Redigerer Ledeskrue (avsnitt)

== Mekanisk virkemåte ==
[[Fil:Lead_angle.svg|miniatyr|Diagram av en "utbrettet" gjenge.]]
Dreiemomentet som kreves for å løfte eller senke en last kan beregnes ved å "brette ut" gjengen én omdreining. Dette kan enklest beskrives for sag- eller firkantgjenger, ettersom flankevinkelen er 0 grader og dermed ikke påvirker beregningene. Den utbrettede gjengen danner et triangel hvor basen er <math>\pi d_m</math> lang og ledelengden som høyden (se "lead" i bildet til høyre). Kraften fra lasten er rettet nedover, normalkraften er vinkelrett på hypotenusen til triangelet, friksjonskraften er rettet i motsatt retning av bevegelsen (vinkelrett på normalkraften eller langs hypotenusen), og den imaginære arbeidskraften virker ''horisontalt'' i retningen motsatt av friksjonskraften. Ved hjelp av fritt-legeme-diagrammet kan man beregne den kraften som kreves for å løfte eller senke en last:<ref name="shigley402">Shigley, p. 402.</ref><ref>Bhandari, pp. 207–208.</ref>

: <math>T_{raise} = \frac{F d_m}{2} \left( \frac{l + \pi \mu d_m}{\pi d_m - \mu l} \right) = \frac{F d_m}{2} \tan{\left(\phi + \lambda\right)}</math>
: <math>T_{lower} = \frac{F d_m}{2} \left( \frac{\pi \mu d_m - l}{\pi d_m + \mu l} \right) = \frac{F d_m}{2} \tan{\left(\phi - \lambda\right)}</math>

{| class="wikitable" border="1" align="right"
|+Friksjonskoeffisienter for ledeskruer<ref>Shigley, p. 408.</ref>
! rowspan="2" |Skruemateriale
! colspan="4" |Muttermateriale
|-
!Stål
!Bronse
!Messing
!Støpejern
|-
|Stål, tørr
|0.15–0.25
|0.15–0.23
|0.15–0.19
|0.15–0.25
|-
|Stål, oljet
|0.11–0.17
|0.10–0.16
|0.10–0.15
|0.11–0.17
|-
|Bronse
|0.08–0.12
|0.04–0.06
| -
|0.06–0.09
|}
hvor:

* ''T'' = dreiemoment
* ''F'' = last på skruen
* ''d<sub>m</sub>'' = gjennomsnittlig diameter
* <math>\mu\,</math> = friksjon (vanlige verdier kan sees i tabellen over)
* ''l'' = ledelengde
* <math>\phi\,</math> = [[friksjon]]svinkel
* <math>\lambda\,</math> = ledevinkel

Basert på T<sub>lower</sub>-ligningen kan man finne at skruen er selvlåsende når friksjonen er større enn tangens til ledevinkelen. En tilsvarende sammenligning er når friksjonsvinkelen er større enn ledevinkelen (<math>\phi > \lambda</math>).<ref>Bhandari, p. 208.</ref> Når dette er ikke er sant vil skruen kunne bevege seg tilbake under vekten av lasten.<ref name="shigley402">Shigley, p. 402.</ref>

=== Effektivitet ===
Effektiviteten kan beregnes ved å bruke ligningen for dreiemoment ovenfor:<ref name="shigley403">Shigley, p. 403.</ref><ref>Bhandari, p. 209.</ref>

: <math>\mbox{efficiency} = \frac{T_0}{T_{raise}} = \frac{Fl}{2 \pi T_{raise}} = \frac{\tan{\lambda}}{\tan{\left(\phi + \lambda\right)}}</math>

=== Gjenger med flankevinkel ulik null ===
For gjenger med flankevinkel ulik null, som for eksempel trapegjenger, må dette tas hensyn til i beregningen ettersom det vil øke friksjonen. Ligningene under tar hensyn til dette:<ref name="shigley403">Shigley, p. 403.</ref><ref>Bhandari, pp. 211–212.</ref>

: <math>T_{raise} = \frac{F d_m}{2} \left( \frac{l + \pi \mu d_m \sec{\alpha}}{\pi d_m - \mu l \sec{\alpha}} \right) = \frac{F d_m}{2} \left( \frac{\mu \sec{\alpha} + \tan{\lambda}}{1 - \mu \sec{\alpha} \tan{\lambda}} \right)</math>
: <math>T_{lower} = \frac{F d_m}{2} \left( \frac{\pi \mu d_m \sec{\alpha} - l}{\pi d_m + \mu l \sec{\alpha}} \right) = \frac{F d_m}{2} \left( \frac{\mu \sec{\alpha} - \tan{\lambda}}{1 + \mu \sec{\alpha} \tan{\lambda}} \right)</math>

hvor <math>\alpha\,</math> er halvparten av flankevinkelen.

