Redigerer Forholdstallsvalg

{{Valgsystem}}
'''Forholdstallsvalg''' (eller '''forholdsvalg''') er en [[valgordning]] der representantene fordeles etter det innbyrdes forhold mellom de stemmetall som tilfaller de enkelte valglister. Forholdstallsvalg medfører at representanter fra samtlige lister kommer med, gitt at liste kommer over en eventuell [[sperregrense]].<ref>{{Kilde www|url=https://www.regjeringen.no/no/tema/valg-og-demokrati/den-norske-valgordningen/valgordningen/id456636/|tittel=Den norske valgordningen i hovedtrekk|besøksdato=2020-05-03|dato=2017-05-02|fornavn=Kommunal-og|etternavn=regionaldepartementet|språk=no|verk=Regjeringen.no}}</ref> 

Ved [[listevalg]] vil de ulike [[valgliste]]ne få inn [[representant]]er i forhold til hvor stor oppslutning de har blant de avgitte stemmene. Ved [[preferansevalg]] vil kandidater velges i forhold til hvordan de er prioritert av velgerne.<ref>{{Kilde www|url=https://www.regjeringen.no/no/dokumenter/nou-2001-03/id143453/|tittel=NOU 2001: 3|besøksdato=2020-05-03|dato=2001-01-30|fornavn=Kommunal-og|etternavn=regionaldepartementet|språk=no|verk=016001-020006}}</ref>

En motsats til forholdstallsvalg er [[flertallsvalg]] i enmannskretser, som ved valget til det [[Storbritannia|britiske]] underhuset.

==Bruk==
Forholdstallsvalg brukes i de fleste direkte og indirekte valg til politiske verv i Norge. Valg til [[Stortinget]], [[fylkesting]] og [[kommunestyre]] avgjøres ved forholdstallsvalg. De fleste ''indirekte'' politiske valg, som for eksempel sammensetning av [[formannskap]] og kommunale utvalg, eller fordeling av komitélederverv og antall seter i [[Stortingspresident|Stortingets presidentskap]], avgjøres også etter forholdstallsvalg.

==Utregningsmetoder==
For å hindre at ordningen skal gi slik partioppsplitting at det blir vanskelig å danne stabile regjeringer, har mange land innført forskjellige terskler. I Norge skjer «diskrimineringen» gjennom selve utregningsmetoden for mandattildeling. Listestemmene deles på 1.4, 3, 5 osv. ([[Sainte-Laguës metode]]) siden 1953 (Sverige 1952, Danmark 1953) (tidligere bruktes [[D'Hondts metode]], med delingstall 1, 2, 3 osv.). Diskrimineringen ligger i det første delingstallet: partier som får få stemmer, får redusert sitt konkurranseutgangspunkt. Det er også vanlig å ha sperregrenser for representasjon; de varierer gjerne fra to prosent ([[Danmark]]) til ti ([[Tyrkia]]). I forbindelse med at Norge fra [[Stortingsvalget 1989]] innførte [[utjevningsmandat]]er, og slik gav små partier en ekstra mulighet til representasjon, ble det innført en sperregrense på fire prosent for tildeling av utjevningsmandater. Fra [[Stortingsvalget 1989|1989]] var det 8 utjevningsmandater ved Stortingsvalg; dette ble [[Stortingsvalget 2005|2005]] økt til 19 – ett fra hvert fylke.

Proporsjonale valgordninger fordeler setene enten ved å bruke det høyeste gjenstående stemmetallet, slik som i den Norske versjonen av Sainte-Laguës metode. En annen metode, den [[største brøks metode]], er å regne ut på forhånd hvor mange stemmer som trengs for å få et mandat. [[Valgkvote]]n kan regnes ut f.eks. etter [[Hare kvote|Hare-modellen]] <math>\frac{\mbox{antall} \; \mbox{stemmer}}{\mbox{antall} \; \mbox{seter}}</math>, eller [[Droop kvote|Droop-modellen]] <math>1+\frac{\mbox{antall} \; \mbox{stemmer}}{1+\mbox{antall} \; \mbox{seter}}</math>.

Når antallet stemmer som trengs er bestemt får alle partiene kandidater i forhold til dette.

===Eksempler ===
I et valg med 10 kandidater og 100.000 velgere trengs det 10.000 stemmer bak hver kandidat med Hare-kvote, 9.091 med Droop-kvote, mens høyeste gjenstående stemmetall ikke kan forutsi hvor mange stemmer som trengs for å få inn en kandidat.

[[Hare kvote]] og største brøks metode fordeler mandater i henhold til tabellen under til venstre, mens [[Droop kvote]] og største brøks metode fordeler etter tabellen i midten, og fordelingen fra den belgiske [[Imperiali kvote]]n er vist til høyre.

