Redigerer Matematisk modell (avsnitt)

== Dimensjonsanalyse == 

I [[dimensjonsanalyse]] av en matematisk modell identifiseres grunnleggende dimensjoner til modellstørrelser relativt til grunnlegende størrelser som tid, lengde, temperatur og elektrisk ladning.<ref name=NORM/>  
For eksempel er dimensjonen til ''hastighet'' med hensyn på lengde lik 1 og med hensyn på tid lik -1.  Dimensjonseksponentene er heltall uten benevning som er uavhengige av måleenheter.  
Grunnleggende funksjoner som [[trigonometrisk funksjon|trigonometriske funksjoner]] og [[eksponentialfunksjon]]en har dimensjon null og må ha argument med dimensjon null.

For et ligningsledd som består av flere størrelser kan en regne ut en totaleksponent ved å summere bidragene fra alle størrelsene som inngår.  I en flerleddet ligning må alle leddene ha samme dimensjon. 

Ved hjelp av dimensjonseksponentene kan en analysere en modell både for å se om det er konsistent og for å avklare relasjoner mellom størrelser i modellen.

Enhver fysikalsk ligning kan skaleres, slik at den bare inneholder dimensjonsløse størrelser. I tillegg til dimensjonsløse tilstandsvariable vil skalerte ligninger typisk inneholde fundamentale 
dimensjonsløse tall eller parametre, definert som kombinasjoner av fysiske, målbare størrelser.  De dimensjonsløse tallene er ofte mål på forholdet mellom ulike faktorer som påvirker modellen, og tallene er svært viktige i all 
analyse av modellen.  En rekke dimensjonsløse tall er definerte med standard navn og kjente eksempler er [[Mach|Mach-tallet]], [[Péclet-tall]]et, [[Reynoldstall]]et og [[Richardson-tallet|Richardson-tallet]].