Redigerer Niels Henrik Abel (avsnitt)

=== Europa-reisen ===
Planen var at Abel skulle reise til Göttingen for å besøke Gauss og deretter reise videre til [[Paris]]. I København ble han bare en uke etter at hans studentvenner fikk han overtalt til å bli med til [[Berlin]]. Han fikk med seg derfra et anbefalingsbrev for å møte [[Geheimeråd|Geheimrat]] [[August Leopold Crelle]] som var en matematikkinteressert ingeniør i Berlin. På veien dit stoppet de i [[Hamburg]] hvor Abel møtte astronomen Schumacher som tok vennlig mot ham.<ref name="Bjerknes" /> som var studievenner. De ønsket å dra til [[Berlin]], og Abel lot seg lett overtale. 
[[Fil:Gedenktafel Am Kupfergraben 4a (Mitte) Niels Henrik Abel.jpg|thumb|Minnetavle avduket 2014 på nybygget ''Am Kupfergraben'' 4a i Berlin. Abel bodde på adressen i 1825-26.]]
I Berlin hadde en annen studievenn leid noen rom for dem i sentrum av byen.<ref>Huset lå i gaten ''Am Kupfergraben'' hvor nå i dag kansler [[Angela Merkel]] bor. I 2014 ble det her avdekket en minnetavle [http://www.norwegen.no/News_and_events/germany/exchange/Mathematiker-Niels-Henrik-Abel-erhalt-Gedenktafel-in-Berlin/#.V7b226sz7zJ minnetavle] {{Wayback|url=http://www.norwegen.no/News_and_events/germany/exchange/Mathematiker-Niels-Henrik-Abel-erhalt-Gedenktafel-in-Berlin/#.V7b226sz7zJ |date=20160823004942 }} som markerer Abels opphold i byen.</ref><Ref>[https://www.mathunion.org/cdc/news-and-events/2014-04-06/mathematician-niels-henrik-abel-received-commemorative-plaque-berlin Minnetavlen i Berlin]</ref> De norske studentene fant seg godt til rette, og takket være Crelle kom Abel raskt i kontakt med matematikkmiljøet og det sosiale liv i byen. I ''Am Kupfergraben'' 4a rakk han å rangle så høylytt at naboen over, [[filosof]]en [[Hegel]], klaget.<ref>Niels Chr. Geelmuyden: «Berlin», ''Reisebrev'' bind 1, forlaget Aschehoug, 2009, ISBN 9788203236716</ref> Abel døde fire år senere, Hegel to år etter ham igjen. Nr 4a ble ødelagt under [[andre verdenskrig]], og minnetavlen over Hegel plassert på nr 5, mens minnetavlen over Abel er på det nybygde 4a.<ref>[https://www.gettyimages.no/detail/news-photo/philosoph-dwohnhaus-von-hegel-am-kupfergraben-4a-inberlin-news-photo/541040923 Foto av det opprinnelige ''Am Kupfergraben'' 4a]</ref>

Crelle hadde lenge ønsket å gi ut et matematisk tidsskrift som kunne ta opp kampen med de veletablerte franske, og møtet med Abel gjorde at dette ble til virkelighet. Det fikk navnet ''Journal für die reine und angewandte Mathematik'', og ble snart omtalt som ''Crelles Journal''. Allerede et par måneder etter ankomsten hadde Abel ferdig tre artikler som skulle publiseres her. En av dem var en utvidet og forbedret versjon av hans bevis for at en generell femtegradsligning ikke kan løses ved rotutdragning med tittel ''Démonstration de l'impossibilité de la résolution algébrique des équations générales qui passent le quatrième degré''. Den ble oversatt til tysk og trykt i journalens første nummer som utkom våren 1826.<ref> N.H. Abel, ''Beweis der Unmöglichkeit algebraische Gleichungen von höheren Graden als dem vierten allgemein aufzulösen'', Journal für die reine und angewandte Mathematik, Bd. 1, 65-84 (1826).</ref> Her skulle Abel publisere det meste av det han skrev, og det var mye på grunn av artiklene til Abel at tidsskriftet raskt fikk ry som ett av Europas ledende.

I mellomtiden hadde Søren Rasmusen fratrådt sitt [[professorat]] i Christiania for å bli [[Zahlkasserer]]. Både Abel og Holmboe var aktuelle for å overta stillingen. I desember 1825 ble det bestemt at den skulle gå til Holmboe. Dette var primært basert på at Abel ennå var så ung og kanskje ville ha problemer med å undervise mer elementær matematikk på en forståelig måte.<ref name="Bjerknes" /> Dette var selvsagt en stor skuffelse for Abel som ikke hadde noen stilling i Norge å gå tilbake til etter utenlandsoppholdet.

På nyåret 1826 fikk de norske studentene i Berlin besøk av [[Baltazar Mathias Keilhau|Mathias Keilhau]] som studerte bergvitenskap i [[Freiberg (Sachsen)|Freiberg]] i [[Sachsen]]. Etter en måned sammen der bestemte de seg for å gjennomføre en større reise gjennom Sentral-Europa og ned til Nord-Italia. Abel måtte skrive til Hansteen for å unnskylde avviket fra den fastsatte reiseplanen. Han forklarte det med at Gauss var lite tilgjengelig, men at han ville prøve senere. Abel og Keilhau reiste først og ankom Freiberg i slutten av februar. Abel ble der en måned og fikk videreført sine forskjellige, matematiske undersøkelser.<ref name="Bjerknes" />

Etter å ha møttes igjen i [[Dresden]], begynte de fem studentene sin reise med [[Wien]] som første mål. Der ble de i seks uker etter et kort opphold i [[Prag]]. Derfra fortsatte de via [[Graz]] og [[Trieste]] til [[Venezia]] hvor de ankom i begynnelsen av juni måned. Abel begynte å bli utålmodig etter å komme seg til Paris som var grunnen for stipendiet han hadde fått. Reisen videre gikk via [[Padova]] og [[Verona]] til [[Bolzano]], hvor gruppen splittet opp. I midten av juli måned kom Abel til Paris etter en reise via [[Innsbruck]] og sentrale deler av [[Sveits]]. Husly fant han med hjelp av maleren [[Johan Gørbitz]] som også lagde det eneste, kjente [[portrett]]et av den norske matematikeren i løpet av året 1827.