Redigerer Drivmoment

{{Kildeløs|Helt uten kilder.|dato=10. okt. 2015}}
'''Drivmoment''' (dreieimpuls, spinn, bevegelsesmengdemoment, rotasjonsmengde) er en fysisk størrelse som beskriver et systems eller legemes rotasjonstilstand rundt et sentrum.

[[Per Christian Hemmer|Hemmers]] lærebøker på universitetsnivå bruker utelukkende betegnelsen '''dreieimpuls'''.

Drivmoment er svært viktig i fysikk, på grunn av at det er en bevart størrelse: et systems drivmoment holder seg konstant med mindre et ytre [[dreiemoment]] virker på det.

== Definisjon ==

'''Drivmomentet'''  '''L''' for en partikkel med posisjonsvektor '''r''' og hastighet '''v''' definert ved [[kryssprodukt]]et

:<math>\mathbf{L}=\mathbf{r}\times\mathbf{p}</math>

hvor  '''p''' = ''m''&thinsp;'''v''' er partikkelens  [[bevegelsesmengde]] eller '''impuls'''.  [[SI-enhet]]en for drivmoment er [[joule]][[sekund]] (J·s), men angis også i kg&sdot;m<sup>2</sup>/s.

Ved en rotasjon av partikkelen rundt en gitt akse  med vinkelhastigheten &omega;  blir hastigheten ''v=&omega;&thinsp;r''. Drivmomentet '''L'''  blir da en vektor langs rotasjonsaksen med størrelse

: <math>L = m \omega r^2</math>

hvor ''r'' er avstanden fra massepunktet til rotasjonsaksens sentrum.

For et utstrakt legeme med gitt masse som roterer om en fast symmetriakse, kan
drivmomentet uttrykkes som produktet av [[treghetsmoment]]et ''I'' om rotasjonsaksen og [[vinkelhastighet]]en '''&omega;''',

:<math>\mathbf{L}= I \boldsymbol{\omega} </math> 

For en mer generell rotasjon må man beregne drivmomentet direkte fra definisjonen.

===Bevaring av drivmoment===
Den tidsderiverte av drivmomentet er

:<math> \frac{d\mathbf{L}}{dt} = \frac{d\mathbf{r}}{dt} \times\mathbf{p}  + \mathbf{r}\times \frac{d\mathbf{p}}{dt} </math>

Første leddet er null da d'''r'''/d''t'' = '''v''' = '''p'''/''m'' og kryssproduktet  '''p'''&times;'''p''' = 0. I siste leddet bruker vi [[Newtons bevegelseslover|Newtons andre lov]] d'''p'''/d''t'' = '''F''' hvor '''F''' er kraften som virker på partikkelen. Dermed har vi det viktige resultatet at

:<math> \frac{d\mathbf{L}}{dt} = \mathbf{T} </math>

hvor

: <math>   \mathbf{T} =  \mathbf{r}\times\mathbf{F} </math>

er [[dreiemoment]]et som kraften utøver på partikkelen. Er dette null, vil derfor partikkelens drivmoment '''L''' være konstant. Denne viktige loven gjelder også for mer generelle system. 

Den totale kraften på et system kan være null, og likevel kan systemet være utsatt for et dreiemoment. Dette vil i så fall skyldes at kreftene på systemet virker i forskjellige punkt.

Dreieimpuls for et system med flere partikler eller legemer kan beregnes ved å summere opp bidragene fra hver av legemene. Dette kan lett gjennomføres for [[tolegemeproblem]]et og anvendes blant annet for systemer med [[dobbeltstjerne]]r.

{{Autoritetsdata}}

[[Kategori:Klassisk mekanikk]]
[[Kategori:Bevegelse (fysikk)]]
{{stubb}}