Redigerer Avstand

[[Fil:01-Abstand_zweier_Punkte.svg|thumb|Avstanden mellom to punkter <math>A = (a_1, a_2)</math> og <math>B = (b_1, b_2)</math> i et plan er gitt ved <math>\sqrt{(a_1 - b_1)^2 + (a_2 - b_2)^2}</math> innen euklidsk geometri]]
[[Fil:Graphe_initial_avant_contraction.png|thumb|I grafteori er avstanden mellom to noder definert som lengde av korteste sti imellom dem; f.eks. vil avstanden mellom A og C være 1, og avstanden mellom A og D 3, i denne grafen.]]
'''Avstand''' eller '''distanse''' er den numeriske beskrivelsen av hvor langt to punkter er fra hverandre på et gitt tidspunkt. I [[fysikk]] eller dagligtale, refereres det til den fysiske distansen, ved et gitt tidspunkt, eller et estimat for en distanse. Innen [[matematikk]] defineres avstand presist ved forholdet mellom to punkter i en mengde; en funksjon som definerer et slikt forhold kalles for en [[metrikk]], og danner sammen med mengden det er definert over et [[metrisk rom]]. 

Innen [[euklidsk geometri]] er avstanden vanligvis definert ved en [[norm (matematikk)|2-norm]], som tilsvarer den fysiske avstanden i [[Plan (matematikk)|plan]]et og [[Rom (fysikk)|rommet]]. For to dimensjoner definerers da avstanden (ofte kalt '''normalavstanden''' eller [[Norm (matematikk)|2-norm]] avstanden) mellom to punkter <math>x = (x_1, x_2)</math> og <math>y = (y_1, y_2)</math> til å være
:<math>d(x, y) = |x - y| = \sqrt{(x_1 - y_1)^2 + (x_2 - y_2)^2}</math>
og i tre dimensjoner defineres avstanden mellom to punkter <math>x = (x_1, x_2, x_3)</math> og <math>y = (y_1, y_2, y_3)</math>
:<math>d(x, y) = |x - y| = \sqrt{(x_1 - y_1)^2 + (x_2 - y_2)^2 + (x_3 - y_3)^2}</math>
.

Innen [[grafteori]] defineres avstanden mellom to [[node (grafteori)|noder]] som lengden av korteste [[sti (grafteori)|sti]] (gitt ved antall kanter) imellom de to nodene.

==Eksterne lenker==
*{{MathWorld|title=Distance|urlname=Distance}}
*{{MathWorld|title=Graph Distance|urlname=GraphDistance|author=Barile, Margherita}}

{{Autoritetsdata}}

[[Kategori:Elementær geometri]]
[[Kategori:Lengde]]
[[Kategori:Grafteori]]