Redigerer Komplekst tall (avsnitt)

== Geometrisk tolkning ==
[[Fil:Komplexe zahlenebene.svg|thumb|320px|Det komplekse tallet <math>z = (a, b) = a + bi</math> vist i det komplekse planet.]]

Ethvert komplekst tall <math>(a, b) = a + bi</math> kan representeres ved et punkt i et todimensjonalt, [[kartesisk koordinatsystem]], som vist i figuren. Den horisontale og den vertikale aksen kalles nå henholdsvis den reelle og den imaginære aksen. 

Den geometriske tolkningen av et komplekst tall ble introdusert av den norske matematikeren [[Caspar Wessel]], men fremstillingsmåten kalles likevel ofte for et «Argand-diagram» etter den sveitsiske matematikeren [[Jean Robert Argand]]. Alternativt brukes også navnet et «gaussisk plan» etter [[Carl Friedrich Gauss]] eller ganske enkelt det '''komplekse planet'''.

Siden den kompleks konjungerte til tallet <math>z = a + bi</math> er definert ved <math>\bar{z} = a - bi</math> representerer den kompleks konjungerte en refleksjon om den horisontale aksen i det komplekse planet.

Rotasjonsvinkelen <math>\phi</math> som vektoren <math>(a,b)</math> danner med den reelle aksen kalles ''argumentet'' til det komplekse tallet, og fra figuren følger de [[trigonometri | trigonometriske]] relasjonene

:<math>
\begin{align}
a &= |z|\cos \phi \\
b &= |z| \sin \phi \\
\end{align}
</math>