Redigerer Brewsters vinkel

[[Fil:Brewsters-angle.png|thumb|300px|For Brewsters innfallsvinkel ''&theta;<sub>B</sub>'' er det reflekterte lyset 100% polarisert og danner 90&deg; med den brutte lysstrålen.]]

'''Brewsters vinkel''' er den spesielle verdien av [[refleksjon (fysikk)|innfallsvinkelen]] ved [[speilende refleksjon|refleksjon]] av [[lys]] der det reflekterte lyset er maksimalt [[polarisering (elektromagnetisme)|polarisert]]. Dette skjer i overgangen mellom to [[transparens|gjennomsiktige]] stoff hvor også en del av lyset vil [[lysbrytning|brytes]]. For denne spesielle verdien av  innfallsvinkelen har det reflekterte lyset en retning som er [[vinkelrett]] på retningen til det brutte lyset.

Kalles Brewsters vinkel for ''&theta;<sub>B</sub>'', er dens størrelse gitt ved formelen

: <math> \tan\theta_B = n </math>

der ''n'' er brytningsindeksen til materialet som inneholder den brutte lysstrålen, relativt til brytningsindeksen til stoffet der den reflekterte strålen befinner seg.

For overgangen fra [[luft]] til glass er {{nowrap|''n'' {{=}} 1.52}} slik at {{nowrap|''&theta;<sub>B</sub>'' {{=}}  57°}}, mens for refleksjon fra vann med {{nowrap|''n'' {{=}} 1.33}} er {{nowrap|''&theta;<sub>B</sub>'' {{=}}  53°}}. Når brytningsindeksen til det reflekterende materialet ikke er kjent, kan observasjon av det reflekterte lyset brukes til å bestemme denne ut fra kriteriet at det skal være 100% polarisert.

Denne spesielle innfallsvinkelen og de egenskaper som lyset da har ved refleksjon, ble eksperimentelt etablert av den skotske [[naturviter]] [[David Brewster]] i 1812. En teoretisk forklaring ble gitt av den franske [[fysiker]] [[Augustin Fresnel]] noen få år senere.

==Bakgrunn==

I 1808 kunne [[Étienne-Louis Malus]] i [[Paris]] se at når lys som er reflektert fra [[glass (materiale)|glasset]] i et [[vindu]], blir betraktet gjennom en [[dobbeltbrytning|dobbeltbrytende]] [[kalsitt]]krystall, varierer intensiteten når denne roteres. Denne observasjonen representerer oppdagelsen av [[polarisering (elektromagnetisme)|polarisert lys]].<ref name="Buchwald">J.Z. Buchwald, ''The Rise of the Wave Theory of Light'', The University of Chicago Press, Chicago (1989). ISBN 0-226-07886-8.</ref>

Dette fenomenet ble i de følgende årene undersøkt mer nøyaktig av [[David Brewster]] i [[Edinburgh]]. Han benyttet også en kalsittkrystall for å undersøke egenskapene til lyset som er reflektert fra en glassplate. For en bestemt innfallsvinkel oppdaget han at ikke noe lys gikk gjennom krystallen når den hadde en spesielle orientering. Det betydde at lyset måtte være 100% polarisert. Han fant også en enkel relasjon mellom denne spesielle innfallsvinkelen og [[brytningsindeks]]en til det reflekterende materialet. Denne sammenhengen ble etter kort tid kalt for '''Brewsters lov''', og han fikk allerede i 1815 en spesiell hedersmedalje av [[Royal Society]] for oppdagelsen.<ref name="Goldstein">D. Goldstein, ''Polarized Light'', Marcel Dekker, New York (2003). ISBN 0-8247-4053-X.</ref>

Brewster hadde ingen forklaring på lovmessigheten han hadde oppdaget. Men den ble gitt ved [[Augustin Fresnel]] i 1821 etter at han hadde etablert at lys måtte beskrives som en [[bølge|transversell bølgebevegelse]]. Dette kom han frem til ved både eksperimentelle undersøkelser og teoretiske betraktninger. Ved å anvende denne teorien for hva som skjer med lyset når det går fra et medium til et annet, kunne han beregne hvor mye som blir brutt og hvor mye reflektert avhengig av dets polasisasjon. Fra disse [[Fresnels formler]] kom det så automatisk frem at for Brewsters innfallsvinkel, blir det reflekterte lyset 100% polarisert normalt på innfallsplanet.

