Redigerer Den spesielle relativitetsteorien (avsnitt)

===Addisjon av hastigheter===
Hvis et barn på toget løper med hastighet ''u'&thinsp;'', vil det etter en tid ''t' '' være kommet til ''x' = u'&thinsp;t'.'' Fra stasjonsplattformen vil man si at barnet løper med en hastighet ''u'' og kommer frem til ''x = ut'' etter tiden ''t''. Disse to observasjonene begynner begge ved tiden ''t = t' = 0'' da toget passerer stasjonen. I den siste ligningen setter vi inn for ''x'' og ''t'' fra Lorentz-transformasjonen. Det gir ''x' + vt' = u(t' + vx'/c<sup>2</sup>''). Ved her å  benytte at  ''x' = u'&thinsp;t','' finner man at

: <math> u = {u' +v\over 1 + u'v/c^2} </math>

Dette resultatet gir loven for [[addisjon av hastigheter]] i den spesielle relativitetsteorien. Den stemmer med Galilei-transformasjonen i når ''v << c''. Hvis barnet på toget kunne bevege seg med lysets hastighet, det vil si at ''u' = c'', ser man at hastigheten i det stasjonære systemet ville bli ''u = c''. Man kan ikke overstige lyshastigheten. Dette er ikke noe annet enn et uttrykk for at lyshastigheten er den samme i alle inertialsystem.