Redigerer Affin geometri (avsnitt)

===Affine plan===

[[Fil:Order 2 affine plane.svg|thumb|200px|right|Illustrasjon av et affint plan med 4 punkt og 6 linjer. Linjer med samme farge er parallelle.]]
De enkleste [[insidensgeometri|insidensgeometrier]] inneholder bare punkter og linjer. Disse vil derfor være plane geometrier. Et affint plan kan da defineres ved [[aksiom]]ene:

# Gjennom to forskjellige punkter går det en linje.
# Gjennom et punkt utenfor en linje går det en parallell linje.
# Det finnes minst fire punkt hvor ikke tre av dem ligger på samme linje.

Mens det andre postulatet sikrer at det finnes parallelle linjer, vil det tredje garantere at geometrien er ikke-triviell. Det ville være tilfelle hvis alle punktene lå på en og samme linje. 

Utfra disse aksiomene kan man så bygge opp geometier for forskjellige, affine plan. Den eneste ukjente som da inngår, vil være antall punkter som ligger på samme linje. Denne parameteren kalles planets '''orden''' eller ''kardinalitet''. Betegnes denne med bokstaven ''n'', kan man da direkte fra aksiomene vise at det vil gå {{nowrap|''n + 1''}} linjer gjennom hvert punkt i planet. Det vil inneholde i alt ''n<sup>2</sup>'' slike punkt og {{nowrap|''n<sup>2</sup> + n&thinsp;''}} linjer.