Redigerer Slutsky-likningen (avsnitt)

=== Ved endring i prisen på et annet gode ===
[[Fil:Substitution_effect.png|miniatyr|361x361px|Figuren viser tilpasningen mellom to varer, X og Y. Prisen på vare Y har økt. Det gjør at budsjettbetingelseskurven, BC2, har skiftet innover til BC1. Indifferenskurven l1 viser nyttenivået til konsumenten før prisøkningen. l2 viser nyttenivået etter økningen. Vi ser at optimal tilpasning endres fra punkt A til C når prisen øker. Punktet B viser optimal tilpasning når substitusjonseffekten ignoreres. Ettersom inntektseffekten for vare Y er positiv, vet vi at Y er et mindreverdig gode. Tilsvarende ser vi at X er et normalt gode. Substitusjonseffekten gjør likevel at totaleffekten av prisøkningen på etterspørselen for Y, er negativ. Så Y er ikke et Giffen-gode.]]
<math>(2) \ { \partial D_i(\vec{p},w) \over \partial p_j} ={\partial H_i(\vec{p},u) \over \partial p_j} - c_j^* { \partial D_i(\vec{p},w) \over \partial w} </math> forteller hva effekten på etterspørselen for gode <math>i</math> ved en marginal økning i prisen på gode <math>j</math>, der <math>j\neq i</math>.  Dersom<math>{\partial H_i(\vec{p},u) \over \partial p_j}>0</math>, altså at når prisen på gode <math>j</math> øker, vil konsumenten substituere seg mot ethvert gode <math>i</math>, så lenge <math>j\neq i</math>. Når dette er tilfelle, sier vi at gode <math>i</math> og gode <math>j</math> er [[Gode (økonomi)#Substituerbare goder|substitutter]].<ref name=":0" /> Dvs. at godene er tilstrekkelig like at det er mulig å erstatte det ene godet med det andre. Eksempel på goder som er substitutter er [[Coca-Cola]] og [[Pepsi]].  <math>{\partial H_i(\vec{p},u) \over \partial p_j}<0</math>, sier vi at gode <math>i</math> og gode <math>j</math> er [[Komplementært gode|komplementære goder]].<ref name=":0" /> Dvs. goder som er i et gjensidig avhengighetsforhold. Et eksempel på komplementære goder er DVD-filmer og DVD-spillere. Hvis prisen på DVD-spillere øker så mye at konsumenten ikke er villig til å kjøpe det, vil han heller ikke etterspørre DVD-filmer lenger.

Fra <math>- c_j^* { \partial D_i(\vec{p},w) \over \partial w}</math> ser vi at inntektseffekten på gode <math>i</math> er negativ når prisen på gode <math>j</math> øker, så lenge gode <math>i</math> er et normalt gode. Det er fordi prisøkningen på gode <math>j</math> fører til lavere realinntekt, og da vil konsumenten ønske å glatte ut inntektsreduksjonen ved å stramme inn etterspørselen for alle goder han kjøper. Dette følger av egenskapene <math>{\partial U\over\partial c_i}>0 \qquad 
{\partial^2 U\over\partial c_i^2}<0 \qquad 
 </math>. For å se det, tenk deg at konsumenten tok ut hele inntektsreduksjonen i form av lavere etterspørsel for gode <math>j</math>. Da ville marginalnytten av gode <math>j</math> være langt høyere enn marginalnytten for alle andre goder.  Følgelig ville konsumenten kunne redusert etterspørslen for et av de andre godene, og brukt pengene på øke etterspørselen for gode <math>j</math>, hvorpå konsumentens totale nytte ville økt. Ved å dra resonnementet helt ut, ser vi at den optimale tilpasningen er å redusere etterspørslen litt for alle goder. Da blir nyttetapet lavest.

Slutsky-likningen forteller altså at når prisen på gode <math>j</math> øker, er effekten på etterspørselen for gode <math>i</math> uklar, når godene er substitutter og gode <math>i</math> er normalt. På den ene siden vil konsumenten ønske å substituere seg mot gode <math>i</math>. På den andre siden vil inntektseffekten isolert sett gi reduksjon i etterspørselen på gode <math>i</math>. Totaleffekten kommer derfor an på hvilken effekt som er sterkest. Dersom inntektseffekten er sterkest, innebærer det at prisøkningen på gode <math>j</math> har rammet konsumenten så hardt, at han reduserer etterspørselen for alle goder, også gode <math>i</math>.