Redigerer Akselerasjon

[[File:Boeing B-47B rocket-assisted take off on April 15, 1954 061024-F-1234S-011.jpg|mini|Akselerasjon er endringsraten av hastighet for et legeme. Bildet viser bombeflyet B-47 med utstyr for rakett-assistert take off ([[JATO]]), noe som ga flytypen stor akselerasjon.{{byline|US Air Force }}]]

'''Akselerasjon''' er i fysikk endringen av [[hastighet]]en til et [[Legeme (fysikk)|legeme]] med hensyn på [[Tid|tiden]]. Et legemes akselerasjon er netto resultat av alle de [[kraft|krefter]] som virker på legemet, som beskrevet av [[Newtons bevegelseslover|Newtons andre lov]]. [[SI-systemet|SI-enhet]] for akselerasjon er meter per sekund i andre potens {{nowrap|(m/s<sup>2</sup>)}}, eller meter per sekund per sekund.

I dagligtale er akselerasjon relatert til endring av fart. For eksempel, akselererer en bil når den øker farten fra en 50-sone til en 60-sone. Men akselerasjon i fysikken er også definert som endring av retningen til et legeme i bevegelse. Dermed akselererer bilen også når den kjører gjennom en kurve, selv om speedometret viser konstant hastighet. På grunn av dette brukes [[Vektor (matematikk)|vektorer]] når akselerasjon skal behandles matematisk. Negativ akselerasjon ([[Bremser_(kjøretøy)|bremsing]]) henvises ofte til som '''retardasjon''' (fra latin, «forsinkelse»).

== Definisjon og beskrivelse ==
=== Gjennomsnittlig akselerasjon ===
Et legemes gjennomsnittlige akselerasjon <math>\bar{a}</math> over en tidsperiode er dets forandring av fart <math> \Delta \mathbf{v}</math> dividert med varigheten av perioden <math> \Delta t</math> som uttrykkes:<ref name="YL4344">[[#YL|Young og Freedman (2008), s. 43-44]]</ref>

:<math>\bar{a} = \frac{v_2-v_1}{t_2-t_1} = \frac{\Delta v}{\Delta t} ,</math>

der <math> v_1 </math> og <math> v_2 </math> er hastigheten ved henholdsvis start og enden av perioden, og <math> t_1 </math> og <math> t_2 </math> er tiden ved henholdsvis start og enden av den samme perioden.

På samme måte er fartens gjennomsnittsverdi <math>\bar{v}</math> over en tidsperiode, forandring av posisjon (vei) <math> \Delta \mathbf{s}</math> dividert med varigheten av perioden <math> \Delta t</math> som uttrykkes:<ref>[[#YL|Young og Freedman (2008), s. 37-38]]</ref>

:<math>\bar{v} = \frac{s_2-s_1}{t_2-t_1} = \frac{\Delta s}{\Delta t} ,</math>

der <math> s_1 </math> og <math> s_2 </math> henholdsvis posisjonene ved start og enden av den samme tidsperioden.

;Eksempel på beregning for å finne endringen av hastigheten

En bil beveger seg ved tiden <math>t_1=0\,\mathrm s</math> med en hastighet på <math>v_1=10\,\mathrm{\tfrac{m}{s}}</math> på veien (eller 36&nbsp;[[km/h]]). Ti sekunder senere, ved tiden <math>t_2=10\,\mathrm s</math>, er hastigheten økt til <math>v_2=30\,\mathrm{\tfrac{m}{s}}</math> (eller 108&nbsp;km/t). Hva er bilens gjennomsnittlige akselerasjon? 

Den gjennomsnittlige akselerasjon av bilen i dette tidsintervallet finnes slik:

:<math>a_{gj}=\frac{v_2-v_1}{t_2-t_1} = \frac{30-10}{10-0} = 2\,\mathrm{\frac{m}{s^2}}</math> 

Hastigheten har altså gjennomsnittlig endret seg 2&nbsp;m/s (eller 7,2&nbsp;km/h) over de ti sekundene.

