Redigerer De Broglies bølgelengde (avsnitt)

==Termisk bølgelengde==

Fra klassisk, [[kinetisk teori]] vet man at i en samling identiske partikler med masse ''m'' i [[termisk likevekt]] ved [[absolutt temperatur]] ''T&thinsp;'' har hver partikkel en midlere energi av størrelsesorden {{nowrap|''k<sub>B</sub>T''&thinsp;}} hvor ''k<sub>B</sub>''&thinsp; er [[Boltzmanns konstant]]. Det tilsvarer at partikkelen har en typisk impuls gitt ved {{nowrap|''p''<sup>2</sup>/2''m'' {{=}} ''k<sub>B</sub>T''}}.

Etterhvert som temperaturen blir lavere, vil de Broglies bølgelengde {{nowrap|''&lambda;'' {{=}} ''h''/''p''&thinsp;}} der {{nowrap|''p'' {{=}} &radic;(2''mk<sub>B</sub>T'')&thinsp;}} bli større og større. Det betyr at bølgefunksjonene for partiklene ved tilstrekkelig lave temperaturer vil få en så stor utstrekning at partiklene ikke lenger kan skilles fra hverandre. Man må da bruke [[kvantestatistikk]] for å beskrive deres egenskaper. Hvis det dreier seg om [[helium|He]]<sup>4</sup>-atomer som er [[boson]]er, ville det være [[Bose-Einstein-statistikk]]. De Broglies bølgelengde vil da opptre automatisk på formen

: <math> \Lambda = {h\over\sqrt{2\pi mk_BT}} </math>

Bortsett fra en numerisk faktor som er litt forskjellig, er dette det samme uttrykket som allerede ble funnet. Det er den '''termiske bølgelengden''' &Lambda;&thinsp; for partiklene.<ref name = Huang>K. Huang, ''Statistical Mechanics'', John Wiley & Sons, New York (1987). ISBN 0-471-85913-3.</ref> For He<sup>4</sup>-atomer ved romtemperatur er den om lag 1[[Ångstrøm|Å]] som er av samme størrelsesorden som atomets utstrekning og derfor ikke av betydning. Men ved mye lavere temperaturer nær det [[det absolutte nullpunkt|absolutte nullpunkt]]et blir denne bølgeegenskapen ved partiklene avgjørende og resulterer i [[Bose-Einstein-kondensasjon]].