Redigerer Spredningstverrsnitt (avsnitt)

===Lorentz-oscillatoren===

En enkel, men realistisk [[modell]] for klassisk lysspredning gir [[Lorentz-oscillator]]en hvor den spredende partikkel er et [[elektron]] som er bundet i et [[molekyl]] ved en harmonisk kraft som gjør at det kan [[Harmonisk oscillator|oscillere]] med en egenfrekvens ''&omega;''<sub>0</sub>. Den innkommende bølgen med elektrisk amplitude ''E''<sub>0</sub> gir det bundne elektronet i oscillatoren dipolmomentet

: <math> p_0 = {e^2\over m} {E_0\over \omega_0^2 - \omega^2 - i\gamma\omega} </math>

hvor konstanten ''&gamma;'' beskriver en mulig dempning av oscillatorens svingninger. Da intensiteten til den innkommende bølgen er {{nowrap|''I''<sub>0</sub>  {{=}} ''&epsilon;''<sub>0</sub>''c&thinsp;E''<sub>0</sub><sup>2</sup>/2}}, blir nå det differensielle spredningstverrsnittet 

: <math> {d\sigma\over d\Omega} =  {1\over I_0} {dP\over d\Omega} = {r_0^2 \omega^4\over ( \omega_0^2 - \omega^2)^2 + \gamma^2\omega^2}  \sin^2\alpha </math>

hvor ''r''<sub>0</sub> = ''e''<sup>2</sup>/4''&pi;&thinsp;&epsilon;''<sub>0</sub>''mc''<sup>2</sup> er den [[klassisk elektronradius|klassiske elektronradius]]. Det avhenger av vinkelen ''&alpha;'' som igjen er bestemt av vinkelen mellom spredningsretningen 

: <math> \mathbf{n} = (\sin\theta\cos\phi, \sin\theta\sin\phi, \cos\theta) </math>

og det elektriske feltet til den innkommende bølgen. Tverrsnittet gjelder derfor for spredning av [[Polarisering (elektromagnetisme)|polarisert]] lys.<ref name = Hecht> E. Hecht, ''Optics'', Addison-Wesley, Reading, Massachusetts (1998). ISBN 0-201-30425-2.</ref>

Hvis man antar at lyset kommer inn langs ''z''-aksen, er vinkelen ''&alpha;&thinsp;'' bestemt ved {{nowrap|cos''&alpha;'' {{=}} ''n<sub>x</sub>''}} = sin''&theta;''&thinsp;cos''&phi;''  når det er polarisert langs ''x''-aksen eller {{nowrap|cos''&alpha;'' {{=}} ''n<sub>y</sub>''}} = sin''&theta;''&thinsp;sin''&phi;''  for polarisasjon langs ''y''-aksen. Det differensielle tverrsnittet for spredning av upolarisert lys er middelverdien av disse to tverrsnittene og derfor proporsjonalt med 1 - ''n<sub>x</sub>''<sup>2</sup> + 1 - ''n<sub>y</sub>''<sup>2</sup> = 1 + ''n<sub>z</sub>''<sup>2</sup>, det vil si

: <math> {d\sigma\over d\Omega}|_{upol} = {\omega^4\over ( \omega_0^2 - \omega^2)^2 + \gamma^2\omega^2} {r_0^2 \over 2}\left(1 + \cos^2\theta\right) </math>

Spredningstverrsnittet har et maksimum når lyset har samme frekvens som egenfrekvensen til Lorentz-oscillatoren. Denne generelle effekten skyldes [[resonans]] mellom disse to [[svingning]]ene.

Så lenge dempningsparameteren ''&gamma;'' &ne; 0, vil en del av den innkommende energien absorberes av oscillatoren. Det totale virkningstverrsnittet vil derfor være litt større enn det som skyldes spredning og tilsvarer integrasjon av dette differensielle spredningstverrsnittet.