Redigerer Hastighet

{{Kildeløs|Helt uten kilder.|dato=10. okt. 2015}}
'''Hastighet''' eller '''velositet'''<ref>https://naob.no/ordbok/velositet</ref> er i [[fysikk]] definert som endring av [[posisjon]] per [[tid]] og det vil si at «hastighet» bekriver ''både'' «[[fart]]» ''og'' «[[retning]]» selv om «hastighet» normalt tillegges samme betydning som «fart » i dagligtalen. Hastighet er en [[Vektor (matematikk)|vektor]], det vil si at den har retning i rommet. Hastighetens [[absoluttverdi]] omtales ofte som fart. Enheten til hastighet er lengde over tid. [[SI-enhet]]en er [[meter|m]]/[[sekund|s]], men [[km/t]] og [[Knop (mål)|knop]] er også vanlige enheter.

Mange symboler brukes til å beskrive hastighet, men '''v''' og '''u''' er vanligst. (Fet skrift er trykt notasjon for vektorer.)

Langs en rett linje er [[gjennomsnittshastighet]] ''v'' gitt ved
: <math>v = \frac{s}{t}</math>

hvor ''s'' er tilbakelagt strekning og ''t'' er tiden det tar. (Legg merke til at langs en rett linje er hastighet en [[skalar]].)

== Måling av hastighet ==
Hastighet er en sentral størrelse og kan måles på mange måter. Noen metoder finner kun absoluttverdi, mens andre måler både fart og retning.
* Den vanligste måten å måle hastighet på er å ta tiden for bevegelse mellom to punkter. Målingen er ofte indirekte, slik som [[speedometer]] i en bil som måler omdreiningshastighet på et hjul eller en aksling og regner om til hastighet på veien.
* Hastighetsmåling ved hjelp av [[Dopplerradar|radar]] bruker [[dopplereffekt]]en til å regne ut hastigheten.
* I fly måles hastighet som forskjell mellom [[dynamisk trykk]] og [[statisk trykk]]. Dette gir et uttrykk for strømningshastigheten til luften rundt flyet. 
* I en [[ubåt]] måles lineær [[akselerasjon]] og [[rotasjon]]. Når disse måles kontinuerlig kan en også regne seg til hastighet og posisjon.

== Definisjon ==
Den matematiske definisjonen av hastighet er den [[derivasjon|tidsderiverte]] til posisjon '''r'''(''t''), dvs.
: <math>\mathbf{v}(t) = \frac{\mathrm{d}\mathbf{r}(t)}{\mathrm{d}t} \,</math>

Vanlig notasjon for tidsderivasjon er også <math>\dot{\mathbf{r}}(t)</math>. Denne definisjonen gjelder også når hastigheten selv endrer seg med tiden. Skrevet ut i [[kartesiske koordinater]] er definisjonen
: <math>(v_x(t),v_y(t),v_z(t)) = (\dot{x}(t), \dot{y}(t), \dot{z}(t) ) \,</math>

== Eksempler ==
=== Eksempel: Bevegelse med konstant hastighet ===
Bevegelse med konstant hastighet '''v''' kan skrives
: <math>\mathbf{r}(t) = \mathbf{v}t + \mathbf{r}_0 \,</math>

=== Eksempel: Sirkelbevegelse ===
En sirkelbevegelse med [[radius (geometri)|radius]] ''r'' i ''xy''-planet beskrives ved
: <math>\mathbf{r}(t) = r_0(\cos(\omega t), \sin(\omega t))</math>

hvor <math>\omega</math> er [[vinkelhastighet]]. Hastigheten er gitt ved den tidsderiverte
: <math>\mathbf{v}(t)=\dot\mathbf{r}(t)=r_0\omega(-\sin(\omega t),\cos(\omega t)) \,</math>

det vil si jo større <math>\omega</math>, jo større fart.

== Referanser ==
<references/>

{{Autoritetsdata}}

[[Kategori:Hastighet| ]]
[[Kategori:Fysiske størrelser]]
[[Kategori:Kinematikk]]
[[Kategori:Grunnleggende konsepter i fysikken]]
[[Kategori:1000 artikler enhver Wikipedia bør ha]]
[[Kategori:Bevegelse (fysikk)]]

[[fr:Vitesse]]