av et [[år]] med lengden av et [[døgn]], kan man uttrykke ett år som et visst antall døgn eller man kan uttrykke dem begge i for eksempel [[time (tidsenhet)|timer]].<ref name = definisjon> BIPM, [https://web.archive.org/web/20110607012159/http://www.bipm.org/utils/common/documents/jcgm/JCGM_200_2008.pdf  ''International Vocabulary of Metrology – Basic and General Concepts and Associated Terms (VIM)''], [[Det internasjonale byrå for mål og vekt]] (2008). </ref>

Størrelsen av enhver målbar egenskap kan angis som et produkt av et ''måltall'' og en måleenhet. Hvis en person er 182 cm høy, er 182 måltallet og [[cm]] måleenheten for lengde. I dette og lignende tilfeller kaller man måleenheten for «benevningen» som benyttes for denne størrelsen eller dens dimensjon.

En måleenhet for lengde kan for eksempel være en [[meter]] eller en [[nautisk mil]] og er eksempel på ''basisenheter'' eller grunnenheter for måling av lengder. De kan benyttes til å konstruere nye enheter for [[areal]] eller [[volum]]. Størrelsen av et areal kan finnes ved å måle hvor mange små [[kvadrat]] det inneholder. Hvis lengden av siden i et kvadrat angis i [[meter]] m, vil det ha et areal som er et visst antall [[kvadratmeter]] m<sup>2</sup>. Dette er derfor en mulig måleenhet for areal. I andre sammenhenger er det mer praktisk å benytte [[ar (måleenhet)|ar]] = 100&thinsp;m<sup>2</sup> eller [[mål (enhet)|mål]]  = 1000&thinsp;m<sup>2</sup>.  

Ved å bestemme et visst antall grunnenheter, har man etablert et [[enhetssystem]]. Ett av de første  eksempel på dette var [[CGS-systemet]] hvor man måler lengder i [[cm]], [[masse]]r i [[gram]] g og tidsintervall i [[sekund]]er. I dag bruker man stort sett overalt det lignende [[SI-systemet]] basert på grunnenhetene [[meter]] m,  [[kilogram]] kg, sekund s og i tillegg [[ampere]] A for [[elektrisk strøm]].<ref name="3FY"> O. Øgrim, H. Ormestad og K.J. Lunde, ''Rom, Stoff, Tid'', J.W. Cappelens Forlag, Oslo (1981). ISBN 82-02-01957-5.</ref>

Før innføringen av metersystemet ble påbegynt i Norge i 1875, fantes det en rekke ulike [[norske måleenheter]]. Det finnes også mange [[uoffisielle måleenheter]]. Eksempelvis [[gamle nordiske lengdemål]] brukes fortsatt i dagliglivet, skjønt flere av dem mangler en nøyaktig definisjon. I dag er dette arbeidet internasjonalisert og er overlatt til
[[det internasjonale byrå for mål og vekt]].

==Dimensjoner og sammensatte enheter==

I dagliglivet kan vi ikke uten videre sammenligne et tidsintervall T med en viss lengde L. Man sier de har forskjellige «dimensjoner» og hver av dem må uttrykkes ved forskjellige måleenheter. Hvilke man velger, er opp til den som vil foreta en måling. For eksempel vil definisjonen av hastighet gi opphav til en ny dimensjon som man skriver som L/T eller  LT<sup>-1</sup>. Avhengig av enhetene som man benytter for disse to størrelsene, vil da hastigheten kunne uttrykkes i sammensatte enheter som m/s eller km/h. Kun størrelser med samme dimensjon kan sammenlignes. Alle [[naturlov]]er uttrykkes ved [[Ligning (matematikk)|matematiske ligninger]] der hver side i ligningen må ha samme dimensjon. Dette kan benyttes ved [[dimensjonsanalyse]] i all [[naturvitenskap]].<ref name = Leksikon> [[Gyldendals konversasjonsleksikon|Gyldendals Store Konversasjonsleksikon]], ''Dimensjon'', Gyldendal Norsk Forlag, Oslo (1965).</ref>

Ved multiplikasjon eller divisjon av fysiske størrelser vil enhetene som inngår i produktet opptre som [[faktor (matematikk)|faktorer]]. For eksempel følger enheten for [[kraft]]  fra [[Newtons lover|Newtons andre lov]] som sier at den har dimensjon [[masse]] multiplisert med [[akselerasjon]]. Hvis masse har dimensjon M, vil derfor kraft ha dimensjonen {{nowrap|M&sdot;LT<sup>-2</sup> {{=}} ML/T<sup>2</sup>}}. I [[SI-systemet]]  måles denne i den sammensatte enheten [[Newton (enhet)|newton]] N definert som

: <math>1\, \mathrm{N}=1\, \mathrm{kg} \cdot \mathrm{m} / \mathrm{s}^2 </math>

På denne måten kan sammensatte enheter for mange andre størrelser finnes.

