Redigerer Den generelle relativitetsteorien (avsnitt)

===Schwarzschild-løsningen===
Mens Einstein hadde funnet en tilnærmet løsning av sin feltligning i store avstander fra en sentral masse, viste [[Karl Schwarzschild]] tidlig i 1916 at det finnes en eksakt løsning gyldig overalt.<ref name = Schwarzschild-metric>K. Schwarzschild, [https://archive.org/stream/sitzungsberichte1916deutsch#page/188/mode/2up  ''Über das Gravitationsfeld eines Massenpunktes nach der Einsteinschen Theorie''],  Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften '''7''', 189–196 (1916).</ref> Nesten samtidig ble en forbedret utgave av denne løsningen funnet av den nederlandske doktorgradsstudenten Johannes Droste.<ref name = Droste>J. Droste, [http://www.dwc.knaw.nl/DL/publications/PU00012325.pdf ''The field of a single centre in Einstein's theory of gravitation, and the motion of a particle in that field''], Proceedings of the Royal Netherlands Academy of Arts and Science '''19''' (1), 197–215 (1917).</ref> Med hans valg av koordinater kan metrikken utenfor massen ''M'' skrives som

: <math>ds^2 = (1 - 2GM/rc^2)c^2dt^2 -  {dr^2\over 1 - 2GM/rc^2} - r^2d\Omega^2\,</math>

hvor ''d''&thinsp;&Omega;<sup>2</sup> = ''d&theta;''<sup>2</sup> + sin<sup>2</sup>''&theta;&thinsp;d&phi;''<sup>2</sup> er det kvadratisk [[romvinkel]]elementet i [[kulekoordinater]] ''&theta;'' og ''&phi;''.

Det har blitt vanlig å kalle denne versjonen for [[Schwarzschilds løsning]]. I store avstander fra massen hvor potensialet {{nowrap|&Phi; {{=}} - ''GM''/''r''}} er svakt og etter en liten justering av den radielle koordinaten ''r'', går løsningen over til det approksimative resultatet Einstein hadde funnet noen måneder tidligere.