Redigerer Den spesielle relativitetsteorien (avsnitt)

===Minkowski-rom===
[[Fil:MinkowskiDiagram.svg|thumb|250px|right|En hendelse ''E'' med koordinatene ''(ct,x)'' får etter transformasjonen de nye koordinatene  ''(ct',x')'' i et Minkowski-diagram.]]

Et par år etter at Einstein presenterte sin teori, fant den tyske matematiker [[Hermann Minkowski]] at Lorentz-transformasjonen kunne gis et mer geometrisk innhold. Han viste at man kunne betrakte både tiden ''t'' og den romlige koordinat ''x'' for en hendelse som koordinatene til et punkt i et firedimensjonalt [[romtid|tidrom]]. Dette er ikke noe rom med vanlig geometri, men kalles i stedet et «Minkowski-rom» med sin egen [[geometri]]. Denne formuleringen kalles [[kovariant relativitetsteori]] og er den som i dag brukes i moderne fysikk.

I et todimensjonalt, [[euklidisk geometri|euklidisk]] rom kan et punkt ''P''  bli gitt kartesiske koordinater ''(x,y)''. Den kvadrerte avstanden fra origo ''O''  er dermed  ''x<sup>2</sup> + y<sup>2</sup>''. Denne lengden er invariant under en rotasjon av koordinatsystemet. På samme måte kan en hendelse ''E'' i Minkowski-rommet bli gitt koordinater ''(ct,x)'' slik at ''(ct)<sup>2</sup> - x<sup>2</sup>'' er invariant under en Lorentz-transformasjon langs ''x''-aksen. I det transformerte systemet har den samme hendelsen koordinatene ''(ct',x')'' som kan leses av på de nye koordinataksene. Dette er vist i figuren til høyre.

De nye koordinataksene kan finnes fra den inverse Lorentz-transformasjonen. Langs den romlige  ''x' ''-aksen er ''t' = 0'' slik at ligningen for den er ''ct = (v/c)x''. På samme måte langs den nye ''ct' ''-aksen er ''x' = 0'' slik at den har ligningen ''x = (v/c)ct'' . En partikkel som beveger seg med hastighet ''v'', vil beskrive denne linjen. Den ligger i ro i det transformerte systemet med ''x' = 0''.  Et foton beveger seg med lyshastigheten og vil derfor beskrive en linje som danner 45&deg; med aksene i Minkowski-diagrammet. I det transformerte aksekorset er ikke enhetene langs de to nye aksene de samme som langs de opprinnelige aksene.<ref name =TaylorWheeler/>