=== Momentant akselerasjon ===
[[Fil:1-D kinematics.svg|mini|'''Illustrasjon av parametre for bevegelse''': {{bulleted list
 | tilbakelagt strekning som funksjon av tiden ''s''(''t'');
 | hastigheten for bevegelsen ''v''(''t'');
 | akselerasjon (og retardasjon) for den samme bevegelsen ''a''(''t'').
}}]]

Momentan akselerasjon er grenseverdien av gjennomsnittlig akselerasjon over et uendelig lite ([[infinitesimal]]) tidsintervall. Det vil si at om en vil finne akselerasjonen i posisjon 1 der hastigheten er <math> v_1 </math> lar en målepunktet for posisjon 2 der hastigheten er <math> v_2 </math>, og tilhørerne tidspunkter <math> t_1 </math> og <math> t_2 </math>, komme nærmere og nærmere posisjon 1. Slik blir den gjennomsnittlige akselerasjonen <math>\bar{a} = \frac{\Delta v}{\Delta t} </math> en stadig mindre hastighetsendring over et stadig mindre tidsintervall. Det innebærer at <math> \Delta v </math> og <math>\Delta t</math> blir stadig mindre, men forholdet mellom dem blir nødvendigvis ikke lite. I matematikken sier en at grenseverdien av <math> \frac{\Delta v}{\Delta t} </math> når <math>\Delta t</math> går mot null er den [[Derivasjon|deriverte]] av farten med hensyn på tiden:<ref name="YL4344" />

:<math>a = \lim_{{\Delta t}\to 0} \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{dv}{dt}</math>

En sier at momentan akselerasjon er den momentane hastighetsendringen over tid.<ref name="YL4344" />

På samme måte defineres momentan hastighet som grenseverdien av den gjennomsnittlige hastigheten når tidsintervallet går mot null. Altså den momentane endring av posisjon over tid:<ref>[[#YL|Young og Freedman (2008), s. 40]]</ref>

:<math>v = \lim_{{\Delta t}\to 0} \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{ds}{dt}</math>

[[Integral]]et av funksjonen som beskriver akselerasjonen {{math|''a''(''t'')}} er hastighetsfunksjonen {{math|''v''(''t'')}}, det vil si arealet under kurven for en funksjon som beskriver akselerasjon i forhold til tiden  ({{math|''a''}} versus {{math|''t''}}) svarer til hastigheten.

:<math>v =  \int a \  dt</math>

Akselerasjonen kan også tolkes som den annenderiverte av posisjonen {{math|''s''}} i forhold til tiden {{math|''t''}}:

:<math>a = \frac{dv}{dt} = \frac{d^2s}{dt^2}</math>

=== Konstant akselerasjon ===
[[File:Leaning Tower of Pisa.jpg|mini|[[Det skjeve tårn i Pisa]] hvor [[Galileo Galilei]] utførte eksperimenter med å undersøke fall for baller med ulik størrelse, men av samme materiale. Forsøket viste at falltiden og dermed akselerasjonen var uavhengig av deres [[masse]]r.]]

''Konstant akselerasjon'' er en type bevegelse der hastigheten til et legeme endres konstant innenfor ethvert likt tidsintervall. Et typisk eksempel på jevn akselerasjon er et legeme i [[fritt fall]] i et homogent [[gravitasjonsfelt]]. Akselerasjonen av et fallende legeme i fravær av motstand mot bevegelsen er avhengig bare av gravitasjonsfeltetsstyrken ''[[Tyngdeakselerasjon|g]]'', også kalt ''tyngdeakselerasjonen''.