<table> <td>

{| class="wikitable"
|-
! colspan=15 |Hare kvote
|-
! Parti ||Gult||Hvitt||Rødt||Blått||Total
|-
! Stemmer
|47.000||28.000||16.500||8500||100.000
|-
! Seter
| || || || ||10
|-
! Kvote
| || || || || 10,000
|-
! Stemmer/Kvote
|4.70||2.80||1.65||0.85
|-
! Seter som når kvoten
|4||2||1||0||7
|-
! Gjenværende brøk
|0.70||0.80||0.65||0.85
|-
! Største brøk seter
|1||1||0||1||3
|-
! Totalt antall
|5||3||1||1||10
|}
</td>
<td>

{| class="wikitable"
|-
! colspan=15 |Droop kvote
|-
! Parti ||Gult||Hvitt||Rødt||Blått||Total
|-
! Stemmer
|47.000||28.000||16.500||8500||100.000
|-
! Seter
| || || || ||10
|-
! Kvote
| || || || || 9091
|-
! Stemmer/Kvote
|5.16||3.07||1.81||0.93
|-
! Seter som når kvoten
|5||3||1||0||9
|-
! Gjenværende brøk
|0.16||0.07||0.81||0.93
|-
! Største brøk seter
|0||0||0||1||1
|-
! Totalt antall
|5||3||1||1||10
|}
</td>
</td>
<td>

{| class="wikitable"
|-
! colspan=15 |Imperiali kvote
|-
! Parti ||Gult||Hvitt||Rødt||Blått||Total
|-
! Stemmer
|47.000||28.000||16.500||8500||100.000
|-
! Seter
| || || || ||10
|-
! Kvote
| || || || || 8333
|-
! Stemmer/Kvote
|5.64||3.36||1.98||1.02
|-
! Seter som når kvoten
|5||3||1||1||10
|-
! Gjenværende brøk
|0.64||0.36||0.98||0.02
|-
! Største brøk seter
|0||0||0||0||0
|-
! Totalt antall
|5||3||1||1||10
|}
</td>
</table>

''Høyeste gjenstående stemmetall'' og [[Sainte-Laguës metode]] under til venstre, [[Sainte-Laguës metode#St. Lagu.C3.ABs modifiserte metode|Sainte-Laguë's modifiserte metode]] i midten og [[d'Hondts metode]] til høyre, er alle deletallsmetoder og fordeler etter følgende framgangsmåte: (Stemmetallet som gir mandatet er markert med rødt.)
<table> <td>
{| class="wikitable"
|-
! colspan=15 |Sainte-Laguë
|-
! Parti ||Gult||Hvitt||Rødt||Blått||Total
|-
! Stemmer
|47.000||28.000||16.500||8500||100,000
|-
! Seter
| || || || ||10
|-
! colspan=15 |Mandater
|-
! 1
|bgcolor="#ffcccc" |47.000||28.000||16.500||8.500
|-
! 2
|15.666||bgcolor="#ffcccc"|28.000||16.500||8.500
|-
! 3
|15.666||9.3333||bgcolor="#ffcccc"|16.500||8.500
|-
! 4
|bgcolor="#ffcccc"|15.666||9.3333||5.500||8.500
|-
! 5
|bgcolor="#ffcccc"|9.400||9.3333||5.500||8.500
|-
! 6
|6.714||bgcolor="#ffcccc"|9.3333||5.500||8.500
|-
! 7
|6.714||5.600||5.500||bgcolor="#ffcccc"|8.500
|-
! 8
|bgcolor="#ffcccc"|6.714||5.600||5.500||2.833
|-
! 9
|5.222||bgcolor="#ffcccc"|5.600||5.500||2.833
|-
! 10
|5.222||4.000||bgcolor="#ffcccc"|5.500||2.833
|-

! Totalt antall
|4||3||2||1||10
|}
</td>

<td>
{| class="wikitable"
|-
! colspan=15 |Modifisert Sainte-Laguë
|-
! Parti ||Gult||Hvitt||Rødt||Blått||Total
|-
! Stemmer
|47.000||28.000||16.500||8500||100,000
|-
! Seter
| || || || ||10
|-
! colspan=15 |Mandater
|-
! 1
|bgcolor="#ffcccc" |33.571||20.000||11.785||6.071
|-
! 2
|15.666||bgcolor="#ffcccc" |20.000||11.785||6.071
|-
! 3
|15.666||9.333||bgcolor="#ffcccc" |11.785||6.071
|-
! 4
|bgcolor="#ffcccc" |15.666||9.333||5.500||6.071
|-
! 5
|bgcolor="#ffcccc"|9.400||9.333||5.500||6.071
|-
! 6
|6.714||bgcolor="#ffcccc"|9.333||5.500||6.071
|-
! 7
|bgcolor="#ffcccc"|6.714||5.600||5.500||6.071
|-
! 8
|5.222||5.600||5.500||bgcolor="#ffcccc"|6.071
|-
! 9
|5.222||bgcolor="#ffcccc"|5.600||5.500||2.833
|-
! 10
|5.222||4.000||bgcolor="#ffcccc"|5.500||2.833
|-

