Redigerer Bølgefunksjon (avsnitt)

===Identiske partikler===

Når partiklene er helt like med hverandre og ikke kan adskilles, sies de å være identiske. De klassifiseres da i to hovedgrupper avhengig av deres [[spinn]]. Når dette er heltallig, er de [[boson]]er som må beskrives med helt symmetriske bølgefunksjoner. Den andre klassen med halvtallige spinn er [[fermion]]er og beskrives med helt antisymmetriske bølgefunksjoner.<ref name = Liboff/>

Da produktet av to funksjoner med forskjellige argument, generelt ikke er hverken symmetrisk eller antisymmetrisk i de to argumentene, vil bølgefunksjonen for identiske partikler vanligvis bestå av en sum av flere ledd som har den ønskede symmetrien. For eksempel, vil to uavhengige bosoner hvor det ene er i énpartikkeltilstanden ''u''<sub>1</sub>('''x''') og det andre i en tilsvarende tilstand ''u''<sub>2</sub>('''x'''), ha den symmetriske bølgefunksjonen

: <math>  \psi_S(\mathbf{x}_1,\mathbf{x}_2) = u_1(\mathbf{x}_1)u_2(\mathbf{x}_2) + u_1(\mathbf{x}_2)u_2(\mathbf{x}_1) </math>

Disse to tilstandene kan godt være den samme på lignendene måte som at de to bosonene kan befinne seg i samme punkt. Derimot hvis de to partiklene er fermioner, er deres felles bølgefunksjon gitt ved den antisymmetriske kombinasjonen

: <math>  \psi_A(\mathbf{x}_1,\mathbf{x}_2) = u_1(\mathbf{x}_1)u_2(\mathbf{x}_2) - u_1(\mathbf{x}_2)u_2(\mathbf{x}_1) </math>

Den er automatisk lik null når de to tilstandene er de samme. Likedan er denne bølgefunksjonen null hvis de to fermionene befinner seg i samme punkt, det vil si når '''x'''<sub>1</sub> = '''x'''<sub>2</sub>. Dette er et uttrykk for [[Paulis eksklusjonsprinsipp]].

For større antall med identiske partikler kan bølgefunksjoner konstrueres på lignende måte slik at de har den ønskede symmetri.<ref name = Wessbluth> M. Wessbluth, ''Atoms and Molecules'', Academic Press, New York (1978). ISBN 0-12-744452-1.</ref>