Redigerer Spredningstverrsnitt (avsnitt)

===Eksempel===

Det enkleste eksempel på en slik klassisk beregning av det differensielle spredningstverrsnittet har man når en liten partikkel kolliderer med en massiv, hard kule. Skjer dette med støtparameter ''b'', vil treffpunktet på kula være gitt ved vinkelen ''&alpha;&thinsp;'' slik at {{nowrap|''b'' {{=}} ''R''&thinsp;sin''&alpha;''}} når ''R'' er kulens radius. Partikkelen vil reflekteres fra kulens overflate med samme vinkel slik at spredningsvinkelen blir {{nowrap|''&theta;'' {{=}} ''&pi;'' - 2''&alpha;''}}. Dermed har man sammenhengen 

: <math> b = R\cos{\theta\over 2} </math>

Ved å benytte den [[trigonometrisk identitet|trigonometriske identiteten]] <math> \sin\theta = 2\sin{\theta\over 2}\cos{\theta\over 2} </math> og samtidig ignorere et minustegn, finner man herav det differensielle tverrsnittet

: <math> {d\sigma\over d\Omega} = {1\over 4} R^2 </math>

Det er uavhengig av vinkelen ''&theta;'' slik at de innkommende partiklene blir spredt like mye i alle retninger. Ved idirekte ntegrasjon følger det totale spredningstverrsnittet <math> \sigma = \pi R^2 </math> da den totale romvinkel ''&Omega;'' = 4''&pi;''.

Mer komplisert er [[Rutherford-spredning]] av to partikler som forårsakes av en frastøtende [[Coulombs lov|Coulomb-kraft]] mellom dem. Når den ene er mye tyngre enn den andre, vil bevegelsen til den andre følge en [[hyperbel]] på tilsvarende måte som at en planet ifølge [[Keplers lover|Keplers lov]] beveger seg rundt solen i en [[ellipse]] når kraften mellom dem er tiltrekkende. Støtparameteren er i dette tilfellet gitt ved hyperbelens hovedakse ''a'' og spredningsvinkelen ved sammenhengen

: <math> b = a\cot{\theta\over 2} </math>

Den gir nå det differensielle spredningstverrsnittet

: <math> {d\sigma\over d\Omega} = {a^2\over 4\sin^4(\theta/2)} </math>

som divergerer I fremover-retning der ''&theta;'' &rarr; 0. Det skyldes at Coulomb-kraften har i prinsippet uendelig lang rekkevidde slik at de innkommende partiklene vil spredes uansett hvor stor deres støtparameter er.<ref name = BM/>