Redigerer Harmonisk oscillator (avsnitt)

===Underdempning===
[[Fil:Schwingung gedämpft.svg|thumb|280px|En underdempet svingning hvor amplituden blir langsomt mindre.]]
Når dempningen er svak, vil ''&gamma;'' < ''&omega;''<sub>0</sub> og begge løsningene for ''&alpha;''&thinsp; er [[komplekst tall|komplekse tall]]. Skrives disse som

: <math> \alpha_\pm = - \gamma \pm i\sqrt{\omega_0^2 - \gamma^2} </math>,

kan den generelle løsningen i dette tilfellet med «underdempning» skrives som

:<math> x(t) = (A\cos\Omega t + B\sin\Omega t)e^{-\gamma t} </math>

Dette er en harmonisk svingning med en litt redusert frekvens

: <math> \Omega = \sqrt{\omega_0^2 - \gamma^2} </math>

og en amplitude som blir mindre med tiden på grunn av den eksponentielle dempningsfaktoren i løsningen.

Hvis man betrakter det generelle tilfellet at oscillatoren starter i posisjon ''x''<sub>0</sub>&thinsp; med hastighet ''v''<sub>0</sub>, kan de to konstantene ''A''&thinsp; og ''B'' bestemmes. Da blir løsningen

: <math> x(t) = \Big(x_0\cos\Omega t + \big(v_0 + \gamma x_0\big){\sin\Omega t\over\Omega}\Big)e^{-\gamma t} </math>

Hvis dempningen nå øker slik at ''&gamma;'' &rarr; ''&omega;''<sub>0</sub>, vil frekvensen {{nowrap|''&Omega;'' &rarr; 0}}. Benytter man da at i denne grensen vil {{nowrap|sin''&thinsp;&Omega;t''&thinsp;/''&Omega;'' &rarr; ''t'',}} finner man derved den generelle løsningen for kritisk dempning.