Redigerer Ligning (matematikk) (avsnitt)

== Grunnleggende behandling av ligninger ==
Gyldigheten av en ligning, om den er sann eller usann, vil ikke bli endret dersom en utfører en av de følgende operasjonene på ligningen:

# [[Addisjon]] av en vilkårlig størrelse på begge sider av likhetstegnet,
# [[Subtraksjon]] av en vilkårlig størrelse på begge sider av likhetstegnet,
# [[Multiplikasjon]] med en vilkårlig størrelse ulik null på begge sider av likhetstegnet,
# [[Divisjon (matematikk)|Divisjon]] med en vilkårlig størrelse ulik null på begge sider av likhetstegnet,
# Bruk av vilkårlig [[injektiv]] funksjon på begge sider av likhetstegnet.

De algebraiske egenskapene (1-4) medfører at likhetsrelasjonen er en [[kongruensrelasjon]] for en [[kropp (matematikk)|kropp]]. Et eksempel på en kropp som tillater disse operasjonen er mengden av [[reelt tall|reelle tall]] '''R'''. Dersom løsningsrommet er lik mengden av [[naturlig tall|naturlige tall]], så vil divisjon generelt ikke være en lovlig operasjon.