Generelt er det enkle analytiske egenskaper som gjelder ved konstant akselerasjon, dermed er det også enkle formler som gjelder for medgått vei, start- og tidsavhengig hastigheter, samt akselerasjon ved medgått tid:<ref>{{cite book |title=Physics for you: revised national curriculum edition for GCSE |author =Keith Johnson |publisher=Nelson Thornes |year=2001 |edition=4th |page=135 |url=https://books.google.com/books?id=D4nrQDzq1jkC&pg=PA135&dq=suvat#v=onepage&q=suvat&f=false |isbn=978-0-7487-6236-1}}</ref>

:<math> s = s_0 + v_0 t+ \tfrac{1}{2} at^2 </math>
:<math> v = v_0 + a t </math>
:<math> v^2 = {v_0}^2 + 2a \cdot (s-s_0) </math>

der:<br />
:<math> t </math> er medgått tid,
:<math> s_0 </math> er posisjonen ved start,
:<math> s </math> er posisjon ved tiden <math> t </math>,
:<math> v_0 </math> er farten ved start,
:<math> v </math> er farten ved tidspunktet <math> t </math>, og
:<math> a </math> er akselerasjonen.

;Eksempel på bevegelse med konstant akselerasjon

Fra toppen av [[det skjeve tårn i Pisa]] slippes en kule, hva er dens posisjon (tilbakelagt strekning fra toppen) og hastighet etter 2 sekunder? Forutsett at den faller fritt og at begynnelseshastigheten er null. 

Likningene over benyttes, der ''a'' erstattes med tyngdeakselrasjonen ''g'' først for å finne et uttrykk for tilbakelagt strekning:

:<math> s = s_0 + v_0 t+ \tfrac{1}{2} a t^2 = 0 + 0 + \frac{1}{2} (-g) t^2 = (-4,9 m/s^2) t^2, </math>

og etter 2 sekunder blir tilbakelagt strekning:

:<math> s = (-4,9 \ m/s^2) 2^2 = -19,6 \ m </math>

Og et uttrykk for hastigheten blir slik:

:<math> v = v_0 + a t = 0 + (-g)t = (-9,8 \ m/s^2) t </math>

Etter 2 sekunder er hastigheten:

:<math> v = (-9,8 \ m/s^2) 2s
= 19,6 \ m/s </math>

=== Akselerasjon med endring av retning ===
[[Fil:Acceleration as derivative of velocity along trajectory.svg|mini|Akselerasjon er raten av endring av hastighet. På ethvert punkt på en bane blir størrelsen av akselerasjonen gitt av hastigheten av forandring av hastigheten i både størrelse og retning ved det tidspunktet. Den virkelige akselerasjon ved tiden ''t'' finnes som grenseverdien for [[Tid|tidsintervallet]] ''At'' → 0 av  ''Δ'''''v'''/''Δt''.]]

Når en bil starter fra stillstand (null relativ hastighet) og beveger seg i en rett linje ved økende hastighet, akselererer den i bevegelsesretningen. Hvis bilen svinger, er det en akselerasjon mot den nye retningen. I dette eksempel kalles akselerasjonen fremover av bilen en ''lineær akselerasjon''. Passasjerene i bilen kan oppleve en kraft som skyver dem tilbake i sine seter. Når bilen skifter retning i en kurve, kalles dette ''ikke-lineær akselerasjon'', noe som passasjerene kan oppleve som en sidelengs kraft. Dersom hastigheten på bilen avtar, er dette en akselerasjon i motsatt retning av bilens kjøreretning, noen ganger kalt ''retardasjon''.<ref>{{cite book |author1=Raymond A. Serway |author2=Chris Vuille |author3=Jerry S. Faughn |title=College Physics, Volume 10 |year=2008 |publisher=Cengage |isbn=9780495386933 |page=32 |url=https://books.google.com/books?id=CX0u0mIOZ44C&pg=PA32}}</ref> Passasjerer kan oppleve retardasjon som en kraft som forsøker å løfte dem fremover i kjøretøyet. Matematisk er det ingen separat formel for retardasjon: begge uttrykker endringer av hastigheten. Hver av disse typene av akselerasjon (lineære, ikke-lineære, retardasjon) kan føles av passasjerene inntil deres hastighet (hastighet og retning) stemmer overens med bilens hastighet.

