Redigerer Vektorrom (avsnitt)

=== Koordinatrom ===
Et ''koordinatrom'' er et vektorrom med endelig dimensjon der vektorene er  ''n''-tupler eller [[koordinatvektor]]er på formen {{nowrap|(''u''<sub>1</sub>,''u''<sub>2</sub>,...  ,''u''<sub>n</sub>)}}. Hver komponent  {{nowrap|''u''<sub>&thinsp;i</sub>}} kalles en ''koordinat'' og tilhører en [[kropp (matematikk)|kropp]] '''K'''. Addisjon av to koordinatvektorer er definert ved å summere koordinat for koordinat: 

: <math>(u_1,u_2,\ldots,u_n)+(v_1,v_2,\ldots,v_n)=(u_1+v_1,u_2+v_2,\ldots,u_n+v_n) \, </math>. 

Multiplikasjon med en skalar ''k'' som også tilhører kroppen '''K''', er definert ved å multiplisere hver koordinat med skalaren: 

:<math>k(u_1,u_2,\ldots,u_n)=(ku_1,ku_2,\ldots,ku_n)</math>.

Dette koordinatrommet er ''n''-dimensjonalt og betegnes som '''K'''<sup>''n''</sup>.  I det enkleste tilfellet med bare én koordinat, blir kroppen '''K''' er et vektorrom over seg selv.  

Mest vanlig er koordinatrom som er definert  ved kroppen '''R''' av reelle tall eller kroppen '''C''' med komplekse tall. Disse danner i seg selv endimensjonale vektorrom. De tilsvarende koordinatrommene med dimensjon ''n'' betegnes som '''R'''<sup>''n''</sup> og '''C'''<sup>''n''</sup>.