Redigerer Philosophiæ naturalis principia mathematica (avsnitt)

===Axiomata, sive Legus Motus===
Etter definisjonene følger kapittelet ''Axiomata, sive Legus Motus'' (Aksiom eller bevegelseslover). Det er her vi finner Newtons bevegelseslover, som han formulerer som

{{sitat|LEX I.  Corpus omne perservare in statu sua quiescendi vel movendi uniforiter in directum, nisi quatebus a viribus impressis cogitur statum illum mutare.

LEX II. Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressæ, et fieri secundum lineam rectam qua vis illa inprimitur.

LEX III. Actioni contrariam semper et æqualem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse æquales et in partes contrarias dirigi.

Første lov. Alle legemer bevarer sin tilstand av ro eller jevn bevegelse i en rett linje, dersom det ikke blitt tvunget til å endre denne tilstand av krefter som blir påført.

Andre lov. Endringen av bevegelsen er alltid proporsjonal med den motiverende kraft som blir påført, og blir gjort i den rettlinjede retning i hvilken denne kraft blir påført.

Tredje lov. Enhver virkning har alltid og tilsvarende en motvirkning, eller den gjensidige påvirkning av to legemer på hverandre er alltid lik, og motsatt rettet.|''Principia, Axiomata, sive Legus Motus'', s.15f<ref>Latinsk tekst [http://books.google.com/books?id=WqaGuP1HqE0C&printsec=titlepage#PPA15,M1] Wikipedias oversettelse</ref>}}

Disse lovene danner utgangspunktet for den klassiske mekanikken, og brukes fortsatt i pedagogiske framstillinger, selv om de moderne formuleringene er ganske forskjellige fra Newtons. Newtons ''LEX II'' formuleres for eksempel gjerne i dag som 
:Når en kraft virker på et legeme vil legemet [[akselerasjon|akselerere]] etter formelen <math>\vec{F_{res}} = m\vec{a}</math>,<br />hvor <math>\vec{F_{res}}</math> er resultantkraften, ''m'' er legemets [[masse]] og <math>\vec{a}</math> er akselerasjonen.

Moderne formuleringer av Newtons lover kan beskrives slik:
#Dersom summen av krefter på en gjenstand er lik null, vil farten forbli konstant
#Summen av kreftene på en gjenstand er dens masse multiplisert med dens akselerasjon
#Enhver kraft har en lik og motsatt rettet motkraft

Lovene kan også formuleres med matematiske symboler:
#''ΣF = 0 ↔ v = konst.''
#''ΣF = ma''
#''F = -F''

For moderne formuleringer av de andre lovene, se [[Newtons bevegelseslover]].

Til hver av lovene følger en kortere forklaring, før han i resten av dette kapitlet utleder konsekvensene av sine bevegelseslover, i form av seks ''korrolat'' og et ''scholium''.