Redigerer Harmonisk deling (avsnitt)

===Parallelle linjer===
[[Fil:Harmon-teil-konstr.png|300px|thumb|Konstruksjon av harmonisk deling i [[affin geometri]].]]
I [[affin geometri]] er ikke lengder av linjestykker i alminnelighet veldefinerte. Heller ikke finnes det sirkler. Men man kan konstruere parallelle linjer som gjør det mulig å finne det harmonisk konjugerte punktet ''T'' direkte ved en geometrisk konstruksjon uten bruk av noen lengdemåler eller sirkler. Man går frem på følgende måte:

#Man trekker en vilkårlig linje gjennom ''A'' og en parallell til denne gjennom ''B''.  
#På linjen gjennom ''A'' setter man av et vilkårlig punkt ''C'' og trekker linjen gjennom dette punktet og ''S''.
#Den skjærer linjen gjennom ''B'' i punktet ''D''. Forleng linjestykket ''DB'' med seg selv til punktet ''D'''.
#Trekk linjen mellom ''C'' og ''D'&thinsp;'' slik at den skjærer forlengelsen av ''AB&thinsp;'' i punktet ''T''.

Dette punktet ''T'' sammen med det gitte punktet ''S'' gir nå en harmonisk deling av linjestykket ''AB''. Det følger fra figuren som viser at {{nowrap|''AS/SB {{=}} AC/DB {{=}} AC/BD''}}. Men samtidig ser man også fra figuren at {{nowrap|''AT/BT {{=}} AC/BD'&thinsp;''}}. Det betyr at {{nowrap|''AS/SB {{=}} - AT/TB''}}&thinsp; som er det ønskede resultatet.<ref name = STL/>