Redigerer Determinant (avsnitt)

== Bruk av determinanter ==
Løsningen til et lineært ligningssystem kan skrives eksplisitt ved hjelp av determinanter og [[Cramers regel]].

Det karakteristiske polynomet <math>p(x)</math> til matrisen A er definert ved ligningen

:<math>p(x) = \operatorname{det}\, (A - Ix) \, </math>

der ''I'' er identitetsmatrisen med samme dimensjon som ''A''.  [[Rot til en ligning|Røttene]] i det karakteristiske polynomet er [[egenverdi]]ene til ''A''.

Volumet til et [[parallellepiped]] utspent av tre [[Vektor (matematikk)|vektorer]] er lik [[absoluttverdi]]en av determinanten til 3x3 matrisen definert ved  de tre vektorene.