Redigerer Magnetisk dipol (avsnitt)

==Dipol-dipol vekselvirkning==
[[Fil:VFPt cylindrical magnets repelling.svg|thumb|240px|[[Feltlinje]]r rundt to magnetiske dipoler som frastøter hverandre.]]

Vekselvirkningsenergien ''U''<sub>12</sub>&thinsp; mellom to punktdipoler '''m'''<sub>1</sub> og '''m'''<sub>2</sub> kan finnes ved å betrakte den ene i det ytre feltet skapt av den andre.  Det gir med en gang

:<math> U_{12} = -\frac{\mu_0}{4\pi r^3}\Big(3 (\mathbf m_1\cdot\hat\mathbf r)(\mathbf m_2\cdot\hat\mathbf r)  - \mathbf m_1\cdot\mathbf m_2\Big) </math>

hvor nå '''r''' = '''r'''<sub>1</sub> - '''r'''<sub>2</sub>&thinsp; er vektoren som forbinder de to dipolene. Dette uttrykket er av praktisk betydning i [[atomfysikk|atom- og molekylfysikk]] hvor de magnetiske momentene er proporsjonale med [[dreieimpuls]]en eller [[spinn]]et til partiklene.<ref name="ER">R. Eisberg and R. Resnick, ''Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei and Particles'', John Wiley & Sons, New York (1985). ISBN 0-471-87373-X.</ref>

Den tilsvarende kraften mellom dipolene følger fra '''F'''<sub>12</sub> = - '''&nabla;'''''U''<sub>12</sub>. En detaljert utregning gir resultatet

:<math>
  \mathbf{F}_{12} =   \frac{3\mu_0}{4 \pi r^4}\Big[(\mathbf{m}_1\cdot\hat\mathbf{r})\mathbf{m}_2 + (\mathbf{m}_2\cdot\hat\mathbf{r})\mathbf{m}_1 +
    (\mathbf{m}_1\cdot\mathbf{m}_2)\hat\mathbf{r} - 5(\mathbf{m}_1\cdot\hat\mathbf{r})(\mathbf{m}_2\cdot\hat\mathbf{r})\hat\mathbf{r} \Big]
</math>

som viser at kraften avtar med fjerde potens av avstanden mellom dipolene. Dens størrelse avhenger av deres relative orientering, og den er rettet langs '''r'''. Snus denne retningen, vil derfor kraften forandre fortegn slik at man har  {{nowrap|'''F'''<sub>12</sub> {{=}} -  '''F'''<sub>21</sub>}}. [[Newtons tredje lov]] om kraft og motkraft er derfor oppfylt i dette tilfellet.

Denne kraftloven er strengt tatt bare gyldig for punktdipoler. Har de endelig utstrekning, kan den resulterende kraften mellom dem alltid finnes fra den magnetiske delen av [[Maxwells spenningstensor]]. Den vil avhenge av det totale magnetfeltet skapt av begge dipolene. Det endelige resultatet for kraften må i dette tilfellet da vanligvis finnes ved [[numerisk analyse|numerisk integrasjon]].