Redigerer Kjeglesnitt (avsnitt)

=== Nyere tid ===

[[Lazare Carnot]] (1753-1823) viste at kjeglesnittene kunne relaterte seg til hverandre, dersom en tillot komplekse koeffisienter i andregradsligningene.  ''[[Carnots teorem (termodynamikk)|Carnots teorem]]'' beskriver en sammenheng mellom
skjæringspunktene som kan opptre mellom en trekant og et kjeglesnitt.  

De engelske matematikerne [[James Joseph Sylvester]] (1814-1897) og [[Arthur Cayley]] (1821-1895) brukte matriser og determinanter til å studere polynomuttrykk i både to og flere variable, og 
kartla også størrelser for kjeglesnitt som er invariante under transformasjoner.  Sylvester er opphavsmannen til begrepet «diskriminant».  

Arbeid med projektiv geometri ble videreført av [[Jakob Steiner]] (1796-1863), og han innførte en alternativ metode for å definere kjeglesnitt i projektiv geometri.  
I [[enumerativ geometri]] gjelder det å telle 
antall geometriske objekter av en viss type, og dette er også utfordringen i ''Steiners problem'':  Gitt fem vilkårlige kjeglesnitt i det komplekse planet. Finn et nytt kjeglesnitt som tangerer de andre fem.  
Steiner selv ga eit feilaktig svar på problemet, som først fant sin rette løsning (3264) etter Steiners død.<ref name=BASH/>

Nullpunkt i multivariate polynomer blir i dag studert i [[algebraisk geometri]].