Redigerer Geometri (avsnitt)

== Geometriens historie ==
[[Fil:Woman teaching geometry.jpg|thumb|230px|''Kvinne som underviser i geometri''. Illustrasjon fra en utgave av Euklids ''Elementer'' fra middelalderen (ca. 1310)]]
Euklids ''Elementer'' (fra omkring 300 f.Kr.) er en av de viktigste tidlige tekstene om geometri. Her blir geometrien presentert i en ideell [[aksiom]]atisk form, som senere har blitt kjent som euklidsk geometri. Dette var sannsynligvis ikke den første læreboken i geometri, men det er den som har blitt bevart og den blir ansett som den viktigste. Helt fram til vår tid har ''Elementer'' blitt brukt som lærebok i geometri ved universiteter og høgskoler over hele verden. 

Tidlig på 1600-tallet skjedde to viktige ting i utviklingen av geometrien. Den første og viktigste var utviklingen av [[analytisk geometri]], eller geometri med [[koordinat]]er og [[ligning (matematikk)|ligninger]]. Denne utviklingen skjedde hovedsakelig med utgangspunkt i oppdagelser gjort av [[René Descartes]] og [[Pierre de Fermat]]. Denne utviklingen var en nødvendig forutsetning for den senere utviklingen av [[matematisk analyse]] og moderne [[fysikk]]. Den andre viktige utviklingen av geometri i denne perioden var i forbindelse med det systematiske studiet av [[projektiv geometri]], ledet av [[Girard Desargues]]. I den projektive geometrien studerer en hvordan punkter er plassert i forhold til hverandre, uten å måle avstander mellom punktene. 
[[Fil:Geometry Lessons.jpg|thumb|Geometriundervisning i det 20. århundre]]
På 1800-tallet skjedde to nye oppdagelser innenfor geometrien, som stadig har stor betydning. Det dreier seg om oppdagelsen av ikke-euklidsk geometri, og formuleringen av [[symmetri]] som et hovedfokus i [[Felix Klein]]s Erlangen-program. To av de mest kjente navnene på denne tiden var [[Bernhard Riemann]], som særlig trakk inn verktøy fra matematisk analyse og introduserte Riemann-flater, og [[Henri Poincaré]], grunnleggeren av algebraisk [[topologi]] og den geometriske teorien om dynamiske systemer. 

Som en konsekvens av disse utviklingene i geometrien, fikk begrepet ''rom'' en mye rikere betydning. Videre fikk disse nye teoriene betydning for utviklingen av nye matematiske teorier innenfor så forskjellige områder som [[kompleks analyse]] og klassisk [[mekanikk]].