Dersom ledeskruen har en krage som lasten rir på så må friksjonskreftene fra dette grensesnittet også tas med i beregninger av dreiemoment. For følgende ligning antas lasten å være konsentrert på den gjennomsnittlige kragediameteren (d<sub>c</sub>):<ref name="shigley403">Shigley, p. 403.</ref>

: [[Fil:Square_Lead_Screw_Efficiency.svg|miniatyr|Plott av effektiviteten til firkantskrue mot ledevinkel for ulike friksjonskoeffisienter.]]<math>T_c = \frac{F \mu_c d_c}{2}</math>

hvor <math>\mu_c</math> er det friksjonskoeffisienten mellom kragen og lasten, og ''d<sub>c</sub>'' er er gjennomsnittlig kragediameter. For krager som benytter trykklagre er friksjonstapet ubetydelig, og ligningen over kan ignoreres.<ref name="bhandari213">Bhandari, p. 213.</ref>

Effektiviteten for gjenger med flankevinkel ulik null kan skrives som følger:<ref>{{Kilde bok|tittel=Mechanical design engineering handbook|etternavn=Childs|fornavn=Peter R. N.|dato=24. november 2018|isbn=978-0-08-102368-6|utgave=Second|utgivelsessted=Oxford, United Kingdom|oclc=1076269063}}</ref>

<math>\eta = \frac{cos\alpha \ - \ \mu tan\lambda}{cos\alpha \ + \ \mu cot\lambda}</math>

{| class="wikitable"
|+Friksjonskoeffisient for skyvekrager<ref name="bhandari213">Bhandari, p. 213.</ref>
!Material-kombinasjon
!μ<sub>c</sub> under start
!μ<sub>c</sub> under kjøring
|-
|Mykt stål / støpejern
|0.17
|0.12
|-
|Herdet stål / støpejern
|0.15
|0.09
|-
|Mykt stål / bronse
|0.10
|0.08
|-
|Herdet stål / bronse
|0.08
|0.06
|-
|}

=== Hastighet ===
Hastigheten til en ledeskrue (eller kuleskrue) er vanligvis begrenset til på det meste 80% av den beregnede kritiske hastigheten, som er den rotasjonshastigheten hvor den naturlige frekvensen til skruen oppstår. For ledeskruer av stål eller kuleskruer av stål er den kritiske hastigheten omtrent lik:<ref>Nook Industries, Inc.
[http://www.nookindustries.com/acme/AcmeGlossary.cfm "Acme & lead screw assembly glossary and technical data"] {{Wayback|url=http://www.nookindustries.com/acme/AcmeGlossary.cfm |date=20080705035113 }}</ref>

{| class="wikitable" border="1" align="right"
|+ Trygge hastigheter for ulike muttermaterialer og belastninger på stålskrue<ref>Shigley, p. 407.</ref>
|-
! width="125px" | Muttermateriale
! width="125px" | Trygg last (MPa)
! width="125px" | Trygg last (bar)
! width="125px" | Hastighet (m/s)
|-
|Bronse
|17.0–24.0 MPa
|170–240 bar
|Lav hastighet
|-
| Bronse
| 11.0–17.0 MPa
| 110–170&nbsp;bar
| 0.05&nbsp;m/s
|-
| Støpejern
| 12.0–17.0 MPa
| 120–170&nbsp;bar
| 0.04&nbsp;m/s
|-
| Bronse
| 5.5–9.7 MPa
| 55–97&nbsp;bar
| 0.10–0.20&nbsp;m/s
|-
| Støpejern
| 4.1–6.9 MPa
| 41–69&nbsp;bar
| 0.10–0.20&nbsp;m/s
|-
| Bronse
| 1.0–1.7 MPa
| 10–17&nbsp;bar
| 0.25&nbsp;m/s
|-
|}

<math>N = \frac{C d_r*10^7}{L^2}
</math>

hvor:

* ''N'' = kritisk hastighet i [[Omdreiningstall|r/min]]
* d<sub>r</sub> = lillediameteren til ledeskruen i millimeter
* ''L'' = lengden mellom støttelagrene i millimeter
* C = 3.9 hvor den ene enden er fast og den andre fri <ref>{{Kilde www|url=https://www.steinmeyer.com/en/technology/speed-limits/critical-speed/|tittel=Critical Speed - August Steinmeyer GmbH & Co. KG|besøksdato=2020-08-26}}</ref>
* C = 12.1 hvor begge endene er støttet
* C = 18.7 hvor den ene enden er støttet og den andre festet
* C = 27.2 hvor begge endene er festet