Redigerer Korrelasjon

'''Korrelasjon''', eller '''samvariasjon''' (skrives vanligvis som ''corr'' eller bare ''r''), er i [[statistikk]] og sannsynlighetsregning et mål på styrken og retningen mellom to kvantitative [[variabel|variabler]]<ref name="BasicPracticeStatistics">{{Kilde bok | forfatter = Fligner, Moore Notz | utgivelsesår = 2015 | tittel = The Basic Practice of Statistics | utgivelsessted = New York | forlag = W. H. Freeman and Company | side = 111}} </ref>. Korrelasjon bli ofte målt i en ''korrelasjonskoeffisient''.

Empirisk observert korrelasjon er ikke tilstrekkelig for å fastslå at det er [[kausalitet]] (dvs. at en variabel forårsaker en annen), da korrelasjon også kan være resultat av [[Spuriøs sammenheng|spuriøse sammenhenger]].
[[Fil:Anscombe.svg|thumb|325px|right|Fire datasett som alle har korrelasjonen 0,81. (Eksempel hentet fra Francis Anscombe.)]]

==Korrelasjonskoeffisient==
{{utdypende artikkel|Pearsons produkt-moment korrelasjonskoeffisient}}

Korrelasjonskoeffisient (ofte kun referert til som korrelasjonen) er et mål på den underliggende avhengigheten mellom to [[stokastisk variabel|stokastiske variabler]]. Målet vil alltid ligge mellom -1 og 1: En korrelasjon nær null betyr at det ikke eksisterer noen lineær sammenheng mellom de to variablene. En positiv korrelasjonskoeffisient indikerer en positiv sammenheng, mens en negativ korrelasjonskoeffisient indikerer en negativ sammenheng<ref>Tufte, Per Arne : ''Kvantitativ metode”', Fagen, Katrine & Selleberg, Ann-Mari Selleberg (red). Mange ulike metoder. Gylendal, 2011, s. 93-94</ref>.

Korrelasjonen mellom <math>X</math> og <math>Y</math> noteres ofte som <math>\rho_{XY}</math>. For to stokastiske variabler <math>X</math> og <math>Y</math> er korrelasjonen definert som:

:<math>\operatorname{Corr}[X, Y] = \frac{\operatorname{Cov}[X, Y]}{\sqrt{\operatorname{Var}[X]\operatorname{Var}[Y]}}</math>

der <math>\operatorname{Cov}[\cdot]</math> er [[kovarians]] og <math>\operatorname{Var}[\cdot]</math> er [[varians]].

Denne korrelasjonskoeffisienten er alltid -1 ≤ Corr ≤ 1.  Dersom korrelasjonen mellom <math>X</math> og <math>Y</math> er lik -1 eller +1, så er det en lineær sammenheng mellom de to.  Med andre ord finnes det to konstanter <math>a</math> og <math>b</math> slik at:

:<math>\operatorname{Corr}[X, Y] = 1 \quad \Leftrightarrow \quad Y = aX + b</math>

== Korrelasjon i en investeringsportfølje ==
En investor som ønsker 2 aksjer som er uavhengige av hverandre vil søke å kjøpe 2 aksjer med lav korrelasjon. Da vil ikke porteføljen stige/falle like raskt som hvis aksjene hadde positiv korrelasjon.

== Referanser ==
<references />

==Se også==
* [[Kausalitet]]
* [[Korrelasjon medfører kausalitet]] (En [[feilslutning]])

== Eksterne lenker ==
* R-Psychologist [http://rpsychologist.com/d3/correlation/ Correlation] visualisering av korrelasjon mellom to variabler

{{statistikk}}
{{stubb}}

{{Autoritetsdata}}

[[Kategori:Kovarians og korrelasjon]]
[[Kategori:Dimensjonsløse størrelser]]
[[Kategori:Kvantitativ metode| ]]