Redigerer Gravitasjonspotensial (avsnitt)

==Kosmologisk konstant==

Poissons ligning for gravitasjonspotensialet er en differensiell formulering av [[Newtons gravitasjonslov]]. Men etter [[Einstein]]s [[generell relativitet|generelle relativitetsteori]] som inneholder en [[kosmologisk konstant]] &Lambda;, vet man at denne vil bli modifisert i den [[generell relativitet#Newtonsk grense|newtonske grensen]].<ref name = RN>H.P. Robertson and T.W. Noolan, ''Relativity and Cosmology'', W.B. Saunders Company, Philadelphia (1968).</ref> Den tilsvarende differensialigningen for gravitasjonspotensialet tar da formen

: <math> \nabla^2\Phi(\mathbf{r}) + \Lambda c^2 = 4\pi G\rho(\mathbf{r}) </math>

hvor ''c'' er [[lyshastigheten]]. Det betyr at det vil overalt finnes en ekstra tyngdekraft som ikke skyldes tilstedeværelse av masse. Setter man ''&rho;'' = 0, finnes det tilsvarende potensialet ved integrasjon å være

: <math> \Phi(r) = - {1\over 6}\Lambda c^2\Big(x^2 + y^2 + z^2\Big) = - {1\over 6}\Lambda c^2 r^2 </math>

Den kosmologiske konstanten skaper derfor et [[gravitasjonsfelt]] {{nowrap|'''g''' {{=}} - '''&nabla;'''&thinsp;&Phi;}} = (1/3)&Lambda;''c''<sup>2</sup>&thinsp;'''r'''. Når den er positiv, er dette rettet radielt utover og skyver alle masser i denne retning.

Ingen slik frastøtende kraft er blitt påvist ved astronomiske observasjoner innen vårt [[Solsystem]] eller innen [[Melkeveien]]. Men målinger over [[kosmologi|kosmologiske]] avstander har vist at en slik effekt er tilstede. Om denne skyldes Einsteins kosmologiske konstant, en mystisk [[vakuumenergi]] eller ny fysikk, er ennå ikke klart.<ref name = Barbara> B. Ryden, ''Introduction to Cosmology'', Cambridge University Press, England (2016). ISBN 978-1-1071-5483-4.</ref>