Redigerer Energi (avsnitt)

== Potensiell energi ==

[[Potensiell energi]] er den delen av et systems energi som er relatert til den romlige fordeling av systemets komponenter og deres interne vekselvirkning. I et tenkt isolert system av to stasjonære objekter med avstand '''r''' og som utøver en kraft '''F''' på hverandre, er systemets potensielle energi definert ved

:<math> V(\mathbf{r}) = -\int_{\mathbf{r}_0}^\mathbf{r}\mathbf{F}\cdot d\mathbf{r} </math>

hvor den nederste grensen i integralet er en referanseavstand '''r'''<sub>0</sub> som den potensielle energien blir målt i forhold til. Vanligvis avhenger kraften av avstanden og integrasjonen tas langs banen som beskriver bevegelsen.<ref name = YF/> 

For et [[potensiell energi#Konservative krefter|konservativt potensial]] er integralet uavhengig av denne banen. Da følger det fra definisjonen at kraften kan finnes direkte fra potensialet ved å beregne [[gradient]]en,

: <math>  \mathbf{F} = - \boldsymbol{\nabla}V </math>

Denne relasjonen viser at kraften mellom objektene virker i retning av minskende potensiell energi, og at størrelsen av kraften er proporsjonal med graden av reduksjon av den potensielle energien.

Disse to relasjonene, definisjonen av potensiell energi basert på kraft, og kraftens avhengighet av den potensielle energien,
viser at begrepene kraft og potensiell energi er sterkt koplet. Hvis to objekter ikke øver noen kraft på hverandre, så er det ingen potensiell energi mellom dem. Hvis to objekter derimot øver en kraft på hverandre, så vil den potensielle energien oppstå naturlig i systemet som en del av dets totale energi. Siden potensiell energi er relatert til krefter, vil en endring i et systems romlige komponentfordeling enten øke eller minske systemets potensielle energi. Når et system endrer tilstand til lavere potensiell energi, så blir energi av en eller annen form frigjort, f.eks. kinetisk energi.

=== Gravitasjonsenergi ===
En masse som slippes et stykke over jordoverflaten har i utgangspunktet en gravitasjonsenergi som er potensiell energi relatert til tyngdekraften fra jorden. Denne energien blir transformert til kinetisk energi ved at tyngdekraften virker på massen, og den potensielle energien reduseres tilsvarende i fallet. I homogent tyngdefelt er potensiell energi gitt ved {{nowrap|''V'' {{=}} ''mgh''}}.<ref name = ergo-1/>

hvor ''m'' er massen, ''h'' er høyden (dvs. avstanden over jordoverflaten) og ''g'' er [[tyngdeakselerasjonen]].

Denne formelen stemmer ''kun'' når vi snakker om et homogent gravitasjonsfelt, der det er lik gravitasjon over alt i dette feltet. Jordas gravitasjonsfelt ved jordoverflaten er tilnærmet homogent, men endrer seg hvis vi beveger oss langt vekk fra overflaten, f.eks. på månen. Da må vi bruke [[Newtons gravitasjonslov]] som gir potensiell energi

:<math> V = -G\frac{Mm}{r} \,</math>

der ''M'' er jordens masse, ''r'' er avstand til jordens sentrum, ''m'' er gjenstandens massen og ''G'' er [[gravitasjonskonstanten]],
 
:<math> G =  (6,6742\pm0,001)\times 10^{-11} \text{N} \text{m}^2 \text{kg}^{-2}</math>

Ved sterk gravitasjon, f.eks. nær et [[sort hull]], eller ved høye hastigheter gjelder ikke lenger Newtons formler og [[Generell relativitetsteori]] må brukes isteden.

En [[pendel]] er en god illustrasjon på energikonvertering og energibevarelse. På sitt høyeste punkt er den kinetiske energien null og den potensielle energien har maksimal verdi. På laveste punkt er den kinetiske energien på sitt maksimum, mens den potensielle energi er null. Maksimalverdiene (totalenergien) av de to energiformene er den samme. Hvis en tenker seg en idealsituasjon hvor det ikke er [[friksjon]]skrefter til stede, vil energien bevares og pendelen vil svinge evig mellom de to energiformene.

=== Andre eksempler ===

* Elastisk energi
* [[Kjemisk energi]]
* [[Elektrostatikk|Elektrisk feltenergi]]
* [[Atomkraft|Atomenergi]]
* [[Masseenergiloven|Hvilemasse-energi]]