Redigerer Landés g-faktor (avsnitt)

===Landés vektormodell===
Gjennom året som fulgte lyktes Landé med å formulere en vektormodell som inneholdt noen av Heisenbergs idéer og som var mer i overensstemmelse med hans egen forståelse av ''g''-faktoren for den anomale Zeeman-effekten. I denne beskrivelsen består atomet fremdeles av en ''rumpf'' eller atomrest omgitt av ett eller flere valenselektron. De har en total, orbital dreieimpuls '''K''' som er gitt ved et halvtallig kvantetall ''K''. Atomresten har et spinn '''R''' gitt ved kvantetallet ''R''. Dette satte han lik med halvparten av antall komponenter i den spinnmultipletten som oppstår ved spinn-banekoblingen mellom '''K''' og '''R'''. Det vil si at ''R'' = 1 for dubletter, ''R'' = 3/2 for tripletter og 1/2 for singletter. Totalspinnet for atomet er da gitt ved vektorsummen {{nowrap|'''J''' {{=}} '''K''' + '''R'''&thinsp;}} med det tilsvarende kvantetallet ''J'' som dermed opptrer som Sommerfelds indre kvantetall. 

Det magnetiske kvantetallet ''M'' er gitt ved ''z''-komponenten til '''J'''. Ved å projisere de to andre dreieimpulsene inn på denne spinnvektoren, hadde han da for ''g''-faktorene

: <math> g = {3\over 2}  +  {\mathbf{R}^2 -  \mathbf{K}^2\over  2\mathbf{J}^2} </math>

Men når denne så uttrykkes ved hans tre kvantetall ''K'', ''R'' og ''J'', fikk han kun overensstemmelse med sine tidligere resultat ved å måtte skrive

: <math> g = {3\over 2} + {R^2 - K^2\over 2(J^2 - 1/4)} </math>

Dermed hadde han i 1923 den generelle formelen som var gyldig for alle verdier av spinnet til atomresten.<ref name = Lande-1923> A. Landé, ''Termstruktur und Zeemaneffekt der Multipletts'', Zeit. f. Phys. '''15''', 189 - 205 (1923).</ref> Og det er denne som er blitt stående frem til i dag selv om den har fått et nytt innhold. For det første viste [[Wolfgang Pauli]] året etterpå at det ikke stemte med observasjoner å tillegge de indre elektronene eller atomresten et spinn '''R'''.<ref name = Pauli-1> W. Pauli, ''Über den Einsfluss der Geschwindigkeitsabhängigkeit der Elektronenmasse auf den Zeemaneffekt'', Zeit. f. Phys. '''31''', 373 - 385 (1925).</ref>  Dette måtte derfor også være en egenskap ved valenselektronene på samme måte som det orbitale spinnet '''K'''. Det siste skrittet ble tatt av  [[Samuel Goudsmit]] og [[George Uhlenbeck]] da  de i 1925 viste at spinnet '''R''' skyldes at hvert elektron har et [[spinn|egenspinn]] ''ħ''/2 slik at '''R''' ikke er noe annet en summen av disse og betegnes med '''S''' i dag. 

Da dette ble klart, innså man at kvantetallene som Landé hadde brukt, måtte alle skiftes med 1/2. Dette var også i overensstemmelse med den nye [[kvantemekanikk]]en som ble utviklet på samme tid. I formelen kan man da skrive nevneren {{nowrap|''J''<sup>&thinsp;2</sup> - 1/4 {{=}} (''J'' - 1/2)(''J'' + 1/2)}} som ''J''(''J'' + 1)&thinsp; ved å la {{nowrap|''J'' - 1/2 &rarr; ''J''}}. Telleren {{nowrap|''R''<sup>&thinsp;2</sup> - ''K''<sup>&thinsp;2</sup> {{=}} ''R''<sup>&thinsp;2</sup> - 1/4 - ''K''<sup>&thinsp;2</sup> + 1/4&thinsp;}} kan omskrives på samme måte ved å la {{nowrap|''R'' - 1/2 &rarr; ''S''&thinsp;}} og {{nowrap|''K'' - 1/2 &rarr; ''L''.}} Dermed fikk Landés formel for ''g''-faktoren den form og innhold den har i dag.