! Totalt antall
|4||3||2||1||10
|}
</td>

<td>
{| class="wikitable"
|-
! colspan=15 |d'Hondt
|-
! Parti ||Gult||Hvitt||Rødt||Blått||Total
|-
! Stemmer
|47.000||28.000||16.500||8500||100,000
|-
! Seter
| || || || ||10
|-
! colspan=15 |Mandater
|-
! 1
|bgcolor="#ffcccc" |47.000||28.000||16.500||8.500
|-
! 2
|23.500||bgcolor="#ffcccc"|28.000||16.500||8.500
|-
! 3
|bgcolor="#ffcccc"|23.500||14.000||16.500||8.500
|-
! 4
|15.666||14.000||bgcolor="#ffcccc"|16.500||8.500
|-
! 5
|bgcolor="#ffcccc"|15.666||14.000||8.250||8.500
|-
! 6
|11.750||bgcolor="#ffcccc"|14.000||8.250||8.500
|-
! 7
|bgcolor="#ffcccc"|11.750||9.333||8.250||8.500
|-
! 8
|bgcolor="#ffcccc"|9.400||9.333||8.250||8.500
|-
! 9
|7.833||bgcolor="#ffcccc"|9.333||8.250||8.500
|-
! 10
|7.833||7.000||8.250||bgcolor="#ffcccc"|8.500
|-
! Totalt antall
|5||3||1||1||10
|}
</td>
</table>

Dersom antall mandater reduseres til 5 vil Hare og største brøks metode kreve 20000 stemmer bak hver stemme, som gir 2 til Gult (2,35), 1 til Hvitt (1,4). De siste mandatene går til Hvitt (0,825) og Blått (0,425), som gir totatlt 2 til Gult, og 1 til de øvrige. Høyeste gjenstående stemmetall vil derimot gi 3 til Gult, 1 til Hvitt og 1 til Rødt men ingen til Blått. Denne fremgangsmåten påvirkes ikke av antallet mandater, så tabellen blir den samme. Droop kvote med 5 mandater (kvote på 16.667) gir totalt 3 til Gult (2,81), 1 til Hvitt (1,67) og 1 til Rødt (0,98) men ingen til Blått (0,50), altså samme som St. Lagües metode.

=== Proporsjonalitet===
Hvilken metode som er mest proporsjonal er avhengig av metode og hvor mange kandidater som skal velges. Dersom man antar perfekte systemer for å ha en indeks på 0, mens et system der en kandidat kan velges uten en eneste stemme får indeks 100, kan systemene, basert på reelle stemmetall, rangeres etter hvor proporsjonale de er.<ref>[http://polmeth.wustl.edu/analysis/vol/8/PA84-381-388.pdf Which electoral formula is the most proportional?] {{Wayback|url=http://polmeth.wustl.edu/analysis/vol/8/PA84-381-388.pdf |date=20100624102008 }}, Kenneth Benoit, Society for Political Methodology, 2000</ref>

* [[Sainte-Laguës metode|St. Laguë]], med høyeste gjenstående stemmetall, 13,13
* [[Hare kvote]] og største rest metode, 13,43
* [[Droop kvote]] og største rest metode, 13,68
* [[Imperiali kvote]] og største rest metode, 14,86
* [[Sainte-Laguës metode#St. Lagu.C3.ABs modifiserte metode|Modifisert St. Laguë]], med høyeste gjenstående stemmetall, 15,07
* [[D'Hondts metode|d'Hondt]], med høyeste gjenstående stemmetall, 15,07
* Imperialis metode med høyeste gjenstående stemmetall, 24,16
* [[Flertallsvalg]] 50,44

Med 5 kandidater i en [[valgkrets]] er St. Laguë mest proporsjonal, mens med 20 kandidater er Droop mer proporsjonal, og når antallet kandidater øker blir alle metoder mer proporsjonale.

Flertallsvalg favoriserer i stor grad det eller de største partiene, og St. Laguë favoriserer de små, men de minst proporsjonale metodene er ikke nødvendigvis de som i størst grad favoriserer store partier. Imperiali metoden, med delingstall 2,3,4 osv. brukes kun ved regionvalg i Belgia, og har som mål å stenge ute de minste partiene. Metoden favoriserer de store partiene selv med store valgkretser.

Sperregrense gir mindre proporsjonalitet, mens "hensikten med utjevningsmandatene er å skape et bedre samsvar mellom mandatfordelingen og stemmefordelingen" <ref>https://www.regjeringen.no/no/dokumenter/nou-2001-03/id143453/sec5</ref>, så utjevningsmandater bidrar til mer proporsjonalitet.

Sverige endrer det første delingstallet fra 1,4 til 1,2 før valget i 2018 for slik å få større proporsjonalitet.<ref>[http://www.regeringen.se/rattsdokument/proposition/2013/11/prop.-20131448/ Proportionell fördelning av mandat och förhandsanmälan av partier i val]</ref> Hvis Norge hadde vært én valgkrets med mål om at 10% av stemmene skal gi 10% av mandatene, ville [[Høyre]] og [[Arbeiderpartiet]] hatt tre færre mandater mens [[MDG]], som med 2,8% kom under sperregrensen, ville hatt 5 mandater og ikke bare ett. [[Rødt]] hadde hatt to og [[De Kristne]] og [[Pensjonistpartiet]] hadde hatt ett hver.

==Se også==
* [[Preferansevalg]]
* [[Listevalg]]

==Referanser==
<references/>
{{Autoritetsdata}}

[[Kategori:Valgordninger]]