Redigerer Bohr-Sommerfeld-kvantisering (avsnitt)

===Plan rotasjon===

Når rotasjonen foregår uten påvirkning av ytre [[dreiemoment]], er rotatorens [[dreieimpuls]] konstant og står [[vinkelrett]] på det planet hvor massene beveger seg i. Man kan da velge et [[polarkoordinatsystem]] med ''z''-akse langs rotasjonsaksen og en [[asimut]]al vinkel ''&psi;&thinsp;'' i planet som angir størrelsen til rotasjonen. Uttrykket for energien forenkles dermed til

: <math> E = {1\over 2}I\dot\psi^2 </math>

som fremkommer fra det generelle uttrykket ved å sette ''&theta;'' = ''&pi;''&thinsp;/2 og ''&phi;'' = ''&psi;''. Rotasjonsenergien har nå en [[Lagrange-mekanikk|kanonisk konjugert impuls]]  <math> p_\psi = mR^2\dot\psi</math> som er rotatorens totale dreieimpuls. Da energien er uavhengig av vinkelen ''&psi;'' som varierer periodisk mellom 0 og 2''&pi;'', er dette en bevegelseskonstant som direkte angir størrelsen til rotatorens energi,

: <math> E = {p_\psi^2\over 2I} </math>

Ved Bohr-Sommerfeld-kvantisering av rotasjonen vil nå ''p<sub>&psi;</sub>''&sdot;2''&pi;'' = ''nh''. Det gir de tillatte verdiene {{nowrap|''p<sub>&psi;</sub>'' {{=}} ''nħ&thinsp;''}} slik at de kvantiserte energinivåene til rotatoren er

: <math> E_n = {\hbar^2\over 2I} n^2 </math>

hvor igjen kvantetallet ''n'' = 1, 2, 3, ... . Avstanden mellom to nabonivå øker proporsjonalt med ''n''.