Akselerasjon og hastighet behandles på grunn av dette ofte matematisk som [[Vektor (matematikk)|vektorstørrelser]], hvilket vil si at de har både en størrelse og retning, og kan adderes etter [[parallellogramloven]].<ref>{{cite book |title=Relativity and Common Sense |url=https://archive.org/details/relativitycommon0000bond |first=Hermann |last=Bondi |pages=[https://archive.org/details/relativitycommon0000bond/page/3 3] |publisher=Courier Dover Publications |year=1980 |isbn=0-486-24021-5}}</ref><ref>{{cite book |title=Physics the Easy Way |url=https://archive.org/details/physicseasyway00lehr_0 |pages=[https://archive.org/details/physicseasyway00lehr_0/page/27 27] |first=Robert L. |last=Lehrman |publisher=Barron's Educational Series |year=1998 |isbn=0-7641-0236-2}}</ref> Si at et legeme beveger seg fra posisjonen 1 til 2 og at hastigheten i løpet av tiden fra <math> t_1 </math> til <math> t_2 </math> har endret seg i både retning og størrelse. Den vektorielle endringen av hastigheten er da: <math> \Delta \vec{v} =  \vec{v_2}-\vec{v_1}</math> og den gjennomsnittlige vektorielle akselerasjonen i tidsintervallet <math> \Delta {t} = {t_2}-{t_1}</math>:<ref name="YL75">[[#YL|Young og Freedman (2008), s. 75]]</ref> 

:<math>\vec{a_{gj}} = \frac{\vec{v_1}-\vec{v_0}}{t_1-t_0} = \frac{\Delta \vec{a}}{\Delta t} ,</math>

Gjennomsnittlig akselerasjon er en vektor med samme retning som den vektorielle gjennomsnittlige hastighet. Den momentane vektorielle akselerasjon blir definert på samme måte som akselerasjon for forandring av fart, altså:<ref name="YL75" />

:<math>\vec{a} = \lim_{{\Delta t}\to 0} \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t}= \frac{d\vec{v}}{dt},</math>

altså den deriverte av hastighetsvektoren <math>\vec{v}</math> med hensyn på tiden {{math|''t''}}. 

Det er vanlig å betrakte fart bare som en absoluttverdi, mens hastighet beskrives både som størrelse og retning, altså en størrelse som beskrives som en vektor.<ref>{{snl|Hastighet}}</ref>

Bevegelse og akselerasjon kan også være noe som skjer i tre dimensjoner, altså ikke en hendelse i planet, men i rommet, dermed er det vanlig å dekomponere akselerasjonen i x-, y- og z-komponenter. For momentan akselerasjon blir definisjonen av disse komponentene:<ref name="YL76">[[#YL|Young og Freedman (2008), s. 76]]</ref><ref>[[#LJ|Lien, Jan R, s. 4]]</ref>

:<math> a_x = {dv_x \over dt}, \ a_y = {dv_y \over dt} \ og \ a_z = {dv_z \over dt},</math>

der <math> v_x </math>, <math> v_y </math> og <math> v_z </math> er hastigheten i henholdsvis x-, y- og z-retningene.

Uttrykt med enhetsvektorer blir dette en akselerasjonsvektor slik:

:<math> \vec{a} = {dv_x \over dt} \mathbf {i} + {dv_y \over dt} \mathbf {j} + {dv_z \over dt} \mathbf {k} </math>

der '''i''', '''j''' og '''k''' er enhetsvektorene i henholdsvis x-, y- og z-retningene.

