Redigerer Akselerasjon (avsnitt)

=== Sirkelbevegelse === 
[[Fil:Kettenkarussell - Dachauer Voksfest 2013 (tone-mapping).jpg|mini|Sirkulær bevegelse i en karusell. {{byline|Guido Radig}}]]

[[File:Nonuniform circular motion.svg|mini|Sirkulær akselerasjon med økning av hastighet, vist med økning av den blå vektorens lengde. Akselerasjonen er vist med rød vektorer, som er dekomponert i en  .  {{byline|Jonas De Kooning}}]]

''Uniform sirkulær bevegelse'' vil si at det er konstant fart langs en sirkulær bane, som er et eksempel på at et legeme akselererer. Selv om farten er konstant, endrer retningen av hastigheten seg konstant. Retningen av legemets bevegelse er tangentiell til sirkelen, og er en vektor som er i stadig forandring. Denne akselerasjonen er en radial akselerasjon <math> a_{rad} </math> siden det alltid er rettet mot midten av sirkelen. Absoluttverdien uttrykkes:<ref name="YL158">[[#YL|Young og Freedman (2008), s. 158]]</ref>

:<math> a_{rad} = {{v^2} \over {r}}</math>

der <math>v</math> er legemets lineære [[fart]] langs den sirkulære bane og <math>r</math> er [[radius]] til sirkelbanen. Denne størrelsen kan også beregnes ut fra legemets [[vinkelhastighet]] <math>\omega</math>:

:<math> a_{rad} = {\omega^2} r </math>

Med ikke-uniform sirkulær bevegelse menes at hastighet langs den sirkulære banen endres, dette betyr at det også virker en akselerasjon som er parallell med den momentane hastigheten. Denne akselerasjonen er i tillegg en tangent til sirkelbanen. Denne komponenten <math> a_{tan} </math> uttrykkes:<ref name="YL88">[[#YL|Young og Freedman (2008), s. 88]]</ref>

:<math> a_{tan} = {d | \vec {v} | \over {r}}</math>

der <math> | \vec {v} | </math> er absoluttverdien av hastighetsvektoren, altså farten. En annen sammenheng som gjelder for farten og periodetiden <math> T </math>, altså tiden for legemet å gjennomløpe en runde i sirkelbanen:<ref name="YL88" />

:<math> v = { 2 \pi r \over {T}},</math>

og ved å sette denne sammenheng inn i formelen for radialakselerasjon over fås denne sammenhengen:<ref name="YL88" />

:<math> a_{rad} = { 4 \pi^2 r \over T^2},</math>

Denne akselerasjonskomponenten kan også finnes ut fra [[vinkelhastighet]]en, den er proporsjonal med endring av vinkelhastigheten rundt sirkelen ganger radius ''r'':

:<math> a_{tan}= {\omega^2}  r  </math>