Redigerer Eksponentiell vekst (avsnitt)

===Polynomial vekst===

Eksponentiell vekst er karakterisert ved at vekstraten hele tiden er den samme. Dette er forskjellig fra hva som skjer i en prosess hvor antallet vokser som et [[polynom]] med tiden. Hvis dette er av grad ''p'', har man da ved sene tidspunkt at

: <math> N(t) = a t^p </math>

hvor ''a'' er en konstant.  Dette representrerer lineær vekst når ''p'' = 1,  kvadratisk vekst for ''p'' = 2 og så videre. Vekstraten ved hvert tidspunkt er nå

: <math> {1\over N}{dN\over dt} = {p\over t} </math>

Den er ikke konstant, men avtar med tiden. På lignende måte varierer også fordoblingstiden ''t''<sub>&thinsp;2</sub> for en slik polynomial vekst. Den er nå gitt ved

: <math> \ln \big(1 + {t_2\over t}\big) = {\ln 2\over p} </math>

Da høyresiden her er en konstant mindre enn 1, har man tilnærmet at ''t''<sub>&thinsp;2</sub> = ln&thinsp;2''t''&thinsp;/''p'' og øker derfor proporsjonalt med tiden. Det tar lengre og lengre tid for at antallet i populasjonen vil fordobles, mens ved eksponentiell vekst forblir denne tiden den samme.