Siden hver av akselerasjonskomponentene er den dobbeltderiverte av strekningen kan dette også uttrykkes:<ref name="YL76" /><ref>[[#LJ|Lien, Jan R, s. 5]]</ref>

:<math> a_x = {d^2 s_x \over dt},\  a_y = {d^2 s_y \over dt}\  og \  a_z = {d^2 s_z \over dt},</math>

der <math> s_x </math>, <math> s_y </math> og <math> s_z </math> er hastigheten i henholdsvis x-, y- og z-retningene. Og akselerasjonsvektoren blir etter dette:

:<math> \vec{a} = {d^2 s_x \over dt} \mathbf {i} + {d^2 s_y \over dt} \mathbf {j} + {d^2 s_z \over dt} \mathbf {k}, </math>

== Tangential og sentripetalakselerasjon ==
[[Fil:Oscillating pendulum.gif|mini|En oscillerende pendel med den dekomponerte hastigheten '''v''' og (sentripetal-)akselerasjonen '''a''' vist som vektorer. Dette er et eksempel på et legemet som opplever både tangential- og sentripetalakselerasjon, der tangentialakselerasjon er en vektor med lik retning som hastigheten. Legg merke til at hver gang pendelen snur og dens fart øker fra null peker vektorene for hastighet (dermed også tangentialakselerasjon) og sentripetalakselerasjon et kort øyeblikk samme vei. Når den er på vei mot bunnpunktet er hastighetsøkningen stor, og på sitt største akkurat ved bunnpunktet, hvor følgelig den tangentiale akselerasjonsvektoren er på sitt største.]]

Hastigheten til et legeme som beveger seg i en buet bane som en [[Funksjon (matematikk)|funksjon]] av tiden kan skrives som:

:<math>\vec{v} (t) =v(t) \frac {\vec {v}(t)}{v(t)} = v(t) \vec {u}_\mathrm{t}(t) , </math>

med ''v''(''t'') som er lik hastigheten for bevegelse langs banen, og: 

:<math>\vec{u}_t = \frac {\vec{v}(t)}{v(t)} \ , </math>

som er en tangentiell [[Vektor (matematikk)#Nullvektoren og enhetsvektorer|enhetsvektor]] til banen som peker i bevegelsesretningen på det valgte øyeblikk i tid. Tatt i betraktning både skiftende hastighet <math> v(t)</math> og skiftende retning av <math> \vec u_t</math>, kan akselerasjonen til en partikkel som beveger seg i en buet bane, skrives med [[kjerneregelen]] for derivering<ref>{{cite web|last1=Weisstein|first1=Eric W.|title=Chain Rule|url=http://mathworld.wolfram.com/ChainRule.html|website=Wolfram MathWorld|publisher=Wolfram Research|accessdate=2. august 2016}}</ref> for et produkt av to funksjoner av tid som:

:<math>\begin{alignat}{3}
\vec{a} & = \frac{\mathrm{d} \vec{v}}{\mathrm{d}t} \\
           & =  \frac{\mathrm{d}v }{\mathrm{d}t} \vec{u}_\mathrm{t} +v(t)\frac{d \vec{u}_\mathrm{t}}{dt} \\
           & = \frac{\mathrm{d}v }{\mathrm{d}t} \vec{u}_\mathrm{t}+ \frac{v^2}{r}\vec{u}_\mathrm{n}\ , \\
\end{alignat}</math>

der <math> \vec u_n</math> er [[normal (geometri)|enhetsnormalvektoren]] (innover) til legemets bane (også kalt ''hovednormalen''), og ''r'' er dens momentane [[Radius|kurveradius]] basert på den aktuelle krumningssirkelen for tidspunktet ''t''. Disse komponentene blir kalt henholdsvis ''tangentiell akselerasjon'' og ''normal-'' eller ''radiell akselerasjon'' (eller sentripetalakselerasjon i sirkulær bevegelse).

