Redigerer Trekant (avsnitt)

==Pytagoras' læresetning==
:''Utdypende artikkel:'' [[Pytagoras’ læresetning]] 

[[Fil:Pythagorean.svg|thumb|Geometri for Pytagoras' læresetning]]
I euklidsk geometri gir Pytagoras’ læresetning en sammenheng mellom sidelengdene i en rettvinklet trekant. La ''a'' og ''b'' være lengden av de to katetene, og la ''c'' være lengden av hypotenusen.  Da er

:<math>c^2 = a^2 + b^2.</math>

Med ord kan dette uttrykkes som at «''i en rettvinklet trekant er summen av kvadratene på katetene lik kvadratet på hypotenusen''». Læresetningen er oppkalt etter den greske matematikeren [[Pytagoras]], selv om formelen var kjent før hans tid. Det kan ikke verifiseres at Pytagoras kjente til bevis for setningen.<ref name=CBB1/>

Dersom sidelengdene i en trekant oppfyller Pytagoras’ læresetning, så gjelder det også at trekanten er rettvinklet.

Et pytagoreisk trippel er et sett av tre positive heltall (''a'',''b'',''c'') som oppfyller Pytagoras’ læresetning.  En rettvinklet trekant der sidelengdene er heltall kalles en ''pytagoreisk trekant''.<ref name=MW1/>

;Eksempler:

* I en rettvinklet trekant med vinkler 30 og 60 grader vil lengden av hypotenusen være dobbelt så lang som den korteste kateten.  Den lengste kateten er lik kvadratroten av 3 ganger den korteste:

::<math>
\begin{alignat}{2}
c &= 2a \\
b &= a \sqrt{3}.
\end{alignat}
</math>

* (3,4,5) er en pytagoreisk trippel, og en trekant med sidelengder 3, 4 og 5 vil være rettvinklet.