Redigerer Maxwell-Boltzmann statistikk (avsnitt)

===Ideell gass===
På samme måte som den indre energien må også entropien til systemet være en ekstensiv størrelse, Men det følger ikke fra det tidligere uttrykket for  ''W&thinsp;'' når det benyttes for partiklene i en gass. Det ble utledet under forutsetning at partiklene var like bortsett fra at de bar med seg små merkelapper ''a'', ''b'', ''c'' og så videre slik at de kunne adskilles.  Men dette er en klassisk antagelse og ville bare gjelde for partikler som er lokaliserte i bestemte posisjoner. Kvantemekanikken sier derimot at identiske partikler i bevegelse kan ikke adskilles. Derfor må man se bort fra slike tenkte merkelapper som kan festes til de ''N&thinsp;'' partiklene på ''N&thinsp;''! forskjellige måter. Antall mikrotilstander reduseres derfor med denne faktoren og blir i stedet {{nowrap|''W'&thinsp;'' {{=}} ''W&thinsp;''/''N&thinsp;''! .}} Da er

: <math> \begin{align} W' &=  {g_1^{n_1} g_2^{n_2}\cdots \over n_1! \, n_2! \cdots}  \end{align}</math>

slik at <math> \; \ln W' =   N -\sum_r n_r \ln (n_r/g_r) </math> for en gass med identiske partikler. I likevekt har den derfor entropien

: <math>\begin{align} S &= k_B N  + k_B \sum_r n_r \left( {E_r\over k_B T} + \ln{Z\over N} \right) \\ &=  {U\over T} + k_BN \left(1 + \ln {Z\over N}\right) \end{align} </math>

Setter man her inn <math> U = (3/2) Nk_B T </math> for den indre energien og uttykket for partisjonsfunksjonen, er dermed entropien til den ideelle gassen gitt ved

: <math> S = Nk_B \left[ {5\over 2} + \ln {(2\pi m k_BT)^{3/2} \over \rho h^3}  \right] </math>

hvor <math> \rho = N/V </math> er tettheten av partikler. Dette er [[Entropi#Sackur-Tetrode-formelen|Sackur-Tetrodes formel]] som gir en absolutt verdi for entropien og ikke bare entropiforskjeller som følger fra [[termodynamikk]] alene. Den ble utledet i 1912 som var før [[Bohrs atommodell]] var etablert. På det tidspunktet var Plancks konstant kun benyttet i sammenhenger hvor [[sort stråling]] opptrådte bortsett fra [[Einsteins oscillatormodell]] i 1907.<ref name = Longair/>