===Omregninger===

Ved å behandle måleenheter som faktorer i produkt, kan man også gjennomføre systematiske omregninger av fysiske størrelser gitt i et enhetssystem til enheter brukt i et annet system. Det kan illustreres ved å uttrykke enheten [[knop]] som vanligvis benyttes for hastigheter på sjøen, til den sammensatte enheten m/s som benyttes i SI-systemet. Da én knop tilsvarer at man legger én [[nautisk mil]] Nmil = 1852 m bak seg i løpet av én time h = 60&sdot;60&thinsp;s = 3600 s, har man

: <math>1\, \mathrm{knop}=1\, \mathrm{Nmil} / \mathrm{h} = 1852 \,\mathrm{m}/ 3600\, \mathrm{s} = 0,514\,\mathrm{m}/\mathrm{s}  </math>

Alternativt kan man uttrykke denne maritime enheten ved den vanlige enheten km/h for hastighet som brukes ved bilkjøring på land. Da har man med en gang at {{nowrap|1&thinsp;knop {{=}} 1,852&thinsp;km/h}}. En bil med denne hastigheten ville kjøre svært langsomt.

==Naturlige enheter==

For å angi avstanden til et sted man skal reise til med bil, kan man for eksempel si at det tar fem timer. Da er det implisitt forstått at bilen kjører med en typisk hastighet på omtrent 70&thinsp;km/h. Et tilsvarende eksempel er å måle avstander ved bruk av enheten [[lysår]] som sier hvor langt lyset forplanter seg i løpet av ett år, I praksis er det å måle avstander i samme enheter som brukes for tid. Alle hastigheter kan da angis i forhold til  [[lyshastigheten]] og dermed bli dimensjonløse. Det betyr at lyshastigheten har verdien {{nowrap|''c'' {{=}} 1}}. Dette benyttes vanligvis i [[Einsteins relativitetsteori]] og er et eksempel på bruk av [[naturlige enheter]] for tid og lengde. [[Masseenergiloven]] ''E'' = ''mc''<sup>&thinsp;2</sup> vil da skrives som ''E = m'' som er noe enklere og viser samtidig at energi og masse har samme dimensjon.<ref name = Sommerfeld> [[Arnold Sommerfeld|A. Sommerfeld]], ''Vorlesungen über theoretische Physik: Elektrodynamik'', Akademische Verlagsgesellschaft, Leipzig (1961).</ref>

Naturlige enheter er basert på fysiske konstanter i naturen. For eksempel er elektronets masse ''m<sub>e</sub>&thinsp;'' en naturlig enhet for å angi størrelsen av masse.  Det er ofte et nyttig valg i [[atomfysikk]]en, men ville vært lite praktisk i dagliglivet. Likedan kan man for [[kvantemekanikk|kvantemekaniske]] beregninger benytte enheter der [[Plancks konstant]] {{nowrap|''ħ'' {{=}} 1}}. Når problemet som studeres også skal være i overensstemmelse med relativitetsteorien, velges vanligvis enheter der både  {{nowrap|''ħ'' {{=}} 1}} og {{nowrap|''c'' {{=}} 1}}. Slike enheter benyttes i [[Standardmodellen|elementærpartikkelfysikken]] og gir matematiske resultat ved formler som ser enklere ut.<ref name="Lee"> T.D. Lee, ''Particle Physics and Introduction to Field Theory'', Harwoood Academic Publishers, London (1982). ISBN 3-7186-0033-1.</ref>

==Se også==
* [[Enhetssystem]]
* [[Naturlige enheter]]

* [[Norske måleenheter]]

==Referanser==
<references/>

== Eksterne lenker ==
* D.O. Forfar, [https://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?arnumber=9276636 ''Maxwell on Physical Standards''], IEEE Microwave Magazine, 90-92, January (2021).
* [https://web.archive.org/web/20040905230010/http://decentius.hit.uib.no/lexin/image-group?dict=nbo&group=33&active=0&checked-languages=E&checked-languages=N&checked-languages=B&ui-lang=nbo Måleenheter og tegn] - hit.[[uib.no]]

* [https://web.archive.org/web/20070609210343/http://rolv.no/geobiologi/maleenheter.htm Måleenheter for elektromagnetiske felt] – rolv.no

=== Omregning ===
* [https://web.archive.org/web/20070420125442/http://nettguiden.info/funn/265,2.html Konvertering mellom metriske størrelser og engelske enheter] – nettguiden.info
* [http://digitaldutch.com/unitconverter/ Omregningskalkulator (på engelsk)] – digitaldutch.com
* [http://www.megaconverter.com/mega2/ Omfattende omregningskalkulator (på engelsk)] – megaconverter.com
* [https://web.archive.org/web/20161220205539/http://no.omregner.com/ omregner.com – enkel konvertering av enheter] – omregner.com

=== Gamle måleenheter ===
* [http://www.arkeliet.net/convert/norskem.htm Gamle norske måleenheter] arkeliet.net
* [http://www.matematikk.net/ressurser/per/per_oppslag.php?aid=547 Gamle og utenlandske måleenheter] - matematikk.net
* {{Runeberg.org|nfbe|0682.html Om gammel dansk (og norsk) mynt, mål og vekt}}

{{SI-enheter navboks|nocat=true}}
{{Autoritetsdata}}

[[Kategori:Klassifiseringssystemer]]
[[Kategori:Måleenheter| ]]