=== Sirkelbevegelse === 
[[Fil:Kettenkarussell - Dachauer Voksfest 2013 (tone-mapping).jpg|mini|Sirkulær bevegelse i en karusell. {{byline|Guido Radig}}]]

[[File:Nonuniform circular motion.svg|mini|Sirkulær akselerasjon med økning av hastighet, vist med økning av den blå vektorens lengde. Akselerasjonen er vist med rød vektorer, som er dekomponert i en  .  {{byline|Jonas De Kooning}}]]

''Uniform sirkulær bevegelse'' vil si at det er konstant fart langs en sirkulær bane, som er et eksempel på at et legeme akselererer. Selv om farten er konstant, endrer retningen av hastigheten seg konstant. Retningen av legemets bevegelse er tangentiell til sirkelen, og er en vektor som er i stadig forandring. Denne akselerasjonen er en radial akselerasjon <math> a_{rad} </math> siden det alltid er rettet mot midten av sirkelen. Absoluttverdien uttrykkes:<ref name="YL158">[[#YL|Young og Freedman (2008), s. 158]]</ref>

:<math> a_{rad} = {{v^2} \over {r}}</math>

der <math>v</math> er legemets lineære [[fart]] langs den sirkulære bane og <math>r</math> er [[radius]] til sirkelbanen. Denne størrelsen kan også beregnes ut fra legemets [[vinkelhastighet]] <math>\omega</math>:

:<math> a_{rad} = {\omega^2} r </math>

Med ikke-uniform sirkulær bevegelse menes at hastighet langs den sirkulære banen endres, dette betyr at det også virker en akselerasjon som er parallell med den momentane hastigheten. Denne akselerasjonen er i tillegg en tangent til sirkelbanen. Denne komponenten <math> a_{tan} </math> uttrykkes:<ref name="YL88">[[#YL|Young og Freedman (2008), s. 88]]</ref>

:<math> a_{tan} = {d | \vec {v} | \over {r}}</math>

der <math> | \vec {v} | </math> er absoluttverdien av hastighetsvektoren, altså farten. En annen sammenheng som gjelder for farten og periodetiden <math> T </math>, altså tiden for legemet å gjennomløpe en runde i sirkelbanen:<ref name="YL88" />

:<math> v = { 2 \pi r \over {T}},</math>

og ved å sette denne sammenheng inn i formelen for radialakselerasjon over fås denne sammenhengen:<ref name="YL88" />

:<math> a_{rad} = { 4 \pi^2 r \over T^2},</math>

Denne akselerasjonskomponenten kan også finnes ut fra [[vinkelhastighet]]en, den er proporsjonal med endring av vinkelhastigheten rundt sirkelen ganger radius ''r'':

:<math> a_{tan}= {\omega^2}  r  </math>

== Sammenheng mellom akselerasjon og kraft ==
Ved anvendelse av Newtons andre lov på kraften ''F'', kan en finne en sammenheng mellom akselerasjon og kraften som virker på et legeme:<ref>{{cite book |title=The Principles of Mechanics |first=Henry |last=Crew |publisher=BiblioBazaar, LLC |year=2008 |isbn=0-559-36871-2 |pages=43}}</ref>

: <math> \vec {F} = m \vec {a} , </math> 

der m er [[masse]]n av legemet.

Akselerasjonen og nettokraften som virker på et legeme i uniform sirkulær bevegelse er rettet mot midten av sirkelen. Denne kraften er kalt [[sentripetalkraft]]en. Mens den såkalte [[sentrifugalkraft]]en som synes å opptre i motsatt retning på legemet, er i virkeligheten en [[fiktiv kraft]] som kun oppleves i selve [[referansesystem]]et til et legeme i sirkulær bevegelse.<ref>[[#YL|Young og Freedman (2008), s. 159]]</ref>

Størrelsen av nettokraften som virker på et legeme i uniform sirkulær bevegelse er gitt av:<ref name="YL158" />

: <math> F = m a_{rad} = m {v^2 \over r}, </math> 

der størrelsene er de samme som før.

== Ekvivalensprinsippet og generell relativitet ==
[[Fil:Elevator gravity.svg|mini|Ifølge [[Ekvivalensprinsippet]] av den generelle relativitetsteorien, er det ikke mulig for en observatør å skille om hen er på jorden eller i en rakett som akselererer med ''g'' (9,8 m/s<sup>2</sup>).]]

