Redigerer Zeeman-effekt (avsnitt)

===Landés g-faktor===

Den anomale Zeeman-effekten ble først fullstendig forstått ved innføring av [[spinn|kvantemekanisk spinn]] for elektronet i 1925. Denne utviklingen begynte i 1921 ved at [[Alfred Landé]] viste ut fra eksperimentelle data at de magnetiske forskyvningene av energinivåene for slike atom kan sammenfattes i formelen

: <math> E_B = \hbar\omega_L gm </math>

hvor ''g'' er et [[rasjonalt tall]] som kalles '''Landés g-faktor'''. For det normale Zeeman-effekten er ''g'' = 1. Videre er ''m'' igjen  et magnetisk kvantetall, men det kan i mange tilfelle også ta halvtallige verdier. Det skyldes at elektronet har spinn ''s'' = 1/2.

Ved en overgang av atomet fra en tilstand med energi ''E'' til en annen tilstanden med lavere energi ''E'&thinsp;'', vil det utsendte lyset i et ytre magnetfelt dermed få en frekvensforskyvning gitt ved {{nowrap| ''ħ''&Delta;''&omega;'' {{=}} ''E<sub>B</sub>'' - ''E<sub>B</sub>'&thinsp;''}} eller

: <math> \Delta\omega = \omega_L(gm - g'm') </math>

Her er ''g'&thinsp;'' Landés faktor for tilstanden av atomet med  energi ''E'&thinsp;''. Det magnetiske kvantetallet for denne sluttilstanden er ''m'&thinsp;'' og må igjen oppfylle utvalgsregelen {{nowrap|&Delta;''m'' {{=}} ''m'' - ''m'&thinsp;'' {{=}} 0, &plusmn; 1}} som for den normale Zeeman-effekten.<ref name="Haken">H. Haken and H.C. Wolf, ''Atomic and Quantum Physics'', Springer-Verlag, Berlin (1987). ISBN 0-387-17702-7.</ref>

To år senere i 1923 kunne Landé presentere en [[Landés g-faktor|formel for ''g''-faktoren]] ut fra kjennskap til kvantetallene han brukte for hvert energinivå. Uttrykt ved dagens kvantetall skrives den som

: <math> g = 1+\frac{\,j(j+1) +s(s+1) -\ell(\ell+1)}{2j(j+1)} </math>

hvor ℓ = 0, 1, 2, ... er kvantetallet for orbital dreieimpuls '''L''',  mens  ''s'' = 1/2 er kvantetallet for elektronets spinn '''S'''.  Kvantetallet ''j'' = ℓ &plusmn; 1/2 angir størrelsen til den totale dreieimpulsen {{nowrap|'''J''' {{=}} '''L''' + '''S'''}} med en kvantiseret ''z''-komponent som er det magnetiske kvantetallet ''m''. Det kan ta 2''j'' + 1 forskjellige verdier som varierer i like stepp  med lengde 1 fra - ''j&thinsp;'' til + ''j''.

Hvis elektronet er i en ''s''-tilstand karakterisert med ℓ = 0, vil kvantetallet ''j'' = 1/2. Selv om atomet derfor ikke har noen orbital dreieimpuls, har det likevel en total dreieimpuls og en tilsvarende ''g''-faktor med verdien ''g'' = 2. Den skyldes ene og alene spinnet til elektronet som ikke kan forklares på en klassisk måte som rotasjon av en liten kule.

Allerede noen få år tidligere var denne verdien for ''g''-faktoren blitt antydet i [[Einstein-de Haas-eksperiment]]et. På samme tid hadde også [[Stern-Gerlach-eksperimentet]] vist at elektronet hadde en romlig kvantisering i kun to retninger og derfor spinn 1/2. Men det var først de detaljerte undersøkelsene av den anomale Zeeman-effekten som beviste at denne egenskapen ved elektronet var riktig.<ref name = Pais/> Spinnet gir et ekstra bidrag til elektronets energi i et ytre magnetfelt som nå kan skrives som

: <math> E_B = -  \boldsymbol{\mu}\cdot\mathbf{B} = {e\over 2m_e}(\mathbf{L} + 2\mathbf{S})\cdot\mathbf{B} </math>

hvor den ekstra faktoren ''g<sub>e</sub>'' = 2&thinsp; foran '''S''' er elektronets ''g''-faktor. Det er denne vekselvirkningen som ligger til grunn for den moderne utregningen av Landés g-faktor.

For et atom hvor en spektrallinje kommer frem ved et samspill mellom flere elektroner, kan Zeeman-effekten beskrives på samme måte. Den eneste forskjellen er at kvantetallene ℓ, ''s'' og ''j&thinsp;'' for et elektron, må erstattes med de tilsvarende kvantetallene ''L'', ''S'' og ''J'' som angir henholdsvis den totale, orbital dreieimpulsen {{nowrap|'''L''' {{=}} &sum;'''L'''<sub>''i''</sub>&thinsp;}} til elektronene, deres totale spinn {{nowrap|'''S''' {{=}} &sum;'''S'''<sub>''i''</sub>&thinsp;}} og deres totale dreieimpuls {{nowrap|'''J''' {{=}} '''L''' + '''S'''}}.<ref name = Haken/>