Redigerer Kompressibilitet

[[Fil:Tryckmodul_tangent.png|thumb|320px|Kompressibilteten uttrykker hvor mye trykket forandrer seg under en liten volumforandring.]]

'''Kompressibilitet''' er i [[termodynamikk]] og [[fluidmekanikk]]  et mål på den relative volumendringen i et [[fluid]]  som følge av endringer i [[trykk]] eller [[Spenning (mekanikk)|spenning]]. Den er definert ved

:<math> \kappa = - \frac{1}{V}\frac{\partial V}{\partial p}</math>

hvor ''V'' er [[volum]] og ''p'' er [[trykk]]. Da massen ''m'' i volumet kan uttrykkes ved [[massetetthet]]en ''&rho;'' som ''m'' = ''&rho;V'', er definisjonen ekvivalent med

: <math> \kappa = \frac{1}{\rho}\frac{\partial\rho}{\partial p}</math>

Uttrykket er ikke fullstendig fordi kompressibiliteten til et objekt eller system også er avhengig av om prosessen er [[Adiabatisk prosess|adiabatisk]] eller [[Isoterm prosess|isoterm]]. Som en følge av dette, kan man definere isoterm kompressibilitet som

:<math>\kappa_T=-\frac{1}{V}\left(\frac{\partial V}{\partial p}\right)_T</math>

hvor ''T'' indikerer at det [[Partiell differensialligning|partielle differensialet]] skal gjøres ved konstant [[temperatur]].<ref name = Hemmer>P.C. Hemmer, ''Termisk Fysikk'', Tapir Forlag, Trondheim (1989). ISBN 82-519-0929-5.</ref>

For en [[ideell gass]] er [[tilstandsligning]]en  ''p'' = ''nRT''/''V''  slik at kompressibiliteten blir ''&kappa;<sub>T</sub>'' = 1/''p''. Dermot variierer trykket med volumet som  1/''V<sup>&gamma;&thinsp;</sup>'' for en adiabatisk prosess der ''&gamma;&thinsp;'' er [[adiabateksponenten]]. Den adiabatisk kompressibiliteten er derfor 

:<math>\kappa_S=-\frac{1}{V}\left(\frac{\partial V}{\partial p}\right)_S = {1\over \gamma p}. </math>

For et fast stoff er forskjellen mellom de to kompressibilitetene neglisjerbar.

[[Gass]]er og [[væske]]r blir ofte karakterisert ved den inverse kompressibiliteten

: <math> K = {1\over\kappa} =  - V\frac{\partial p}{\partial V} =  \rho\frac{\partial p}{\partial \rho}</math>

som kalles for '''kompresjonsmodul'''. Den har dimensjon [[Pascal (enhet)|Pascal]] eller [[Newton (enhet)|Newton]]/[[kvadratmeter]] og kan defineres for konstant temperatur eller [[entropi]]. Disse betegnes da som helholdsvis ''K<sub>T</sub>&thinsp;'' og ''K<sub>S</sub>''. For en ideell gass er ''K<sub>S</sub>'' = ''&gamma;p''. Denne bestemmer [[Bølgeligning#Lydhastighet|lydhastigheten]] i gasser og væsker,

:  <math> c = \sqrt{K_S\over\rho} = \sqrt\left({\partial p\over\partial \rho}\right)_S</math>

Kompresjonsmodulen ''K'' spiller samme rolle for [[fluid]]er som [[elastisitetsmodul]]en for faste stoffer.<ref>H.D. Young and R.A. Freedman, ''University Physics''. Addison-Wesley, San Francisco  (2012). ISBN 978-0-321-69686-1.</ref>

==Referanser==
<references/>

==Eksterne lenker==
* LibreTexts, [https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Physical_and_Theoretical_Chemistry_Textbook_Maps/Physical_Chemistry_(Fleming)/05%3A_The_Second_Law/5.08%3A_Adiabatic_Compressibility ''Adiabatic compressibility''], utledning ved termodynamisk derivasjon

{{Autoritetsdata}}

[[Kategori:Termodynamikk]]
[[Kategori:Fluiddynamikk]]
[[Kategori:Materialegenskaper]]

[[de:Kompressionsmodul#Kompressibilität]]