[[Ekvivalensprinsippet]] sier at det ikke er noe gravitasjonsfelt i et fritt fallende referansesystem. Det går tilbake til betraktningene til [[Galileo Galilei]] og [[Isaac Newton]], som erkjente at alle legemer som akselererer på grunn av gravitasjon, gjør det uavhengig av deres masse. En observatør i et laboratorium kan ikke avgjøre om hennes eller hans laboratorium er i vektløs tilstand eller befinner seg i fritt fall. Observatøren kan heller ikke fastslå om laboratoriet flyttes med jevn akselerasjon, eller om det er i et eksternt homogent gravitasjonsfelt som virker gjennom det (for eksempel at laboratoriet står på jorden).

== Eksempler på størrelsen av akselerasjon ==
Størrelsen av typiske akselerasjoner fra hverdagen og fra universet:
* Et passasjertog oppnår typisk en akselerasjon på cirka 0,5 m/s<sup>2</sup>,<ref name="nano">{{kilde bok |url=https://books.google.at/books?id=SYouBAAAQBAJ&pg=PA156&lpg=PA156 |forfattere=Rainer Schach, Peter Jehle, René Naumann| tittel=Transrapid und Rad-Schiene-Hochgeschwindigkeitsbahn: Ein gesamtheitlicher Systemvergleich }}</ref>
* I løpet av de første stegene i en [[Sprintløp|sprint]] kan akselerasjoner på cirka 4 m/s<sup>2</sup> oppnås for en utøver.<ref name="nano" />
* Ved [[kulestøt]] oppstår en akselerert kastfase på cirka 10 m/s<sup>2</sup>.<ref name="nano" />
* I en [[vaskemaskin]] virker det en akselerasjon på mer enn 3000&nbsp;m/s<sup>2</sup> på klærne i trommelen.<ref name="nano" />
* Nålen i en [[symaskin]] kan komme opp i akselerasjoner på 60 000&nbsp;m/s<sup>2</sup><ref name="nano" />
* Tyngdens akselerasjon på overflaten av en [[nøytronstjerne]] er 2·10<sup>11</sup>&nbsp;m/s<sup>2</sup><ref>{{kilde www |url=http://www.ns-grb.com/PPT/Lattimer.pdf |tittel=Neutronensternmassen und -Radien |arkivdato=2011-12-17 |besøksdato=2017-01-28 |arkiv-url=https://web.archive.org/web/20111217102314/http://www.ns-grb.com/PPT/Lattimer.pdf |url-status=død }}</ref>

== Se også ==
* [[Treghet]]
* [[Akselerometer]]
* [[Høyereordens deriverte av posisjon]]

== Referanser ==
<references />

== Litteratur ==
*{{Kilde bok
  | ref=YL
  | forfatter=Hugo D. Young og Roger A. Freedman
  | redaktør=
  | utgivelsesår=2008
  | artikkel=
  | tittel=University Physics
  | bind=
  | utgave=XII
  | utgivelsessted=
  | forlag=Addison Wesley
  | side=
  | isbn=978-0-321-50130-1
  | id=
  | språk=engelsk
  | kommentar=
  | url=
 }}

*{{ Kilde bok
  | ref=LJ
 | forfatter = Lien, Jan R.
 | utgivelsesår = 2000
 | tittel = Mekanikk
 | utgivelsessted = Bergen
 | forlag = Fysisk institutt, Universitetet i Bergen
 | url = http://urn.nb.no/URN:NBN:no-nb_digibok_2016040608058
 }} 

== Eksterne lenker ==
{{Commons category|Acceleration}}
* [https://web.archive.org/web/20101108131449/http://www.measurespeed.com/acceleration-calculator.php Measurespeed.com – Akselerasjons kalkulator].

{{Autoritetsdata}}

[[Kategori:Akselerasjon| ]]
[[Kategori:Fysiske størrelser]]
[[Kategori:Kinematikk]]
[[Kategori:1000 artikler enhver Wikipedia bør ha]]
[[Kategori:Bevegelse (fysikk)]]