Fresnel baserte sin teori på antagelsen at lysets bølgebevegelse skyldes [[svingning]]er i en [[eter (fysikk)|mekanisk eter]]. Selv om [[James Clerk Maxwell|James Maxwell]] i 1865 viste at denne antagelsen ikke er riktig, ble det snart klart at Fresnels formler likevel er riktige.<ref name = Buchwald/>

==Fysisk begrunnelse==

[[Refleksjon (fysikk)|Refleksjon]] og [[lysbrytning|brytning]] av lys i grenseflaten mellom to medier skjer ved at det innkommende lyset påvirker [[atom]]ene like under denne overflaten. Det [[elektrisk felt|elektriske feltet]] i bølgene får [[elektron]]ene i atomene til å [[svingning|oscillere]]. Dermed vil de sende ut ny stråling med samme [[frekvens]]. Den er rettet i alle retninger, men ved [[interferens]] blir resultatet at en del blir reflektert tilbake ifølge [[refleksjonsloven]], mens resten av den innkommende energien blir brutt inn i det nye mediet i en retning som er gitt ved [[Snells brytningslov]]. Er innfallsvinkelen ''&theta;''<sub>1</sub> og brytningsvinkelen ''&theta;''<sub>2</sub>, så  er de forbundet med de tilsvarende brytningsindeksene ved ligningen {{nowrap|''n''<sub>1</sub>sin''&theta;''<sub>1</sub> {{=}} ''n''<sub>2</sub>&thinsp;sin''&theta;''<sub>2</sub>}}.

På samme måte som ved [[Thomson-spredning]] og [[Rayleigh-spredning]] vil et oscillerende elektron i grensesjiktet ikke sende ut noen stråling i samme retning som det oscillerer. Denne retningen er gitt ved det elektriske feltet til den brutte bølgen som beskriver dens polarisasjon og er [[vinkelrett]] til dens retning. Det betyr at hvis polarisasjonen er i innfallsplanet, vil det ikke  kunne oppstå noen reflektert stråle når ''&theta;''<sub>1</sub> + ''&theta;''<sub>2</sub> = 90&deg;. Denne spesielle innfallsvinkelen {{nowrap|''&theta;''<sub>1</sub> {{=}} ''&theta;<sub>B</sub>''&thinsp;}} er Brewster-vinkelen. Da vll {{nowrap|sin''&theta;''<sub>2</sub> {{=}} sin(90&deg; - ''&theta;<sub>B</sub>'')}} = {{nowrap|cos''&theta;<sub>B</sub>&thinsp;''}} slik at Snells lov gir {{nowrap|''n''<sub>1</sub>sin''&theta;<sub>B</sub>'' {{=}} ''n''<sub>2</sub>&thinsp;cos''&theta;<sub>B</sub>''}}. På denne måten kommer man frem til Brewsters lov på formen

: <math> \tan\theta_B = {n_2\over n_1} </math>

I dette spesielle tilfellet blir det derfor ikke reflektert noe lys som er polarisert i innfallsplanet. Alternativt kunne det innkommende lyset også være polarisert [[vinkelrett|normalt]] på dette planet og sette i gang tilsvarende oscillasjoner. Men de vil da også være vinkelrett på samme plan og gi en reflektert stråle for alle innfallsvinkler. For upolarisert lys som kommer inn mot en slik grenseflate og inneholder like mye av begge polarisasjonsretningene, vil derfor det reflekterte lyset som kommer ut ved Brewster vinkel, være 100% polarisert vinkelrett på innfallsplanet.<ref name="Hecht">E. Hecht, ''Optics'', Addison-Wesley, Reading, Massachusetts (1998). ISBN 0-201-30425-2.</ref>

==Noen anvendelser==
[[Fil:Hospital_corridor_2.jpg|thumb|220px|Refleksjon av lys fra et blankt gulv.]]

Vi er ofte omgitt av horisontale, reflekterende flater som våte asfaltveier, glatte gulv og vannflater. Disse har Brewster-vinkler mellom 50&deg; og 60&deg;. Det tilsvarer lyskilder som er plasserte ganske lavt over disse flatene. Mens en innfallsvinkel som er nøyaktig lik med Brewster-vinkelen, gir 100% refleksjon av lyset som er horisontalt polarisert, vil også dette være den dominerende komponenten for innfallsvinkler som ligger noe over eller under denne verdien. Dette følger fra [[Fresnels formler]] som sier nøyaktig hvor mye lys av hver polarisasjonstype som blir reflektert.

Det reflekterte lyset kan ofte være ganske sjenerende. Men problemet kan til en viss grad reduseres ved å bruke [[briller]] som blokkerer lys som er polarisert i den horisontale retningen. Disse kalles vanligvis for «polaroidbriller» etter navnet til [[Polaroid|Polaroid Corporation]] som først produserte dem. Glasset i dem virker som et [[polarisator|polarisasjonsfilter]] som bare slipper gjennom lys som er vertikalt polarisert.

Ut fra samme prinsipp kan man skaffe lignende polarisasjonsfilter for forskjellige [[kamera]]er. Disse er vanligvis roterbare slik at de kan stenge ut lys reflekterte fra flater som er orienterte i forskjellige retninger. Et slikt filter kan for eksempel være nyttig når man skal ta et bilde av noe under vann og man vil unngå refleksjoner fra overflaten.

== Referanser ==
<references />

==Eksterne lenker==
* Gold Book IUPAC, [http://goldbook.iupac.org/BT07336.html ''Brewster angle''],  International Union of Pure and Applied Chemistry,  2005–2019.

{{Autoritetsdata}}

[[Kategori:Optikk]]
[[Kategori:Fysiske lover]]
[[Kategori:Elektromagnetisk stråling]]