Redigerer Elektromotorisk spenning (avsnitt)

==Elektromotorisk spenning i termodynamikken==
Når den elektromotoriske spenningen ems blir multiplisert med et ladningsmengde ''dZ'' er dette uttrykk for et termodynamisk arbeid som er lik ℰ''dZ''. Dette uttrykket brukes for å formalisere endringen i [[Gibbs fri energi|Gibbs energi]] for ladningen i et batteri med følgende differensialligning:

:<math>dG = -SdT + VdP + \mathcal{E}dZ\ , </math>

der:

''G'' = Gibbs fri energi<br />
''S'' = [[entropi]]<br />
''V'' = [[volum]]et til system<br />
''P'' = [[trykk]]et og<br />
''T'' = [[termodynamisk temperatur]].

De andre størrelsene er de samme som definert tidligere.

Kombinasjonen  (ℰ, '' Z '') er et eksempel på et [[Termodynamikk#Ekstensive og intensive størrelser|konjugerte par av variabler]], som er et begrep fra termodynamikken. Ved konstant trykk vil forholdet ovenfor gi et såkalt ''[[Maxwell forhold]]'' som angir en forbindelse mellom endringen cellespenning i et ubelastet batteri med temperatur ''T'' (en målbar mengde) av endringen i entropi ''S'' når ladningen føres [[Isotermprosess|isotermt]] og [[Isobar prosess|isobarisk]]. Sistnevnte er nært knyttet til fenomenet  [[entropi]] som opptrer i den elektrokjemiske reaksjonen som gir batteriet [[effekt]]. Maxwellforholdet er:<ref name=Finn>{{cite book |title=Thermal Physics |author=Colin B P  Finn |page=163 |url=http://books.google.com/?id=BTMPThGxXQ0C&pg=PA162 |isbn=0-7487-4379-0 |year=1992 |publisher=CRC Press}}</ref>

:<math>\left(\frac{\partial \mathcal{E}}{\partial T}\right)_Z=-\left(\frac{\partial S}{\partial Z}\right)_T</math>

Hvis et mol av ioner oppløses, for eksempel i en Daniellcelle, vil ladningen gjennom den eksterne krets være gitt av:

:<math> \Delta Z = -n_0F_0 \ , </math>

hvor ''n''<sub>0</sub> er antall elektroner eller ioner, ''F''<sub>0</sub> er [[Faradays konstant]] og minustegnet indikerer utladning av cellen. Forutsatt konstant [[trykk]] og volum er de termodynamiske egenskapene til celle strengt relatert til virkemåten til den ems som oppstår ved:<ref name=Finn/>

:<math>\Delta H = -n_0 F_0 \left( \mathcal{E} - T \frac {d\mathcal{E}}{dT}\right) \ , </math>

hvor Δ''H '' er [[Termokjemi|reaksjonsvarmen]]. Kvantitetene på høyre side av likningen er alle direkte målbare.